Классификация и характеристики элементарных частиц

    7. КЛАССИФИКАЦИЯ И  ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ  ЧАСТИЦ 
 

    7.1 Классификация и  характеристики частиц

    Физика  элементарных частиц (физика высоких  энергий) посвящена изучению свойств  элементарных частиц и различных  процессов с участием элементарных частиц и их взаимопревращений.

    Что представляет собой элементарная частица? Под элементарной частицей понимается частица, которая не состоит из каких-либо других частиц, способных существовать в свободном виде, и которая способна участвовать в различных процессах взаимопревращений. Примером такого превращения является распад нейтрона:

.                                                           (7.1)

Данный  распад не означает, что нейтрон  состоит из протона, электрона и  антинейтрино. Данные частицы рождаются в процессе распада. Другим примером взаимопревращения является реакция аннигиляции электрона и позитрона с рождением двух гамма - квантов:

.                                                             (7.2)

Возможен  обратный процесс – рождение электрон-позитронной  пары.

    В настоящее время известно большое  количество элементарных частиц и их число с развитием физики высоких  энергий увеличивается. Такое многообразие элементарных частиц (порядка нескольких сотен) нуждается в их классификации. Кратко об этом шла речь во введении в разделе 1. Здесь мы обсудим данную проблему подробным образом и  рассмотрим основные характеристики элементарных частиц.

    Классификацию элементарных частиц можно проводить  на основе тех или иных свойств  и признаков частиц. Основным свойством  элементарных частиц является их способность  участвовать в различных превращениях, которые управляются четырьмя фундаментальными взаимодействиями: 1) сильное, 2) электромагнитное, 3) слабое и 4) гравитационное. Гравитационное взаимодействие в силу его малой  интенсивности на уровне элементарных частиц практически не проявляется.

    В зависимости от способности частицы  участвовать в сильном взаимодействии выделяют класс частиц, называемых адронами. Адроны – это частицы, которые участвуют в сильном взаимодействии. Частицы, которые не участвуют в сильном взаимодействии, иногда называют аденонами. В зависимости от спина (статистики) адроны делятся на мезоны – стабильные адроны с целым спином (статистика Бозе-Эйнштейна) и барионы – стабильные адроны с полуцелым спином (статистика Ферми-Дирака). В зависимости от времени жизни адроны делят на стабильные (мезоны и барионы) и резонансы – мезонные  резонансы (резонансы – бозоны) и барионные резонансы (резонансы – фермионы).

    Частицы, которые не участвуют в сильном  взаимодействии, делятся на лептоны  и кванты классических полей. Лептоны – это фермионы, не участвующие в сильном взаимодействии. Кванты классических полей (фотон и гравитон) – это бозоны с нулевой массой и не участвующие в сильном взаимодействии.

    Классификация частиц сведена в таблицу 7.1.

    Рассмотрим  главные характеристики элементарных частиц.

    Масса.  Масса частицы связана формулой Эйнштейна с энергией покоя  

                                                              (7.3)

и обычно измеряется в мегаэлектронвольтах (МэВ). Теория относительности допускает  существование частиц с нулевой  массой (безмассовые частицы). Такой  частицей является фотон. Безмассовая  частица должна двигаться со скоростью  равной скорости света. При этом она  обладает вполне определенными значениями энергии и импульса, которые связаны  между собой формулой

,                                                                  (7.4)

где - скорость света.  

Таблица 7.1 
 

                                         Элементарные частицы 
 
 
 
 

        Кванты                         Лептоны                              Адроны

     классических

         полей 
 
 
 

             не участвуют в сильном

                 взаимодействии                       Стабильные адроны                    Резонансы 
 
 
 
 
 
 
 
 

                Мезоны               Барионы                  Мезонные                      Барионные

                                                                              резонансы                       резонансы 
 

                                          участвуют в сильном взаимодействии 
 

    Не  существует частиц, за исключением  пар частица-античастица, которые  имели бы одинаковую массу. Тем самым  масса индивидуализирует частицу  с точностью до ее античастицы.

    Электрический заряд частицы определяет ее способность участвовать в электромагнитном взаимодействии. Электрический заряд частицы кратен заряду протона (дискретность электрического заряда) и может быть положительным, отрицательным и равным нулю. Если электрический заряд протона принять равным +1, то электрический заряд элементарных частиц будет выражаться целыми числами. Заметим, что частица с нулевым электрическим зарядом, например нейтрон, способна участвовать в электромагнитном взаимодействии за счет наличия у нее магнитного момента.

    Собственный магнитный момент частицы характеризует способность покоящейся частицы взаимодействовать с внешним магнитным полем. Магнитный момент частицы обычно измеряют в единицах соответствующего магнетона . Магнитный момент связан со спином частицы и имеется у частиц со спином .

    Спин частицы измеряется в единицах постоянной Планка и определяет собственный момент импульса частицы. Спин частицы определяет тип статистики, к которому принадлежит частица. Частицы с целым спином являются бозонами и описываются статистикой Бозе-Эйнштейна. Частицы с полуцелым спином являются фермионами и описываются статистикой Ферми-Дирака. Фермионы подчиняются принципу запрета Паули.

