Тепловой расчет трансформатора

Правильно спроектированный трансформатор, кроме того что он должен удовлетворять определенным техническим требованиям, должен быть и возможно более дешевым. Стоимость трансформатора зависит от его размеров и веса, и в первую очередь от веса активных материалов как более дорогих. Основными размерами, определяющими в конечном итоге вес активных материалов, являются размеры магнитопровода.

Чтобы правильно выбрать основные размеры магнитопровода, надо в первую очередь выяснить зависимость этих размеров от номинальной мощности трансформатора. Как будет видно далее, вместе с ростом мощности трансформатора должны возрастать и его линейные геометрические размеры. При определении зависимости размеров от мощности необходимо предположить, что трансформаторы разных мощностей должны быть геометрически подобны, т. е. отношения всех трех линейных размеров должны сохраняться одинаковыми, и что электромагнитные нагрузки на активные материалы, т. е. индукция и плотность тока в обмотках, должны также оставаться одинаковыми. Вес активных материалов (стали и меди) трансформатора пропорционален их объемам или линейным размерам в третьей степени. Отсюда следует, что вес активных материалов будет пропорционален мощности в степени 3/4. С ростом мощности уменьшается удельный расход активных материалов, выраженный в кг/ква. Поэтому более мощные трансформаторы имеют относительно меньшую стоимость. Мощные трансформаторы также экономичнее и в эксплуатации, так как они имеют относительно меньшие потери, и, следовательно, более высокий коэффициент полезного действия (к. п. д.).

Силовые трансформаторы общего назначения в зависимости от напряжения и мощности условно подразделяются на группы или габариты. Трансформаторы мощностью от 25 до 100 ква включительно относятся к габариту I, мощностью от 160 до 630 ква - к габариту II, мощностью от 1000 до 6300 ква - к габариту III, мощностью 10000 ква и более с напряжением 35 кв и все трансформаторы с напряжением 110 кв обмотки ВН - к габариту IV, мощностью 40 000 ква и более с напряжением 220 кв обмоток ВН и выше - к габариту V и мощностью 10 0000 ква и выше - к габариту VI. Трансформаторы указанных выше мощностей чаще изготовляются масляными, т. е. с активной частью, опущенной с целью лучшего охлаждения и повышения прочности изоляции в бак с маслом. Однако трансформаторы мощностью до 1000 - 1600 ква и напряжением до 10 - 15 кв могут изготовляться также и сухими, т. е. с воздушным охлаждением.

Основные и эксплуатационные параметры силовых трансформаторов обусловлены в соответствующих стандартах, и серийным производством выпускаются лишь трансформаторы, удовлетворяющие требованиям этих стандартов. Стандартизованные сочетания номинальных линейных напряжений обмоток ВН и НН, схем и групп соединения для каждого значения номинальной мощности приведены в ГОСТ 12022-66 и ГОСТ 11920-66.

На стороне ВН силового трансформатора должна быть предусмотрена возможность изменения коэффициента трансформации относительно номинального путем переключения ответвлений от обмотки. У силовых трансформаторов применяются два вида переключения ответвлений: ПБВ (переключение без возбуждения), т. е. после отключения всех обмоток трансформатора от сети, и РПН (регулирование под нагрузкой).

Рис. 1.4. Общий вид силового масляного трехфазного трансформатора мощностью 320 ква, 6кв, с трубчатым баком:

1 — термометр; 2 — ввод обмотки ВН; 3 — ввод об мотки НН; 4 — пробка для заливки масла; 5 указатель уровня масла; 6 — пробка для доливки масла; 7 — маслорасширитель; 8 — магнитопровод; 9 —обмотка НН; 10 — обмотка ВН; 11 — пробка для взятия пробы и спуска масла; 12 — бак для масла.

Технические требования, предъявляемые к проектируемому трансформатору

Проектируемый трансформатор должен соответствовать техническим требованиям, изложенным в ГОСТ 12022 – 76 и ГОСТ 11677 – 85:

1.1                потери холостого хода не должны превышать заданных более чем на + 7,5%;

1.2                ток холостого хода не должен превышать заданного значения более чем на +15%;

1.3                потери короткого замыкания не должны превышать заданных более чем на +5%;

1.4                напряжение короткого замыкания не должно отклоняться от гарантийного значения более чем на ± 5%;

1.5                плотность тока в медных обмотках не должна превышать значение  4,5 А/мм2

1.6                механические напряжения в алюминиевых обмотках должны быть меньше 150 МПа

1.7                ограничение превышения температуры частей трансформатора сверх температуры охлаждающей среды при сколь угодно длительно поддерживаемых во время испытания нормированных потерях  холостого хода и потерях короткого замыкания, приведенных к 75°С:

1.7.1           обмоток не более 65°С;

1.7.2           масла в верхних слоях не более 60°С.

