Тепловой расчет трансформатора

Поскольку нагрев трансформатора ограничивается определенным, значением его температуры, то значение наибольшего допустимого перегрева определяется с учетом наибольшей возможной температуры окружающего воздуха. Для России в условиях естественного сезонного и суточного изменения принята температура +40°С.

Согласно требованиям ГОСТ 11677-65 установлены следующие нормы допустимых перегревов для отдельных частей силовых масляных трансформаторов, которые приведены в табл. 10.1.[1]. Для обмоток перегрев составляет +65°С, для масла в верхних слоях +55°С. Указанная в табл. 10.1[1] для обмоток норма перегрева установлена исходя из наибольшей допустимой температуры 105—110°С, определенной классом изоляции материала и подтвержденной многолетними условиями эксплуатации и исследованиями (65 + 40 = 105°С). Средняя же температура обмотки в течение общего срока службы трансформатора, учитывая колебания температуры окружающего и воздуха и изменение нагрузки, будет значительно ниже 105°С. Согласно ГОСТ 11677—65 за расчетную (условную) температуру обмоток, к которой должны быть приведены (по методике ГОСТ 3484-65) потери и напряжение короткого замыкания масляных трансформаторов, принимают +75°С. При этих условиях срок службы изоляции трансформаторов определяется в течение примерно 15—20 лет.

Путь, по которому проходит тепловая энергия, выделяющаяся в обмотках и магнитопроводе трансформатора, может быть разделен на несколько участков. На каждом из этих участков возникает перепад температур, т. е. их разность на границах участков.

1-й участок — от внутренних точек обмотки или магнитопровода до их наружных поверхностей, омываемых маслом. На этом участке теплопередача осуществляется путем теплопроводности. При расчете внутренних перепадов температуры в многослойной обмотке пользуются или эмпирическими формулами, или поправками к расчетной температуре, определенными по опытным данным. Тепловой расчет силовых трансформаторов несколько упрощается тем, что поскольку каждый провод слоевой или непрерывной обмотки непосредственно омывается маслом, то перепад температуры внутри обмотки практически отсутствует. Температурная поправка дается только в случае применения усиленной (по толщине) витковой изоляции и дополнительной изоляции катушек.

2-й участок - это переход тепла от обмотки к маслу. На поверхности обмоток возникает разность температур между обмоткой и омывающим ее маслом, которая зависит от количества тепла, выделившегося с поверхности обмотки, расположения охлаждаемых маслом поверхностей обмотки, размером масляных каналов и вязкости масла. Разность температур (перегрев) поверхности обмотки и масла определяется формулами, составленными на основе экспериментальных данных для каждого типа обмотки.

3-й участок - это перенос тепла нагретым маслом от обмотки к стенкам бака и охлаждающим устройствам. Масло, омывая обмотки трансформатора, уносит с поверхности обмотки выделяющееся в ней тепло. В этом случае передача тепла происходит путем конвекции, т. е. перемещением масла, которое возникает вследствие разности плотностей нагретого и холодного масла. Движение масла вокруг самой обмотки бывает различным в зависимости от типа обмотки, формы, размеров и расположения масляных каналов. Нагретое у поверхности обмотки масло поднимается в верхнюю часть бака трансформатора, соприкасается со стенками бака и отдает им полученное от обмотки тепло, опускается в нижнюю часть бака, а затем вновь возвращается к обмоткам. Если на стенках бака имеются охлаждающие трубы или охладители (радиаторы), то нагретое масло входит в трубы или в верхний патрубок радиатора и, охладившись в трубах, омываемых наружным воздухом, опускается по ним вниз, входит в нижнюю часть бака трансформатора и направляется опять к обмоткам. Затем масло снова нагревается, поглощая тепло, выделяющееся в обмотках и магнитопроводе, и поднимается вверх. Таким образом, в работающем трансформаторе возникает замкнутый конвекционный ток масла в его баке и происходит непрерывный процесс циркуляции масла.

4-й участок - это переход тепла от масла к стенке бака трансформатора при наличии разности температур между маслом и стенкой.  Эта разность температур определяется теми же законами, что и разность температур между обмоткой и маслом, т. е. она зависит от величины удельной тепловой нагрузки на стенку бака и охлаждающего устройства.

5-й участок — это переход тепла через толщину стенки бака. Разность температур на этом участке не превышает 1°С, и поэтому ей обычно пренебрегают.