    Внутренняя  четность частицы , пространственная четность частицы . Пространственная четность характеризует поведение волновой функции частицы при операции пространственной инверсии. Волновая функция при пространственной инверсии либо не меняется (положительная четность), либо меняет свой знак (отрицательная четность). Внутренняя четность характеризует не состояние частицы, а саму частицу.

    Лептонный заряд +1 приписывается лептонам, антлептонам приписывается лептонный заряд (-1). Остальные частицы имеют нулевой лептонный заряд.

    Барионный заряд равен по определению +1 для всех барионов, -1 для антибарионов и нулю для остальных частиц.

    Изоспин приписывается изомультиплету (например, дублет  протон-нейтрон). Число членов мультиплета определяется по формуле

.                                                      (7.5)

Изоспин подобно спину может принимать  только целые и полуцелые значения.

    Проекция  изоспина вводится для различения членов одного изомультиплета. У нейтрона и протона , для нейтрона и для протона.

    Здесь перечислены основные характеристики частиц, с которыми мы встречались  ранее в разделе 1. Ряд других характеристик  будет введен в дальнейшем.

    Каждой  частице соответствует своя античастица (в частности они могут совпадать, например фотон – истинно нейтральная  частица). Массы и спины частицы  и соответствующей античастицы  равны. Электрический, барионный, лептонный заряды, странность (см. ниже) противоположны по знаку.

    7.2 Диаграммы Фейнмана.

    В дальнейшем для наглядного изображения  процессов взаимодействия элементарных частиц мы будем использовать графический  метод диаграмм Фейнмана.

    Рассмотрим  процесс электромагнитного взаимодействия двух электрических зарядов –  рассеяние электрона на электроне. Для изображения диаграммы введем плоскость координата - время (рис. 7.1). 

                        

                                                                     
 

                                                               
 

                                                                     

   
 

                                                                                                

                                                 Рис. 7.1 

    Взаимодействующие частицы (электроны) до и после взаимодействия на диаграмме изображаются сплошными  тонкими изломанными линиями. В  соответствии с законами сохранения электрического  и лептонного зарядов  внешние линии нигде не обрываются: они начинаются в   и заканчиваются в   по отношению к временной оси. Античастицы мы будем в дальнейшем обозначать линиями, идущими из в (из будущего в прошлое). Наклон линии, относительно оси , может характеризовать величину импульса частицы (обычно линии рисуют без соблюдения последнего правила). Внутренней линией изображается процесс распространения волнового поля, а сами линии носят название функций распространения поля. Точечной линией мы будем изображать функцию распространения волнового поля виртуального фотона – пропагатор (о виртуальных частицах см. ниже). Процесс взаимодействия на диаграмме изображается точкой пересечения внешней линии с внутренней (вершина диаграммы). Вершина диаграммы описывается одним или несколькими числами – константами связи. Для описания вершины сложного взаимодействия используют функцию или несколько функций от инвариантных переменных. В нашем случае константа связи . Данная величина пропорциональна амплитуде вероятности процесса. Если диаграмма содержит несколько вершин, то соответствующая амплитуда вероятности пропорциональна произведению констант связи каждого узла. Начальные участки внешних линий (ниже вершин) описываются операторами уничтожения частиц с 4-импульсами , конечные участки внешних линий описываются операторами рождения частиц с 4-импульсами .

    В дальнейшем мы не будем на диаграммах указывать оси, считая, что координатная ось направлена справа налево, временная  ось направлена снизу вверх.

    Диаграмма на рис. 7.1 соответствует электромагнитному  взаимодействию, которое осуществляется путем обмена одним фотоном (однофотонное приближение) – диаграмма второго  порядка. Реально заряженные частицы  могут обмениваться не одним, а несколькими  фотонами. В ряде случаев при этом необходимо учитывать наряду с диаграммами  второго порядка диаграммы более  высоких порядков – четвертого, шестого и т.д. Примеры таких  диаграмм показаны на рис.7.2. 

 

                                                                                                         
 
 
 
 
 
 

                                                                                                                     
 

                                                         Рис. 7.2 

    Диаграммы на рис. 7.2 имеют те же значения 4-импульсов  на внешних линиях, что и на рис. 7.1, т.е.  описывают тот же процесс. Однако в данном случае процесс осуществляется путем обмена двумя фотонами.

    7.3 Виртуальные частицы.

    Связь между энергией, импульсом и массой частицы задается формулой

.                                                     (7.6)

Если  частица существует конечное время  , то в силу соотношения неопределенностей энергия-время ее энергия имеет разброс по величине ; если частица находится в области размера , то ее импульс имеет разброс по величине . Механизм взаимодействия между частицами, описанный в предыдущем пункте, сводится к обмену частицами - квантами поля, которые существуют конечное время. Один электрон испускает фотон, другой электрон поглощает этот фотон через конечное время. Состояние системы в целом не является стационарным. Подобные процессы без образования новых частиц в конечном состоянии называются виртуальными. Частицы, посредством которых происходит обмен, называются виртуальными. На рис. 7.1 внутренняя точечная линия отвечает виртуальному фотону. Процесс, при котором бы виртуальный фотон испустился, но не поглотился бы, по определению быть не может. В процессах показанных на рис. 7.2  наряду с двумя виртуальными фотонами (внутренние точечные линии) имеются два виртуальных электрона (сплошные внутренние линии).