Оборотные средства и оборотный капитал предприятия

Рассмотренные методы анализа  денежных потоков позволяют определить остаток денежных средств предприятия. Оптимизация среднего остатка денежных активов предприятия предполагает инвестирование избытка денежных средств для получения дополнительной прибыли, обеспечивая при этом необходимую ликвидность. Решается эта задача с помощью так называемых моделей равновесия денежных средств и рыночных ценных бумаг, из которых наиболее известны модели Боумоля и Миллера-Орра.

Модель Боумоля основана на формуле оптимального размера  заказа (EOQ), используемой в управлении товарно-материальными запасами. Денежные средства рассматриваются как своего рода запас.

В модели Боумоля предполагается, что предприятие начинает работать, имея максимальный и целесообразный для него уровень денежных средств, и затем постепенно расходует  их в течение некоторого периода  времени. Все поступающие средства от реализации товаров и услуг предприятие вкладывает в краткосрочные ценные бумаги. Как только запас денежных средств истощается, т.е. становится равным нулю или достигает некоторого заданного уровня безопасности, предприятие продает часть ценных бумаг и тем самым пополняет запас денежных средств до первоначальной величины.

Для определения оптимального максимального баланса денег (С) следует учесть, что общие затраты по обеспечению платежеспособности предприятия (ТС) складываются из альтернативных затрат и трансакционных затрат:

 

где k – относительная величина альтернативных затрат, равная ставке дохода по ликвидным ценным бумагам или процентной ставке по краткосрочным кредитам;

F – постоянные транзакционные издержки по купле-продаже ценных бумаг или обслуживанию полученной ссуды;

T – сумма денежных средств, необходимых для поддержания текущих операций в течение всего периода (обычно год).

Видно, что эта формула  совершенно аналогична формуле общих  затрат по управлению материально-производственными  запасами. Первое слагаемое представляет собой затраты на хранение денежных средств, а второе – на их приобретение. Чтобы минимизировать общие затраты, необходимо продифференцировать это выражение по С и приравнять результат к нулю. В результате получим модель Боумоля:

 

В рамках данной модели предполагается, что расходование денежных средств  осуществляется равномерно и их пополнение происходит только в результате продажи  ценных бумаг или заимствования. Эти допущения существенным образом снижают ее практическую ценность.

Модель Миллера-Орра учитывает  фактор неопределенности денежных выплат и поступлений. Модель предполагает, что распределение сальдо ежедневного денежного потока является приблизительно нормальным. Фактическая величина сальдо в любой из дней может соответствовать ожидаемой величине, быть выше или ниже ее. Таким образом, сальдо денежного потока варьирует по дням случайным образом.

На основании модели Миллера-Орра определяются верхний (Н) и нижний (L) пределы колебаний остатка денежных средства, а также целевой остаток денежных средств – Z. Когда остаток денежных средств достигает величины Н, то на величину (H–Z) фирма покупает ценные бумаги. Аналогичным образом, когда остаток денежных средств достигает L, то на (Z–L) фирма продает ценные бумаги. Нижний предел (L) определяет руководство фирмы в зависимости от приемлемого уровня потерь в связи с нехваткой денежных средств; это в свою очередь зависит от доступности займов и вероятности нехватки денежных средств.

После того как значение L установлено, с помощью модели Миллера-Орра можно определить целевой остаток средств на счете Z:

 

и верхний предел Н = 3Z – 2L.

В этих формулах k – относительная величина альтернативных затрат ( в расчете на день); F – стоимость восстановления баланса; - дисперсия сальдо дневного денежного потока.

Таким образом, целевой остаток  денежных средств находится на расстоянии одной трети между верхним и нижним пределами остатка денежных средств.

Модели Боумоля и Миллера-Орра применяются в западной практике со второй половины ХХ века [10, C.102]. Однако в современной России их применение затруднено из-за высокого уровня инфляции, резких колебаний ставок рефинансирования ЦБ в некоторые периоды и недостаточно развитого фондового рынка.

 

Глава 3. Решение задач

1. Определить сумму  возвращаемых средств по проекту,  реализуемому  11 лет, если сумма инвестиций составляла 346764 руб. Доходность подобных инвестиций составляет 9,8% годовых.