6-й участок (последний) — это отвод тепла от стенок бака и охлаждающего устройства в окружающий воздух. С наружной поверхности стенки бака тепло отводится в окружающий воздух двумя путями: часть тепла отводится конвекционным потоком воздуха, вторая часть - излучением. Теплоотдача путем излучения зависит от температуры излучающего тела и температуры воздуха, а также от конфигурации стенки бака и охлаждающего устройства и состояния их поверхности. Теплоотдача путем излучения с поверхности гладких баков, окрашенных красками с неметаллическими наполнителями, достигает 50 - 55% общей теплоотдачи. У трубчатых баков или у баков с радиаторами она снижается до 15% общей теплоотдачи. Это происходит вследствие прямолинейного распространения лучистой энергии. Теплоотдача излучением в этом случае происходит не со всей поверхности, а только с внешней огибающей поверхности охлаждающего устройства. Теплоотдача путем конвекции воздуха происходит в отличие от теплоотдачи излучением со всей поверхности бака, труб и охладителей. Она зависит от разности температур стенок бака и воздуха, высоты бака, формы его поверхности и от барометрического давления воздуха. Теплоотдача возрастает с увеличением поверхности бака и охлаждающих устройств, температуры стенок и при увеличении свободного доступа окружающего воздуха к стенкам бака.

При практическом тепловом расчете определяются два основных перепада превышения температуры: превышение температуры обмотки сверх температуры масла и превышение температуры масла сверх температуры воздуха (или, коротко, перегрев обмотки над маслом и перегрев масла над воздухом). Сумма этих перегревов дает перегрев обмотки над воздухом. При необходимости к перегреву обмотки над маслом прибавляются поправки, зависящие от теплопроводности усиленной витковой и междуслойной изоляции и от размеров масляных каналов, и к перегреву масла над воздухом - поправка, зависящая ют отношения высот центров потерь (активной части) и охлаждающего устройства.

5.1 Расчет перегрева обмотки низкого напряжения

Коэффициент закрытия поверхности катушек прокладками для непрерывной обмотки:

Kз = (π · Dср) / (π · Dср - n · c) = (π · 288) / (π · 288 - 8 · 25) = 1,28,

              где Dср, мм - средний диаметр обмотки;

              n - число прокладок по окружности;

              c, мм - ширина прокладки.

Периметр сечения катушки обмотки:

p = 2 · (bиз + a1) = 2 · (4,9 + 58) = 125,8 мм,

              где bиз, мм - размер выбранного провода в осевом направлении;

              a1, мм - размер обмотки в радиальном направлении.

Удельная тепловая нагрузка поверхности обмотки:

q0НН = (21,4 · IФ НН · w · δНН · Kз · Kд) / p = (21,4 · 91,60  · 6 · 3,20 · 1,28 · 1,02) / 125,8 = 392 вт/м2,

              где w - число витков в катушке обмотки;

              Kд = 1,02 - коэффициент добавочных потерь.

Перегрев обмотки над маслом:

τ0НН = 0,41 · q0НН0,6 = 0,41 · 3920,6 = 14,7 °С.

Поправка на перегрев в зависимости от размера масляного канала принимается по табл. 10.2[1]:

Δτ02 = Ккан · q0НН · 10-3 = -0,8 · 392 · 10-3 = -0,3 °С.

Окончательное значение перегрева обмотки:

14,7 - 0,3 = 14,4 °С.

5.2 Расчет перегрева обмотки высокого напряжения

Коэффициент закрытия поверхности катушек прокладками для непрерывной обмотки:

Kз = (π · Dср) / (π · Dср - n · c) = (π · 405) / (π · 405 - 8 · 25) = 1,19,

              где Dср, мм - средний диаметр обмотки;

              n - число прокладок по окружности;

              c, мм - ширина прокладки.

Периметр сечения катушки обмотки:

p = 2 · (bиз + a1) = 2 · (4,9 + 41) = 91,8 мм,

              где bиз, мм - размер выбранного провода в осевом направлении;

              a1, мм - размер обмотки в радиальном направлении.

Удельная тепловая нагрузка поверхности обмотки:

q0ВН = (21,4 · IФ ВН · w · δВН · Kз · Kд) / p = (21,4 · 57,70  · 7 · 3,36 · 1,19 · 1,02) / 91,8 = 383 вт/м2,

              где w - число витков в катушке обмотки;

              Kд = 1,02 - коэффициент добавочных потерь.

Перегрев обмотки над маслом:

τ0ВН = 0,358 · q0ВН0,6 = 0,358 · 3830,6 = 12,7 °С.

Поправка на перегрев в зависимости от размера масляного канала принимается по табл. 10.2[1]:

Δτ02 = Ккан · q0ВН · 10-3 = -2,1 · 383 · 10-3 = -0,8 °С.

Окончательное значение перегрева обмотки:

12,7 - 0,8 = 11,9 °С.

5.3 Расчет перегрева масла

Определяем размеры бака.

Длина бака:

A = 2 · MO + DВН + 2 · 75 = 2 · 456 + 446 + 2 · 75 = 1508 мм, принимаем 1510 мм.

