Тепловой расчет трансформатора

Число витков регулировочной ступени обмотки ВН (5):

wрег = 0,05 · wВН = 5 · 572 = 28,60, принимаем 29 витков.

Записываем число витков на всех ступенях напряжения:

601 - 572 - 543 / 360 витков.

Так как число витков НН округлялось до целого числа, то уточняем индукцию в стержне и ярме:

Bст = (Uф НН · 10-4) / (wНН · 222 · Fст) = (6300 · 10-4) / (31/2 · 360 · 222 · 268) = 1,698 тл;

Bя = Bст · (Fст / Fя) = 1,698 · (268 / 282) = 1,614 тл.

2.2 Расчет фазных токов в обмотках

При схеме "звезда" для обмотки НН Iф = Iл:

Iф НН = Iл НН = (S · 103) / (31/2 · Uл НН) = (1000 · 103) / (31/2 · 6300) = 91,60 a;

При схеме "звезда" для обмотки ВН Iф = Iл:

Iф ВН = Iл ВН = (S · 103) / (31/2 · Uл ВН) = (1000 · 103) / (31/2 · 10000) = 57,70 a;

2.3 Расчет обмотки низкого напряжения (осевое строение)

Для обмоток НН при напряжениях до 690в и токах до 2000а могут применяться цилиндрические двухслойные обмотки. При больших токах целесообразно применять винтовые одно- или двухходовые обмотки.

Непрерывные обмотки применяются для обмоток низкого напряжения при напряжениях свыше 3000в и для обмоток высокого напряжения.

Размеры (сечения) обмоточных проводов выбираются исходя из допустимых значений плотности δ тока в проводах.

Плотность тока зависит от выбранного типа обмотки, условий ее охлаждения и значения нагрузочных потерь (потерь в обмотках). Для цилиндрической слоевой обмотки предварительно может быть принято δ = 4 - 4,5 а/мм2, а для непрерывной и винтовой обмоток δ = 3,8-4,2 а/мм2.

Для масляных трансформаторов применяются медные или алюминиевые обмоточные провода прямоугольного сечения марок ПББО, АПББО, ПБ-М, АПБ-М, ПБД.

Для расчета выбрана непрерывная обмотка. Плотность тока выбирается в пределах 3,5 - 4 а/мм2.

Дисковая обмотка состоит из дисковых катушек, соединенных между собой последовательно или параллельно. Дисковые катушки наматываются прямоугольным проводом и большей частью группируются в двойные катушки исходя из удобства соединения внутренних концов. Обычно двойные дисковые катушки наматываются из одного целого отрезка провода. Для этого намотку каждой катушки начинают от середины (т. е. от места соединения катушек) и таким образом получается двойная катушка. Дисковая обмотка применяется главным образом для крупных трансформаторов. Между катушками обычно устраиваются охлаждающие каналы. Дисковые обмотки (как и сходные с ними по конструкции непрерывные и винтовые обмотки выгодно отличаются от слоевых и катушечных обмоток большей механической прочностью в осевом направлении. Однако вместе с тем стоимость и трудоемкость дисковых обмоток выше, чем у слоевых обмоток. Если обмотка состоит из ряда последовательно соединенных дисковых катушек, то она может быть намотана непрерывно, т. е. без обрыва провода между отдельными катушками. Таким образом, получается так называемая непрерывная дисковая обмотка, или короче непрерывная  обмотка. Непрерывная обмотка наматывается  на рейки, на бакелитовые или временные железные цилиндры. Между катушками ставятся прокладки шириной 40 или 50 мм из электрокартона, создающие каналы для охлаждения обмотки. Эти прокладки укрепляются на рейках посредством выреза в виде "ласточкина хвоста".

Необходимое сечение провода:

sп = Iф НН / δНН = 91,60 / 3,5 = 26,17 мм2.

Выбираем медный провод марки ПББО 4,4x1,35 мм сечением 5,73 мм2 и берем 5 параллельных проводов, общее сечение которых будет:

sп = 5 x 5,73 = 28,65 мм2.

Уточняем плотность тока:

δНН = 91,60 / 28,65 = 3,20 а/мм2.

Раскладываем витки по катушкам:

              60 катушек x 6 витков = 360 витков;

              Всего 60 катушек, 360 витков.

Расчет осевого строения:

              60 катушек x 4,9 мм = 294 мм;

              56 каналов x 6 мм = 366 мм;

              3 увеличенных средних канала x 12 мм = 0 мм;

              Всего = 660 мм;

              Прессовка = -0 мм;

              Высота обмотки = 660 мм.

Прессовка изоляционных прокладок составляет:

              [0 / (366 + 0)] ·100 = 0,00%,

что находится в допустимых пределах (4-6%).