Решение:

       FV = РV * (1 + i) ⁿ ,

где i – годовой процент, n – количество лет.

FV = 346764* (1+0,098) ¹¹ = 969749,9 (руб.)

Ответ: 969749,9 руб.

           2. Сколько нужно вложить в проект, который обещает к возврату  сумму 346764 руб. через 11 лет,  чтобы обеспечить 9,8% годовых.

Решение:

PV = FV/(1+i)ⁿ = 346764 (1+0, 098)¹¹ = 123996,17 (руб.)

Ответ: 123996,17 руб.

 

3. Сумма вклада  57926руб.,  срок 11 лет, процент 9,8% годовых.  Какая часть дохода от вложений  обеспечена применением сложного  начисления процентов по сравнению с простым?

Решение:

Доход от вложений (при начислении сложного процента):

I – доход, I = FV – PV

I₁ = PV *(1+ i) ⁿ – PV

I₁ = 57926*(1+ 0, 098)¹¹ – 57926 = 104068,13 (руб.)

Доход от вложений (при начислении простого процента):

I₂ = PV * (1+ i *n) – PV

I₂ = 57926 *(1+0,098 *11) – 57926 = 62444,23 (руб.)

Часть дохода, обеспеченная применением сложного начисления процентов по сравнению с простым (в руб.):

_{I = I1 – I2 = 104068,13 – 62444,23 = 41623,9 (руб.)}

Часть дохода, обеспеченная применением сложного начисления процентов по сравнению с простым (в %): 

Ответ: 40%.

4. По какой ставке  предлагаются вклады в инвестиционный  проект, если сумма вложений 655 000 рублей, сумма к возврату 751554  рублей через  6 лет?

Решение:

Отсюда:

Ответ: 2,32%.

       5. Сколько лет нужно копить на покупку машины, если сейчас есть 25 000 рублей? Доходность банковского вклада 12% годовых. Стоимость машины 240 000 рублей.

Решение:

Отсюда:

Ответ: 20 лет.

6. Если по проекту  требуется вложить 125 000 рублей, будет ли он выгоден инвестору, если доход ожидается получать частями следующим образом: через 4 года – 27 897 рублей, 5 лет – 26 842 рубля, 6 лет – 15 799 рублей, 7 лет – 24 898 рубля? Доходность подобных инвестиций 20% годовых.

Решение:

Так как NPV<0, то вложение невыгодно инвестору.

Ответ: вложение невыгодно.

7. Сколько можно  взять в банке на покупку  квартиры, если ежемесячно семья в состоянии выплачивать 8 000 рублей в счет уплаты процентов и возврата основной суммы в течение 14 лет под 23% годовых?

Решение:

 

_{Ответ: 400198 руб.}

8. Для покупки  квартиры нужно 450 000 рублей. Срок кредита 14 лет. Ставка по кредиту 23% годовых. Какова будет сумма ежемесячного платежа, производимого банку для выплаты процентов и возврата основной суммы?

Решение:

Отсюда:

Ответ: 8995,54 рублей.

9. Сколько стоит  наследство, если по его условиям  наследник будет получать 4500 $ ежегодно  до конца своих дней? Средняя  рыночная доходность банковских вкладов 20% годовых.

Решение: 

                 Ответ: 22500 $.

10. Если инвестор  хочет фактически иметь 13,5% годовых,  какую наименьшую ставку он  укажет в договоре предоставления  средств? Решение:          

_{где rф – фактическая ставка, rн – номинальная ставка (по договору).}

Ответ: 12,66%.

11. Какая номинальная  ставка кредита указана в договоре, если банк получил фактически 2,4 % годовых реальной доходности  при уровне инфляции 6,3% в год  и начислении процентов 525600 раз  в год?

Решение:

 Согласно формуле Фишера:

Для случая начисления процентов  несколько раз в год:

Выражаем R:

Ответ: 8,5 %.

12. Вклад на 627 555 рублей на 6 лет обеспечивает возврат суммы в 751554 рубля. Какая ставка простого процента использовалась? Найти эквивалентную ей ставку сложного процента.