Ширина бака:

B = DВН + 2 · 150 = 446 + 2 · 150 = 746 мм, принимаем 750 мм.

Высота бака:

Hб = H + 2 ·hя + Hя.к + 50 = 966 + 2 · 176 + 300 + 50 = 1669 мм, принимаем 1670 мм.

              где hя, мм - высота ярма;

              Hя.к, мм - минимальное расстояние от ярма до крышки для класса напряжения трансформатора из табл. 10.4[1].

Периметр стенки бака:

Pб = π · B + 2 · (A - B) = π · 750 + 2 · (1510 - 750) = 3876 мм.

Поверхность боковой стенки бака:

sб.c = Pб · Hб = 3,88 · 1,67 = 6,47 м.

Поверхность крышки бака:

sкр = (π / 4) · B2 + (A - B) · B = (π / 4) · 0,752 + (1,51 - 0,75) · 0,75 = 1,01 м2.

Для определения необходимого числа рядов труб находим требуемый коэффициент кратности охлаждаемой поверхности (стенки бака) согласно табл. 10.4[1], предварительно приняв qб = 540 вт/м2:

Kкр = (Pх + Pк) / (qб · sб.c) = (1393 + 15663) / (540 · 6,47) = 4,88.

Принимаем четыре ряда труб, для чего высота бака должна быть увеличена на:

ΔHб = [(4,88 - 5,70) / 5,70] · 1,67 = -0,24 м.

Принимаем окончательно высоту бака:

Hб = 1,70 м.

Полная эффективная поверхность бака:

sб = Kкр · sб.с + 0,75 · sкр = 5,7 · 3,88 · 1,70 + 0,75 · 1,01 = 38,32 м2.

Удельная тепловая нагрузка поверхности бака:

qб = (Pх + Pк) / sб = (1393 + 15663) / 38,32 = 445 вт/м2.

Средний перегрев масла:

τмас = 0,262 ·qб0,8 = 0,262 · 4450,8 = 34,4 °С.

Перегрев верхних слоев масла без поправки по табл. 10.3[1]:

τв.с.мас = 1,2 · τмас = 1,2 · 34,4 = 41,3 °С.

Высота центра потерь:

Hр = 0,5 ·H + h1 + 50 = 0,5 · 966 + 176 + 50 = 709,3 мм.

Высота центра охлаждения:

Hохл = Hб / 2 = 1700 / 2 = 850,0 мм.

Отношение центра потерь к центру охлаждения:

Hб / Hохл = 709,3 / 850,0 = 0,83.

Поправка на перегрев верхних слоев масла по табл. 10.3[1]:

Δτмас = 5,0 °С.

Окончательный перегрев верхних слоев масла:

τв.с.мас = 41,3 + 5,0 = 46,3 °С < 55 °С.

Перегрев обмотки низкого напряжения над воздухом:

τНН = τ0НН + τмас = 14,4 + 34,4 = 48,9 °С < 65 °С.

Перегрев обмотки высокого напряжения над воздухом:

τВН = τ0ВН + τмас = 11,9 + 34,4 = 46,3 °С < 65 °С.

Рассчитанные перегревы масла и обмоток не превышают допустимых норм.

Список использованной литературы

1. А. М. Дымков. Расчет и конструирование трансформаторов. Учебник для техникумов. "Высшая школа", 1971.

2. В. Е. Китаев. Трансформаторы. "Высшая школа", 1967.

3. П. М. Тихомиров. Расчет трансформаторов. "Энергия", 1968.

4. А. В. Сапожников. Конструирование трансформаторов. Госэнергоиздат, 1956.

5. М. М. Кацман. Электрические машины и трансформаторы. "Высшая школа", 1971.

6. М. П. Костенко и Л. М. Пиотровский. Электрические машины. "Энергия", 1964.

7. А. М. Голунов. Охлаждающие устройства масляных трансформаторов. "Энергия", 1964.

8. В. В. Порудоминский. Трансформаторы с переключением под нагрузкой. "Энергия", 1965.

9. П. М. Тихомиров. Расчет трансформаторов для дуговых электрических печей. Госэнергоиздат, 1959.

10. Е. А. Каганович. Испытание трансформаторов малой и средней мощности на напряжение до 35 кв включительно. "Энергия", 1969.

11. В. П. Шуйский. Расчет электрических машин. "Энергия", 1968.

12. Б. В. Гетлинг. Чтение схем и чертежей электроустановок. "Высшая школа", 1977.

13. В. Н. Камнев. Чтение схем и чертежей электроустановок. "Высшая школа", 1986.

14. Е. А. Каминский. Техника чтения схем и чертежей электроустановок. "Энергия", 1972.

15. Н. С. Дружинин, П. П. Цыблов. Выполнение чертежей по ЕСКД. Издательство стандартов. 1972.