Построение геометрической модели местности по паре аэрофотоснимков аналитическим методом

    Измерения координат точек и параллаксов  точек стереопары были выполнены  в два приема. За окончательное  значение измеряемой величины принимается среднее арифметическое из двух приемов.

     Максимальные  расхождения отсчетов для учебных  целей не должны превышать:

 

    Результаты  наблюдений представлены в журнале измерения плоских координат и параллаксов точек стереопары на стереокомпараторе. (Приведены в приложении 2).

2.5. Подготовка исходной информации для построения ГММ аналитическим способом по программе «Triangle»

    Для обращения к программе аналитического метода построения ГММ необходимо представить  исходные данные в определенном виде и установленной последовательности. В курсовой работе ГММ была построена с использованием программы «Triangle».

    Исходными данными для построения ГММ по данной программе являются [Приложение 3]:

    1. Параметры аэрофотоаппарата (АФА)

       1) фокусное расстояние АФА: ;

       2) координаты главной точки:

       

1. расположение  меток: стандартное;
2. расстояние между координатными метками на прикладной рамке АФА .

    Так как паспортных данных нет, то расстояния примем равными расстояниям на снимках (диапозитивах), чтобы коэффициент деформации фотоматериалов был равен 1, т.е. 

                                     

    2. Параметры аэрофотосъемки

       1) приближенные элементы внешнего  ориентирования модели:

       

     Здесь - приближенные координаты начала фотограмметрической системы координат в геодезической системе координат, т.е. приближенные координаты точки  в геодезической системе, вычисляемые через геодезические координаты опорных точек.

    В программе «Triangle» вместо величины задается значение базиса фотографирования .

    3. Внешняя система координат: геодезическая правая.

    4. Система измерений на стереокомпараторе: .

    5. Отсчеты на координатные метки  в последовательности  на 1, 2, 3, 4 метки (Приложение 2).

    6. Отсчеты  на опорные, контрольные, ориентировочные и определяемые точки. В качестве исходных данных вводятся средние отсчеты из двух приемов (Приложение 2).

    7. Геодезические координаты опорных  точек, взятые из каталога (Приложение 4).

2.6. Характеристика алгоритма построения ГММ в

программе «Triangle»

    Основными процессами алгоритма построения ГММ по программе «Triangle» являются:

1. Предварительная обработка результатов измерения плоских координат и параллаксов точек стереопары на стереокомпараторе.

    Цель этапа - переход от отсчётов, снятых со шкал стереокомпаратора, к координатам точек левого и правого снимков и исправление этих координат за влияние деформации фотоматериалов.

    Исходными данными на данном этапе являются измеренные плоские координаты и параллаксы точек стереопары на стереокомпараторе (О_х, О_y, О_p, О_q), координаты главной точки – х₀,y₀, расстояния между координатными метками на прикладной рамке – , .

    На  этапе предварительной обработки  в процессе вычислений на ЭВМ осуществляется:

• определение мест нулей измерительных шкал стереокомпаратора:

                    ;  (2.3)

• вычисление координат точек и координатных меток левого и правого снимков всех стереопар по формулам:

 (2.4)

где

    Здесь n – число точек в стереопаре;

• приведение измеренных координат к координатным системам снимков.

    Для этого сначала вычисляются расстояния между координатными метками на левом снимке из выражений:

                                     (2.5)

    Затем вычисляется  угол , определяющий разворот  системы координат левого снимка относительно системы координат прибора, по формулам:

                   (2.6)

    Здесь в круглых скобках указаны  номера координатных меток.

    Аналогично  определяется угол и расстояния для правого снимка. Затем находят новые значения координат точек левого и правого снимков по формулам:

                        ; (2.7)

• перевычисление плоских координат точек левого и правого снимков с учетом координат главной точки:

                        ; (2.8)

• определение коэффициентов систематических деформаций левого и правого снимков:

                            (2.9)

    через паспортные и измеренные расстояния между метками 1-2 и 3-4;

• вычисление координат точек стереопары, исправленных за влияние продольной и поперечной деформаций снимков, их получают из выражений:

                           (2.10)

    В итоге выполнения предварительной обработки результатов измерений плоских координат и параллаксов на стереокомпараторе будут получены плоские координаты точек левого и правого снимков х₁, у₁, х₂, у₂ в системах координат снимков, исправленные за влияние деформации снимков [2].

    2) Определение элементов взаимного ориентирования снимков в базисной системе.

      Исходными данными для взаимного ориентирования снимков служат плоские координаты соответственных точек стереопары x₁, y₁, x₂, y₂ , полученные из предварительной обработки результатов измерений, элементы внутреннего ориентирования снимков х_о, у_о, f.