Решение:

При простом начислении:

Отсюда:

При простом начислении:

При сложном начислении:

Отсюда: 

Ответ: 3,3%; 3,1%.

13. Сколько заплатит  инвестор за бессрочную облигацию,  если ее купон 10% от номинальной  стоимости 1700 рублей, а требуемая  доходность по облигации 20% годовых?

Решение:

Ответ: 850 рублей.

14. Сколько будет  стоить через 10 лет акция доходного  предприятия, если планируется средний темп роста дивидендов 10% в год? Размер последнего выплаченного дивиденда 321 рубль. Рыночная доходность акции 18% годовых.           Решение:

Ответ: 11448,13 рубля.

15. Сколько стоит  акция растущего предприятия,  если планируется быстрый рост дивидендов следующие 2 года на 14,5 % в год, а затем ожидается возврат к среднеотраслевому темпу роста дивидендов 6% в год? Размер последнего выплаченного дивиденда 321 рубль. Рыночная доходность акции 16% годовых.

Решение:

Ответ: 3944,77 рублей.

16. Цена товара 10 рублей, сумма постоянных расходов  в месяц 57926 рублей; удельные переменные  затраты 6 рублей. Определить критическую точку, порог рентабельности.

Решение:

Критическая точка:

Порог рентабельности:

Ответ: 14482 штук;  144820 рублей.

17. Нарисовать  график изменения затрат и  выручки по данным задачи 16. Показать зоны прибылей и убытков. Показать все цифровые значения на рисунке.

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 1. График изменения затрат и выручки

18. Предприятие  ведет разлив 530 литров яблочного  сока в день по цене 32 рубля  за один литр, при этом переменные  затраты на один литр равны  20 рублей. Первоначально постоянные  затраты составляли 2300 рублей за  день. Ожидая в будущем сокращения  количества реализуемой продукции, предприятие снизило постоянные затраты на 14,5%. Как изменился эффект производственного рычага?

Решение:

Ответ: снизился на 7,6 %.

19. Собственные  средства компании равны 4500 млн.  рублей, заемные средства представляют собой кредит в размере 1 700 млн. рублей под 23% годовых. Ставка налога на прибыль равна 25%. Какой должна быть годовая прибыль компании, чтобы эффект финансового рычага после налогообложения был равен 1,8%?

Решение:

Отсюда:

Ответ: 1820 млн. руб.

20. Компания получила  годовую прибыль в размере  346764 млн. долл. Заемные средства  в размере 751554 млн. долл. обходятся  компании в 13,5% годовых. Найти  величину эффекта финансового  рычага в американском понимании этого термина. Как изменится чистая прибыль на одну акцию, если прибыль компании увеличится на 6%?

Решение:

Отсюда:

Ответ: 1,41%; вырастет на 8,5 %.

 

 

Заключение

Итак, оборотные средства – это активы предприятия, вложения в которые как минимум однократно оборачиваются в течение года или одного производственного цикла. Под оборотным капиталом понимается часть капитала предприятия, вложенного в его оборотные активы.

Основными видами оборотных  активов являются материально-производственные запасы, дебиторская задолженность  и денежные средства. Оборотные активы можно классифицировать по разным признакам, например по физической природе, по ликвидности, по уровню риска. Оборотные активы могут финансироваться за счет различных источников: собственных, заемных и привлеченных средств. При этом заемные средства могут быть как краткосрочными, так и долгосрочными. В зависимости от структуры источников финансирования оборотных активов различают идеальную, агрессивную, консервативную и компромиссную стратегию финансирования оборотных активов.

Управление материально-производственными  запасами призвано обеспечить бесперебойное функционирование предприятия при минимальных затратах на хранение и приобретение запасов. Для решения этой задачи используются различные методы, одним из которых является модель оптимального размера заказа.

Управление дебиторской  задолженностью заключается в выборе оптимальной кредитной политики организации в соответствии с ее целями и ситуацией на рынке. Выделяют жесткую и мягкую кредитную политику, каждая из которых имеет свои преимущества и недостатки. Также управление дебиторской задолженностью связано с ускорением ее оборачиваемости, что влияет на продолжительность операционного и финансового цикла предприятия.