1. Расчет магнитопровода

Предварительный выбор диаметра D стержня магнитопровода производится по кривым (рис. 2.3)[1]. Активное сечение Рст стержня, т. е. сечение активной стали, будет зависеть от выбранной формы сечения, числа ступеней и коэффициента заполнения.

Число ступеней в принципе должно быть возможно большим, потому что чем больше ступеней, тем большим будет коэффициент Кз.кр заполнения площади круга геометрической фигурой сечения стержня. Но по технологическим соображениям число ступеней часто предпочитают ограничивать с тем, чтобы не усложнять производство чрезмерно большим количеством размеров пластин. Поэтому число ступеней выбирается в зависимости от выбранного диаметра D.

Выбранное число ступеней определяет число пакетов пластин, из которых складывается сечение стержня. Наибольшее сечение стержня (ступенчатой фигуры) получается лишь при определенных соотношениях ширины сп пакетов к диаметру D. Эти соотношения различны для разных чисел ступеней (рис. 14.1)[1]. Ширина каждого пакета cп получается путем умножения соответствующего коэффициента на диаметр D.

Сечение ярма, поскольку магнитный поток в ярме такой же величины, как и в стержне, теоретически (по крайней мере в геометрическом смысле) должно было бы повторять сечение стержня. Однако ярмо не несет обмоток и поэтому его форма не обусловлена в этом отношении особыми требованиями. С другой стороны, желание упростить в какой-то мере конструкцию магнитопровода приводит к уменьшению числа ступеней сечения ярма по сравнению со стержнем. У трансформаторов малой мощности (габарита I) ярмо вообще делают прямоугольного сечения. Для трансформаторов габарита II наиболее распространенным является двухступенчатое (Т-образное) ярмо. И лишь у более крупных трансформаторов габарита III и выше ярмо делают многоступенчатым с числом ступеней, близким или равным числу ступеней стержня.

В случае применения прямоугольного или двухступенчатого ярма необходимо увеличивать его сечение, т. е. делать так называемое усиление ярма. Усиление ярма делается из следующих соображений. Так как пакеты ярма в этих случаях не равны соответствующим пакетам стержня, то при равных общих сечениях магнитные индукции в пакетах будут разными. Например, в прямоугольном ярме сечение среднего пакета, очевидно, будет меньше сечения среднего (большего) пакета стержня, следовательно, индукция в среднем пакете ярма будет больше средней индукции. Кроме того, индукция будет стремиться выравниваться по общему сечению, а это значит, что часть магнитного потока будет переходить из одного пакета в другой, вызывая добавочные потери от вихревых токов в пластинах стали. Это явление главным образом будет происходить в углах магнитопровода.

Чтобы уменьшить добавочные потери и отчасти несколько уменьшить перераспределение магнитного потока по пакетам, делают усиление ярма. Величина усиления обычно составляет 10—15% при прямоугольном ярме и около 5% при двухступенчатом ярме. При этом только в среднем (большем) пакете ярма индукция будет примерно на 10% больше средней индукции стержня.

Так как пакеты стержня и ярма собираются из тонких изолированных пластин электротехнической стали, то из-за наличия изоляционных прослоек и  неплотностей между пластинами  активное сечение стержня и ярма на несколько процентов меньше площади ступенчатой фигуры.

Активное сечение определяется умножением площади сечения  ступенчатой фигуры на коэффициент заполнения сталью этой площади. Для обычно применяемого двустороннего изоляционного покрытия пластин лаковой пленкой коэффициент заполнения имеет значение 0,93.

Основные размеры магнитопровода Н и МО определяются после расчета обмоток, при котором производится раскладка витков в окне магнитопровода и тем самым определяются размеры окна магнитопровода.

Рис. 1.5. Трехфазный стержневой магнитопровод

1.1 Выбор размеров пластин пакетов стержня

Сечение стержня по заданию имеет шестиcтупенчатую форму, ярма - двухступенчатую. Определяем ширину пластин для каждого пакета согласно данным, приведенным на рис. 14.1[1].

Полученные значения:

c1 = 0,959 · 250 = 240 мм;

c2 = 0,875 · 250 = 221,25 мм;

c3 = 0,768 · 250 = 193,75 мм;

c4 = 0,64 · 250 = 158 мм;

c5 = 0,484 · 250 = 116,5 мм;

c6 = 0,283 · 250 = 70 мм.

