Задачи по "Рынок ценных бумаг"

Рассчитайте теоретическую курсовую стоимость  обыкновенных акций акционерного общества «Х». 

РЕШЕНИЕ:

Сначала найдём общий номинал всех привилегированных акций. Для этого используем пропорцию и знание о том, что их количество может быть не более 25% от общей стоимости УК.

Нам нужно  узнать дивиденд, который общество выплатит по обыкновенным акциям. Для этого мы должны определить чистую прибыль, которая идёт на выплату дивидендов, а это 60% от всей чистой прибыли, то есть (0,6 * 80000 = 48000 рублей).

Из этих 48000 рублей общество должно выплатить  дивиденд по привилегированным акциям. То есть (48000 – 0,1 * 25000 = 45500 рублей). Дивиденд по обыкновенным акциям составит:

Задача 40

Что выгоднее: положить деньги на депозит в банк на 1 год на условиях ежеквартального  начисления процентов с годовой  номинальной процентной ставкой 20 %, или купить сберегательный сертификат со сроком погашения через 1 год и выплатой процента в момент погашения сертификата по ставке 22 %? Округление нормы доходности до сотых. Налоги не учитываются. 

РЕШЕНИЕ:

Допустим  мы вложили 100 рублей в банк. Если начисленные проценты будут начисляться на сумму вклада, то через квартал нам выплатят 5 рублей, ещё через квартал (105 * 0,05 = 5,25 рубля), через 3 квартала (110,25 * 0,05 = 5,5125), и через год (115,7625 * 0,05 = 5,7881). То есть всего мы получим в конце года 121,55 рубля ( ). Доходность составит:

Если  в задаче имеется в виду, что  проценты забирались сразу, то инвестор получит только 120 рублей.

Теперь  предположим, что мы купили сберегательный сертификат за 100 рублей. Через год нам выплатят наши 100 рублей и 22 рубля в виде процентов. То есть доходность будет 22%.

Следовательно, в любом случае в данной задаче выгоднее покупать сберегательный сертификат.

Задача 41

Ситуация  на финансовом рынке Великобритании характеризуется следующими показателями:

Ставка  LIBOR 4,5%

Доходность  краткосрочных облигаций казначейства 3,5%

Доходность  долгосрочных облигаций казначейства 6,0%

Темпы инфляции 1,5%

Определить  цену (в денежном выражении) консолей, имеющих номинал 1000 ф.ст. и купонную ставку 2,5% годовых 

РЕШЕНИЕ:

Для этой задачи нам нужно знать, что цена консоли высчитывается по формуле:

Задача 42

Определить  текущую доходность и приблизительную  доходность до погашения (на базе простой процентной ставки) облигации номиналом 10 тыс.рублей, купленной по курсу 112% с фиксированной купонной ставкой 15%, если эта облигация погашается через 3 года. По условиям эмиссии облигация погашается с 10% премией. 

РЕШЕНИЕ:

Текущая доходность – это доходность на данный момент времени.

Доходность  к погашению можно рассчитать по формуле:

Задача 43

Определить  теоретическую цену акции при  условии, что в течение 3 лет по ней будет выплачиваться дивиденд в размере, соответственно, 1,1 , 1,2  и 1,3 долл., продажная цена через 3 года составит 34 долл., а требуемая норма доходности по данной акции составляет 15%. 

РЕШЕНИЕ:

Решим задачу, используя формулу дисконтированного  потока платежей.

Задача 44

Инвестор  А приобрел на Чикагской бирже  опционов 10 пут-опционов на акции компании XYZ с ценой реализации 60 долл, уплатив премию в размере 2 долл. на акцию. Определить финансовый результат этой операции для инвестора Б, который выступил надписателем этих опционов (продал опционы пут), если к моменту истечения срока данного опциона акции компании XYZ стоили 55 долл. 

РЕШЕНИЕ:

Инвестор  ждёт падения цены. Он покупает право  на то, чтобы в будущем продать  акции по 60 долларов. Платит за опционы он (10*100*2=2000 долларов). По истечении срока опциона он имеет доход в ((60-55)*1000) – 2000 = 3000.

Нам нужно  узнать финансовый результат для  надписателя этих опционов, то есть финансовый результат продавца.

Задача 45

Акционерное общество «Маяк» приняло решение разместить облигационный заем. Количество облигаций – 5000 штук, номинал – 1000 рублей. По облигациям выплачивается купон по ставке 20 % 1 раз в год. Ставка альтернативной доходности – 13 %. Какова максимальная цена размещения данных облигаций? 

РЕШЕНИЕ:

Существует  формула по расчёту текущей доходности облигации:

Перевернём  её:

Теперь  примем за текущую доходность ставку альтернативной доходности и подставим  наши данные в формулу.