Определяем радиальный размер обмотки НН:

a1 = wк · (a + 0,5) · 5 · 1,03 = 6 · (1,35 + 0,5) · 5 · 1,03 = 57,17 мм,

              где a = 1,35 - радиальный размер провода, мм;

              wк = 6 - число витков в самой большой катушке;

              5 - количество параллельных проводов в витке;

              1,03 - коэффициент, учитывающий неплотность укладки проводов.

Принимаем a1 = 58 мм.

2.4 Расчет обмотки высокого напряжения (осевое строение)

Для расчета выбрана непрерывная обмотка. Плотность тока выбирается в пределах 3,5 - 4 а/мм2.

Необходимое сечение провода:

sп = Iф ВН / δВН = 57,70 / 3,5 = 16,49 мм2.

Выбираем медный провод марки ПББО 4,4x1,35 мм сечением 5,73 мм2 и берем 3 параллельных проводов, общее сечение которых будет:

sп = 3 x 5,73 = 17,19 мм2.

Уточняем плотность тока:

δВН = 57,70 / 17,19 = 3,36 а/мм2.

Раскладываем витки по катушкам:

              2 катушек x 6 витков = 12 витков;

              80 катушек x 7 витков = 560 витков;

              Всего 82 катушек, 572 витков.

Расчет осевого строения:

              82 катушек x 4,9 мм = 401,8 мм;

              78 каналов x 6 мм = 492 мм;

              3 увеличенных средних канала x 12 мм = 12 мм;

              Всего = 905,8 мм;

              Прессовка = -0 мм;

              Высота обмотки = 905,8 мм.

Прессовка изоляционных прокладок составляет:

              [0 / (492 + 12)] ·100 = 0,00%,

что находится в допустимых пределах (4-6%).

Определяем радиальный размер обмотки ВН:

a1 = wк · (a + 0,5) · 3 · 1,03 = 7 · (1,35 + 0,5) · 3 · 1,03 = 40,02 мм,

              где a = 1,35 - радиальный размер провода, мм;

              wк = 7 - число витков в самой большой катушке;

              3 - количество параллельных проводов в витке;

              1,03 - коэффициент, учитывающий неплотность укладки проводов.

Принимаем a1 = 41 мм.

2.5 Радиальное строение обмоток

Радиальное строение обмоток, мм:

              200 диаметр стержня

              6 канал

212

              4 цилиндр

220

              5 канал

230

              58 обмотка НН

346

              3 канал

352

              3 цилиндр

358

              3 канал

364

              41 обмотка ВН

446

              10 расстояние между обмотками соседних фаз.

Расстояние между осями стержней:

MO = 446 + 10 = 456 мм.

Высота H окна магнитопровода равна высоте(длине) H0 обмотки плюс изоляционные расстояния до ярма, которые для данной мощности и напряжения равны 30 мм:

H = 906 + 2 · 30 = 966 мм.

3. Определение весов активных материалов

3.1 Вес магнитопровода

Вес стержня:

Gст = γ · m · Fст · H · 10-3 = 7,65 · 3 · 268 · 96,60 · 10-3 = 594 кг,

              где γ = 7,65 · 10-3 · кг / см3 - удельный вес электротехнической стали;

              m - число стержней магнитопровода;

              Fст, см2 - сечение стержня;

              Н, см - высота окна магнитопровода.

Вес прямой части ярма:

Gя.п = γ · 4 · Fя · MO · 10-3 = 7,65 · 4 · 282 · 45,60 · 10-3 = 393 кг,

              где Fя.п, см2 - сечение прямой части ярма;

              МО, см - расстояние между осями стержней.

Вес угловой части ярма:

Gя.у = γ · 2 · [Fст · h2 + F'ст · (h1 - h2)] · 10-3 = 7,65 · 2 · [268 · 14,11 + 165 · (17,63 - 14,11)] · 10-3 = 67 кг.

              где F'ст, см2 - сечение двух средних пакетов стержня;

              h1, h2, см, - ширина пластин среднего и крайнего пакета ярма соответственно.

Вес ярм:

Gя = Gя.п + Gя.у = 393 + 67 = 460 кг.

Общий вес электротехнической стали:

Gс = Gст + Gя = 594 + 460 = 1054 кг.

3.2 Вес обмоточного материала

Обмотка НН:

Для обмотки выбран медный провод марки ПББО.

GНН = m · γ · π · sп · DНН · wНН · 10-6 = 84 · 28,65 · 288 · 360 · 10-6 = 250 кг,

              где m · π · γ · 10-6, кг/мм3 - удельный вес материала обмоток с учетом их числа m = 3;

              DНН, мм - диаметр обмотки.

Обмотка ВН:

Для обмотки выбран медный провод марки ПББО.

GВН = 84 · 17,19 · 405 · 601 · 10-6 = 351 кг.

Обмотка ВН для расчета потерь короткого замыкания:

G'ВН = 84 · 17,19 · 405 · 572 · 10-6 = 335 кг.