Затем определяем толщину b пакетов с тем, чтобы ступенчатая фигура вписывалась в окружность диаметра D = 200 мм. Эти действия удобно записать в следующем виде:

b1 = (D2 - c12)1/2 = 70 мм;

2b2 = (D2 - c22)1/2 - b1 = 47 мм;

2b3 = (D2 - c32)1/2 - (b1 + 2b2) = 41 мм;

2b4 = (D2 - c42)1/2 - (b1 + 2b2 + 2b3) = 36 мм;

2b5 = (D2 - c52)1/2 - (b1 + 2b2 + 2b3 + 2b4) = 27 мм;

2b6 = (D2 - c62)1/2 - (b1 + 2b2 + 2b3 + 2b4 + 2b5) = 19 мм;

b = 240 мм.

Далее определяем геометрическое и активное сечение стержня. Коэффициент заполнения Кз принимаем равным 0,93.

Определяем сечение стержня:

              пакет 1                            168 см2;

              пакет 2                            103,87 см2;

              пакет 3                            79,54 см2;

              пакет 4                            56,88 см2;

              пакет 5                            31,59 см2;

              пакет 6                            13,3 см2;

              FФ = 453,18 см2.

Fст = Кз · FФ = 0,93 · 453,18 = 421 см2.

1.2 Расчет сечения ярма

Сечение двух средних пакетов стержня (для расчета весов углов магнитопровода):

F'ст = 0,93 · (168 + 103,87) = 252,839 см2.

Сечение ярма двухступенчатой формы обычно делается усиленным, т.е. его сечение должно быть примерно на 5% больше сечения стержня.

Для определения ширины пластины среднего пакета ярма, т.е. его высоты h1, сначала предположим, что ярмо имеет прямоугольную форму с усилением 16,7%:

h1 = (1,15 · Fф) /0,1* b = (1,15 · 453,18 ) / 24 = 22 см.

Ширина пластин крайних пакетов ярма равна примерно 0,8 · h1, т.е h2 = 0,8 ·22 = 17,6 см.

Определяем активное сечение ярма:

Fя = Кз · [(b1 + 2 ·b2) · h1 + 2 · (b3 + b4 + b5 + b6) · h2] = 441 см2.

Коэффициент усиления ярма:

Kу = (Fя - Fст) / Fст = (441 - 421) / 421 = 0,048, или 4,8%.

2. Расчет обмоток

Расчет обмоток ведется исходя из фазных значений токов и напряжений.

Мощность трехфазной системы переменного тока:

S = Uл · Iл · 31/2 · 10-3 ква,

              где Uл - линейное напряжение, в;

              Iл - линейный ток, а, откуда:

Iл = (S · 103)  /  (Uл · 31/2) а.

При схеме соединения "звезда" фазное значение тока Iф = Iл и при схеме "треугольник" Iф = Iл / 31/2.

S = 1000 кВА

                  Мощность одной фазы

Sф = 1000/3 = 333,333 кВА

                  Мощность на одном стержне

Sc = 1000/3 = 333,333 кВА

В задании на проектирование трансформатора задаются линейные напряжения U1л и U2л. Обмотки же каждого стержня должны рассчитываться на фазные напряжения. Поэтому при расчете числа витков обмоток трехфазного трансформатора должны учитываться соотношения между фазными и линейными напряжениями в зависимости от заданной схемы соединения обмоток: при схеме "звезда" Uл= 31/2 · Uф и при схеме "треугольник" Uл = Uф.

Iл1 = 49,487 А

Iл2 = 100 А

Iф1 = 49,487 А

Iф2 = 57,735 А

Число витков w определяется исходя из основной формулы напряжения трансформатора для частоты сети 50 Гц:

w = (UфНН · 104)  /  (222 · Bст ·Fст) .

              где Uф - фазное напряжение, в;

              Bст - индукция в стержне, тл;

              Fст - активное сечение стержня, см2.

Значением Вст задаются в зависимости от марки применяемой электротехнической стали. Для холоднокатаной стали марок Э320 и Э330 обычно принимают Вст = 1,7 тл.

2.1 Числа витков НН и ВН

Найдем число вольт на виток ew исходя из основной формулы напряжения трансформатора. Задаемся значением индукции B = 1,7 тл, тогда:

ew = 222 · B · Fст · 10-4 = 222 · 1,7 · 268 · 10-4 = 10,1 в.

Сначала определяем число витков обмотки НН как меньшее. При этом принимаем во внимание, что при схеме звезда Uф = Uл / 31/2.

wНН = Uф НН / ew = Uл НН / (31/2 · ew) = 6300 / (31/2 · 10,11) = 359,62, принимаем 360 витков.

Число витков обмотки ВН определяется исходя из фазного коэффициента трансформации:

wВН = Uф ВН / Uф НН = wНН · [(Uл ВН · 31/2) / (Uл НН · 31/2)] = 360 · (10000 / 6300) = 572 витков.