    Воспользуемся условием компланарности соответственных лучей в базисной системе:

     .                                            (2.11)

      В данном уравнении неизвестные входят аргументами тригонометрических функций направляющих косинусов. Следовательно, уравнение (2.11) является нелинейным и решается итерационным методом. Поскольку всегда количество точек стереопары больше пяти, то задача решается по методу наименьших квадратов. Минимальное количество точек, для взаимного ориентирования равно пяти. В результате будут вычислены элементы взаимного ориентирования снимков в базисной системе: α₁^', æ₁^’, α₂^’, ω₂^’, æ₂^’ [2].

    3) Вычисление фотограмметрических координат точек модели местности в базисной системе.

    Цель  этапа - определение фотограмметрических координат X,Y,Z. В программе «Triangle» фотограмметрические координаты вычисляются для всех запроектированных точек модели в базисной системе по формулам прямой фотограмметрической засечки:

     ,

     .                                                                                               (2.12)

      Для этого необходимо знать плоские координаты точек левого и правого снимков , элементы внутреннего ориентирования снимков х_о, у_о, f и элементы взаимного ориентирования снимков в базисной системе координат.

    4) Внешнее (геодезическое) ориентирование ГММ.

    Цель  геодезического ориентирования модели местности заключается в вычислении геодезических координат точек модели местности. Исходное уравнение для решения задачи приведено в разделе 1.6. Исходными данными для выполнения процесса служат фотограмметрические координаты X,Y,Z и геодезические координаты Х_Г, Y_Г, Z_Г опорных точек ( из каталога ). Внешнее ориентирование модели выполняется в два этапа в соответствии с алгоритмом, описанным в разделе 1.6. Минимальное количество опорных точек для решения задачи равно трём. В результате геодезического ориентирования модели будут вычислены геодезические координаты Х_Г,Y_Г,Z_Г всех точек модели.

    Результаты  построения ГММ аналитическим способом по программе «Triangle» приведены в приложении 5.

2.7. Оценка точности построения геометрической

модели  местности

2.7.1. Априорная оценка точности построения ГММ

    Целью априорной оценки точности построения ГММ является вычисление ожидаемых  ошибок, характеризующих точность выполнения отдельных этапов создания модели.

    Априорная оценка точности построения ГММ выполняется  после изучения и оценки качества фотоматериалов, т.е. до составления рабочего проекта построения ГММ.

    Априорная оценка точности построения ГММ на этапе взаимного ориентирования снимков предполагает вычисление ожидаемых ошибок определения элементов взаимного ориентирования снимков в базисной системе по формулам (2.12):

                             (2.13)

где - ожидаемая СКО поперечных параллаксов, величина которых зависит от точности, с которой измеряются поперечные параллаксы на стереокомпараторе (от точности измерительного прибора), опытности наблюдателя (от личных ошибок исполнителя) и от качества фотоматериалов.

    Примем  для учебных целей  .

     - обратные квадратичные весовые коэффициенты для базисной системы взаимного ориентирования снимков вычисляются по формулам:

                       (2.14)

    где

     - фокусное расстояние АФА,  равное 100мм;

     - число всех точек в пределах  стереопары, участвующих в определении элементов взаимного ориентирования снимков;

     - базис фотографирования в  масштабе снимков - это расстояние между главными точками левого и правого снимков. Для данной стереопары мм.;

     - среднее значение (по абсолютной величине) ординат боковых ориентировочных точек, расположенных по углам стереопары. Для данной стереопары =65,0 мм.

    Ожидаемые ошибки определения координат точек  ГММ вычислим для стандартной  ориентировочной точки 4. Для этого  воспользуемся формулами:

                                (2.15)

    где - знаменатель масштаба снимков, равный 15000.

    Таким образом, полученные СКО  будут характеризовать ожидаемую точность построения ГММ по данным снимкам для учебных целей [3].

    2.7.2. Апостериорная оценка точности построения ГММ

    Апостериорная оценка точности построения ГММ выполняется  с целью определения достигнутой  точности построения модели.

    При апостериорной оценке точности построения ГММ решаются следующие задачи:

1. вычисление СКО и максимальных ошибок, характеризующих точность выполнения отдельных этапов построения ГММ;
2. контроль качества построения ГММ на различных этапах создания модели.

      Для этого вычисленные СКО и максимальные ошибки сравнивают с допустимыми. Если модель строится для решения топографических задач, то допустимые величины ошибок берут из инструкции по фотограмметрическим работам при создании топографических карт и планов [4], либо эти допуски задаются заказчиком.

    Если  полученные ошибки не превышают допусков, то качество построения модели местности по снимкам считается завершенным.

3. анализ результатов построения модели.