4. Расчет характеристик

4.1 Расчет потерь и тока холостого хода

Потери холостого хода Pх трансформатора состоят главным образом из потерь в активной стали магнитопровода. Электрические потери в первичной обмотке, вызванные током холостого хода, относительно малы и ими пренебрегают.

Потери в конструкционных стальных деталях остова трансформатора и диэлектрические потери в изоляции, имеющие место при холостом ходе, не поддаются точному расчету, и они обычно учитываются коэффициентом добавочных потерь, определяемым опытным путем. Потери в стали состоят из потерь от перемагничивания (гистерезиса) и потерь от вихревых токов. Процентное соотношение этих потерь (бывает различно и зависит от марки применяемой электротехнической стали.

При расчете потерь в стали, а также при их измерении во время испытания трансформатора определяют общие потери в стали, не разделяя их по отдельным составляющим, так как в этом нет необходимости .

Потери в стали зависят от ее марки, толщины, частоты тока, индукции и веса. Значения удельных потерь, т.е. потерь на единицу веса, выражаемых в вт/кг, нормированы ГОСТ 802—58. Однако в готовом трансформаторе на величину потерь в стали влияет еще целый ряд факторов, как-то: род изоляции пластин, применение отжига пластин после их обработки, качество сборки, конструкция магнитопровода и др. Точный учет влияния этих факторов не всегда возможен, поэтому при расчете пользуются кривыми или таблицами, составленными на основании испытания реальных конструкций магнитопроводов. К данным таблиц, взятым за основные, вносятся корректирующие поправки в виде коэффициентов, учитывающих конкретные особенности конструкций магнитопровода, а также и технологию его изготовления.

Значения удельных потерь и намагничивающей мощности стали взяты из табл. 4.1.[1] Так как значение индукции в стержнях и ярмах обычно различаются между собой, то потери в стали определяются отдельно для стержней и ярм, и затем результаты складываются.

К полученному значению потерь в стали вносятся поправочный коэффициент добавочных потерь Кд, учитывающий неравномерное распределение индукции по сечению стержня и ярма, который может быть взят из табл. 4.2[1]. При расчете потерь в магнитопроводе, собранном из пластин холоднокатаной стали обычной конструкции - с  прямыми стыками, потери в углах магнитопровода увеличиваются. Это увеличение  потерь происходит вследствие несовпадения направления магнитных линий и направления прокатки стали, и может быть учтено коэффициентом Ку = 1,5 для стали. На этот коэффициент умножается   вес стали углов магнитопровода.

При холостом ходе трансформатора по его первичной обмотке течет ток холостого хода Io. У идеального трансформатора (не имеющего потерь) это будет чисто намагничивающий ток, т.е. ток, создающий намагничивающую силу (ампер-витки), необходимую для образования в магнитопроводе главного магнитного потока Ф, сцепленного с обеими обмотками трансформатора. У реального трансформатора ток холостого хода состоит из реактивной (намагничивающий ток) и активной (компенсирующей потери холостого  хода)  составляющих.

Ток холостого хода и его составляющие обычно выражают в % от номинального тока.

Что касается намагничивающего тока Iop, то его величина при определенном значении индукции, так же как и потери холостого хода, зависит в первую очередь от сорта применяемой стали и конструкции магнитопровода.

Расчет намагничивающей мощности, потребляемой сталью магнитопровода, производится аналогично расчету потерь. Значения удельной намагничивающей мощности q берутся по таблице. Но так как главный магнитный поток Ф на своем пути должен проходить также через места стыков (зазоров) между пластинами, то на преодоление сопротивления стыков требуется дополнительная намагничивающая мощность, которая будет зависеть от конструкции магнитопровода — стыковой или шихтованный, величины зазора, схемы шихтовки и, разумеется, индукции. В отечественном трансформаторостроении применяются исключительно шихтованные магнитопроводы, поэтому в таблицах помещены значения удельной намагничивающей мощности на стык (зазор) (вар/см2) именно для таких магнитопроводов. Число стыков для трехфазного магнитопровода будет nст = 3, nя = 4 (рис. 4.2[1]). У крупных трансформаторов, у которых пластины магнитопровода вследствие большой длины делаются составными, число стыков соответственно увеличивается. Значения удельной намагничивающей мощности могут быть взяты из табл. 4.1[1]. К значению намагничивающего тока в магнитопроводе, собранного из пластин холоднокатаной стали с прямыми стыками, вносится поправочный коэффициент на увеличение намагничивающей мощности в углах магнитопровода аналогично тому, как это делается при расчете потерь в стали. Увеличение намагничивающей мощности вызывается снижением магнитной проницаемости холоднокатаной стали в тех частях магнитопровода, где направление магнитного потока не совпадает с направлением проката листов. Для индукции в пределах 1,5-1,7 тл коэффициент   увеличения   намагничивающей мощности в   углах магнитопровода равен примерно 3-3,5.