Задачи по "Рынок ценных бумаг"

Как изменилась капитализация рынка акций, если курсовая стоимость акций компании «А» упала на 5 %, акций компании «Б» - не изменилась, акций компании «С» – выросла на  10 %? 

РЕШЕНИЕ:

Капитализация рынка акций – это рыночная стоимость всех акций входящих в листинг.

Задача 14

Акции компании «А» (их выпущено 1000 штук) имеют  курсовую стоимость 6 рублей, а компании «Б» (их выпущено 10000 штук) –9 рублей за одну акцию. Чистая прибыль за отчетный год компании «А» составила 5000 рублей, а компании «Б» – 10000 рублей. Рассчитайте показатель р/е для данных акций. Перспективы какой компании рынок оценивает как более оптимистичные?  

РЕШЕНИЕ:

Мы  видим, что у компании Б показатель P/E значительно выше. Высокое значение этого показателя говорит нам о том, что инвесторы скорее ждут роста дивидендных выплат в связи с предполагаемым ростом прибыли компании. Однако это говорит также о том, что акции компании переоценены, потенциал роста курса исчерпан и можно ожидать падения цены.

Задача 15

Портфель  паевого инвестиционного фонда  состоит из 100 акций компании «Х», имеющих курсовую стоимость 50 рублей за акцию, 300 акций компании «У», имеющих курсовую стоимость 70 рублей за акцию, и 1000 облигаций, имеющих номинал 1000 рублей и курсовую стоимость 95 %. В обращении находится 1000 инвестиционных паев. Обязательства фонда составляют 200 рублей. Рассчитайте стоимость пая 

РЕШЕНИЕ:

 Для  определения расчётной стоимости  одного пая мы должны разделить  (Статья 26.2 ФЗ «Об Инвестиционных  фондах») стоимость чистых активов  фонда на количество инвестиционных  паёв. Нам неизвестна только стоимость  чистых активов. Рассчитаем её:

Задача 16

За истекший год был выплачен дивиденд в 100 руб. на акцию. Ожидаемый  темп прироста дивиденда в будущем равен 6%. Требуемая  норма доходности по данной акции 25%. Определить теоретическую цену данной акции. 

РЕШЕНИЕ: 

Задача 17

Акции компании «Орел» (их выпущено 1000 штук) имеют курсовую стоимость 6 рублей, а акции компании «Сокол» (их выпущено 2000 штук) – 10 рублей за одну акцию. За отчетный год чистая прибыль компании «Орел» составила 1000 рублей, а компании «Сокол» - 2000 рублей. Рассчитайте показатель р/е для данных акций. Перспективы какой компании рынок оценивает как более оптимистичные?

 

РЕШЕНИЕ:

Мы  видим, что у компании Сокол показатель P/E выше. Высокое значение этого показателя говорит нам о том, что инвесторы скорее ждут роста дивидендных выплат в связи с предполагаемым ростом прибыли компании. Однако это говорит также о том, что акции компании переоценены, потенциал роста курса исчерпан и можно ожидать падения цены.

Задача 18

Портфель  паевого инвестиционного фонда  состоит из 100 акций компании Х, имеющих  курсовую стоимость 60 рублей за акцию,  3000 акций компании У, имеющих курсовую стоимость 100 рублей за акцию, и 10000 облигаций, имеющих номинал 100000 и продающихся на рынке за 95 %. В обращении находится 1000 паев. Рассчитайте стоимость инвестиционного пая 

РЕШЕНИЕ:

Для определения  расчётной стоимости одного пая  мы должны разделить (Статья 26.2 ФЗ «Об  Инвестиционных фондах») стоимость чистых активов фонда на количество инвестиционных паёв. Нам неизвестна только стоимость чистых активов. Рассчитаем её:

Задача 19

Уставный  капитал акционерного общества состоит  из 10000 обыкновенных акций с номиналом 200 руб. и максимально возможного количества кумулятивных привилегированных акций, имеющих номинал 25 рублей. Общество, в связи с реализацией проекта по строительству новой технологической линии в течение 2 лет не выплачивало дивиденды. За отчетный год чистая прибыль составила 2 млн. рублей, и вся была выплачена акционерам в виде дивидендов. Фиксированный дивиденд по привилегированным акциям составляет 8 %. Рассчитайте размер дивиденда, выплаченного на 1 обыкновенную акцию. 

