Кинематика вращательного движения

Министерство Образования Российской Федерации

ТУСУР

Кафедра Физики

ОТЧЕТ

Лабораторная работа по курсу общей  физики

КИНЕМАТИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

Преподаватель: Студент гр. 891:

 Ф.И.О.   Ф.И.О.

___ «______» 20__ г. ___ «______» 20__ г.

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

Целью данной работы является изучение кинематики вращательного движения твердого тела на примере равноускоренного вращения крестообразного маятника (маятника Обербека).

1 ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

Экспериментальная установка представляет собой крестообразный маятник (маятник  Обербека).

1 – основание 6 – нить

2 – винт регулировки 7 – блок

3. – привеска 8 – стойка
4. – спица 9 – грузик
5. – барабан

Методика эксперимента

Отпустить спицу и замерить время 1, 2, 3, 4 и 5 оборотов. Выполнить измерения 5 раз.

 

 

 

 

2 ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

Уравнение равноускоренного вращения, выражающее угловое ускорение (ε) через  угол поворота (φ) и время (t), за которое совершается такой поворот имеет вид:

=

Угловая скорость:

Тангенциальное  ускорение материальной точки на расстоянии r от оси вращения:

Нормальное  ускорение материальной точки на расстоянии r от оси вращения:

Полное ускорение:

           Случайная погрешность: :

 

           Суммарная погрешность косвенных  измерений t²:

3 РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ

Результаты измерения времени  вращения маятника в зависимости  от угла поворота представлены в таблице .

Таблица – Результаты измерения времени

 

Число оборотов		1	2	3	4	5
Угол, рад.		2π	4π	6π	8π	10π
Номер измерения	1	1,79	2,63	3,28	3,84	4,33
		2	1,79	2,65	3,32	3,89	4,39
		3	1,85	2,73	3,41	3,98	4,49
		4	1,66	2,5	3,17	3,73	4,24
		5	1,81	2,67	3,33	3,89	4,38
Среднее время ‹t›, с		1,78	2,636	3,302	3,866	4,366
		3,1684	6,9484	10,9032	14,9459	19,0619

В таблице представлены суммарные погрешности косвенных измерений t².

 

	1				5
1	1,79	0,01	0,0001		4,33	-0,006	0,000036
2	1,79	0,01	0,0001		4,39	0,024	0,000575
3	1,85	0,07	0,0049		4,49	0,124	0,015376
4	1,66	-0,12	0,0144		4,24	-0,126	0,015876
5	1,81	0,03	0,0009		4,38	0,014	0,000196
		σ<>=0,03193				σ<>=0,0408
=0,0204					=0,03332

 

Для погрешностей квадратов времени  t1 и t5 получаем:

=2*1,78*0,03193=0,113 с     =

 

=2*4,366*0,0408=0,356 с     =

=> =3,5(рад/c)

 

ω= => ω=11,48(рад/с)

 

 ( )= = 0,35*3,5=1,125

 ( )= = 0,018*3,5=0,063

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Линейность экспериментальной  зависимости угла поворота маятника Обербека от квадрата времени подтверждает справедливость уравнения кинематики равноускоренного вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси.

 

 

 

 

 Зависимость угла поворота маятника от квадрата времени