Задача 46

Инвестор  А приобрел на Чикагской бирже  опционов 5 кол-опционов на индекс S&P 100 с ценой реализации 310,00, уплатив в качестве премии 5000 долл. Определить финансовый результат этой операции для инвестора А, если к моменту истечения срока данного контракта значение индекса S&P 100 составило 320,00 

РЕШЕНИЕ:

Инвестор  ожидает роста индекса, так как  опцион колл. Он покупает право купить в будущем по 310,00, независимо от цены. Его выигрыш в нашем случае составит

(((320-310)*100*5-5000)=0 рублей.

Задача 47

Портфель  паевого инвестиционного фонда  состоит из 100 акций компании «Х», имеющих курсовую стоимость 50 рублей за акцию, 300 акций компании «У», имеющих  курсовую стоимость 70 рублей за акцию, и 1000 облигаций, имеющих номинал 1000 рублей и курсовую стоимость 95 %. В обращении находится 1000 инвестиционных паев. Обязательства фонда составляют 2000 рублей. Рассчитайте стоимость пая для покупателя с округлением до целого рубля, если размер скидки/наценки составляет 1% 

РЕШЕНИЕ:

Для определения  расчётной стоимости одного пая  мы должны разделить (Статья 26.2 ФЗ «Об  Инвестиционных фондах») стоимость  чистых активов фонда на количество инвестиционных паёв. Нам неизвестна только стоимость чистых активов. Рассчитаем её:

Задача 48

Инвестор  А приобрел трехмесячный европейский  опцион на покупку 100 акций компании «Старт» с ценой исполнения 550 рублей за акцию. Премия опциона составила 5000 рублей. В момент исполнения опциона  рыночная цена акции Компании «Старт» составляла 650  рублей. Рассчитайте доходность (в процентах) данной операции (в пересчете на год) 

РЕШЕНИЕ:

Инвестор  думает, что цены вырастут и покупает право на то, чтобы в будущем  купить акции по цене 550 рублей, независимо от того, сколько они будут стоить. Его доход в нашем случае составит ((650-550)*100-5000)=5000

Задача 49

5 января 2002 г. был выписан вексель сроком  по предъявлении, по которому  векселедатель обязался выплатить  сумму 100 000 рублей и проценты  из расчета 20 % . Вексель был предъявлен к платежу 10 сентября 2002 г. Какую сумму получит векселедержатель, предъявивший вексель к оплате?  

РЕШЕНИЕ:

Так как  вексель выписан сроком по предъявлении, а в пункте 5 Положения «О простом и переводном векселе» написано: «В переводном векселе, который подлежит оплате сроком по предъявлении или во столько-то времени от предъявления, векселедатель может обусловить, что на вексельную сумму будут начисляться проценты. Во всяком другом переводном векселе такое условие считается ненаписанным», то векселедержатель получит, предъявив вексель к оплате, сумму векселя в 100000 рублей и проценты в сумме:

Итого инвестор получит 113589,04 рубля.

Задача 50

Рассчитать, как изменится (чему будет равен) делитель, используемый для расчета среднеарифметического невзвешенного индекса (средней, типа DJIA), если у эмитента В произошла консолидация в отношении 2:1. Считаем среднюю по трем акциям: А, Б, В 

РЕШЕНИЕ:

Смысл этой задачи в том, что при консолидации акций общая капитализация не меняется. Акций становится меньше, но их цены становятся также пропорционально  выше. Индекс Доу-Джонса – это средняя не взвешенная. Поэтому он не может без дополнительных изменений «вручную» понять, что ничего не изменилось, а просто произошло объединение акций. Сделаем расчёты.

Мы видим, что если не увеличить делитель, то мы получим недостоверное значение индекса. Поэтому, нам надо поменять его так, чтобы значение индекса после консолидации по сравнению со значением до неё не изменилось.

Получаем, что новый делитель будет равен 3,5, и изменится по сравнению со старым в сторону увеличения на (3,5 – 3 = 0,5)

Задача 51

1 апреля  в обращении находилось 5000 инвестиционных  паев паевого инвестиционного  фонда «Радуга», стоимость чистых  активов которого составляла 900000 рублей. Стоимость чистых активов  паевого инвестиционного фонда «Гроза» на эту дату составила 850000 рублей, а в обращении находилось 4010 паев. Плата управляющему и депозитарию в фонде "Радуга" 1% ЧСА, "Гроза" - 2% ЧСА. Величина надбавки (скидки) в первом фонде составляет 2 %, а во втором – 1,8%. Через месяц стоимость чистых активов этих фондов оказалась одинаковой и составила по 1 000 000 рублей. Рассчитайте, инвестиции в какой фонд обеспечили большую доходность за указанный период? 

РЕШЕНИЕ:

Борис Борисович сказал на консультации, что подвох этой задачи в том, что чистая стоимость активов уже учитывает в себе плату депозитарию и управляющему, так что данные об этой оплате в задаче вообще не понадобятся. На 1 апреля стоимость инвестиционных паев фондов составляла:

При покупки  инвестор потратил соответственно:

Через месяц стоимость паев изменилась:

Инвестор  продаёт паи:

Вычислим  доходности по «Радуге» и «Грозе»:

Задача 52