РЕШЕНИЕ:

Выясним, какова стоимость УК АО. Для этого воспользуемся пропорцией:

 Дивиденды  выплачиваются из чистой прибыли.  При этом в нашем случае, потребуется  выплата дивидендов по кумулятивным  привилегированным акциям за 3 года. Они выплачиваются в первую  очередь. Рассчитаем их:

Теперь  вычитаем эту сумму из чистой прибыли  и получаем базу для выплаты дивидендов по привилегированным акциям:

Теперь  разделим этот остаток на количество обыкновенных акций и получим  дивиденд, выплаченный на одну обыкновенную акцию:

 

Задача 20

Инвестор  сформировал инвестиционный портфель на 1 апреля из двух видов ценных бумаг: акций и облигаций. Было приобретено 3000 штук акций по цене 4 рубля за акцию, и 2000 штук облигаций с номиналом 500 рублей, купонной ставкой 20 %, по «грязной» цене 98 % (купон выплачивается 2 раза в год). 1 июня инвестор продал ценные бумаги, причем за этот период курсовая стоимость акций выросла на 1 %, грязная цена облигации выросла на 1,5  процентных пункта, и был выплачен купонный доход по облигации. Рассчитайте доходность данного портфеля (в пересчете на год)  

РЕШЕНИЕ:

ЗАТРАТЫ ИНВЕСТОРА:

Инвестор  потратил 3000 * 4 = 12000 рублей на акции, и 2000 * 500 * 0,98 = 980000 рублей на облигации, всего 992000 рублей. 

ДОХОД ИНВЕСТОРА:

Инвестор  получил купонные выплаты за полгода  – 0,1 * 1000000 = 100000 рублей, выручку за продажу  акций 3000 * 4 * 1,01 = 12120 рублей. От продажи  облигации он получил 2000 * 500 *  0,995 = 995000. Итого инвестор выручил 100000 + 12120 + 995000 = 1107120.

Посчитаем доходность портфеля:

Задача 21

Номинальная ставка равна 18%, темп инфляции составляет 15%. Определить реальную процентную ставку с  точностью до сотых (используя  уравнение Фишера).

РЕШЕНИЕ:

Задача 22

Инвестор  собирается приобрести облигацию номиналом 1000 долл. с купонной ставкой 9,5% и  выплатой купонного дохода один раз  в год. Рейтинг облигации по шкале  S&P - BB.  В момент покупки спред доходности облигаций данного инвестиционного класса по отношению к T-notes составил 350 б.п. Доходность T-notes - 5,5%. Определить цену этой облигации на рынке в долларах и центах, если до погашения остается ровно 3 года и покупателю достанутся все купонные платежи по облигации. 

РЕШЕНИЕ:

Данную  задачу нам нужно решать, как и 4-ю с помощью формулы дисконтированных купонных платежей. Но мы не знаем доходность нашей облигации или аналогичной ей по рейтингу. Она дана нам в этой задаче в зашифрованном виде. Дело в том, что T-notes (Treasury Notes) – это наименее рискованные казначейские ноты. Следовательно, они наименее доходны. Нам также дан спрэд – это разница между доходностью облигаций с аналогичным рейтингом и доходностью по казначейским нотам. Надо учесть, что один базисный пункт – это 0,001. Соответственно, нужная нам доходность будет равна:

Купонные  платежи будут равны:

Теперь  просто подставим данные в формулу  дисконтированных купонных платежей:

Задача 23

Стоимость чистых активов фонда составляла 50000 рублей, а количество паев – 800 штук. Месяц спустя количество паев не изменилось, но стоимость чистых активов фонда возросла на 10 %. Какова доходность вложений в данный инвестиционный фонд (в пересчете на год) с учетом надбавок и скидок к стоимости паев, которые составляют 1 %? 

РЕШЕНИЕ:

Как обычно, для того, чтобы найти доходность, нам следует узнать, сколько инвестор вложил денег в целом и сколько  получил.

ВЛОЖИЛ:

Допустим, инвестор покупает пай. Пай стоит 

, так как все паи ПИФов одинаковы в цене. Для того чтобы купить пай, он потратит, тем не менее, на 1% больше этой цены, то есть:

ПОЛУЧИЛ:

Инвестор  продаёт пай. В момент покупки  стоимость пая равняется уже:

Но при продаже он получает не 100% цены, а 99%, так как с него снимают скидку за продажу в 1%. То есть он получит:

Доходность  будет считаться по-прежнему:

Задача 24

Акционерное общество «Панама» ликвидируется как неплатежеспособное. Уставный капитал АО «Панама» состоит из 2000 привилегированных акций и 8000 обыкновенных акций с номиналом 100 рублей. Обществом также были выпущены дисконтные облигации общим номиналом 1000000, размещенные на рынке по цене 80 %, и привлечены кредиты на сумму 500000 руб. Имущество общества, составившее конкурсную массу, было реализовано на сумму 3 млн. руб. Какую сумму получат акционеры – владельцы обыкн. акций (в расчете на 1 акцию) 

РЕШЕНИЕ:

Для решения  этой задачи нам следует определить базу, из которой мы будем рассчитывать сумму, которую должны получить акционеры – владельцы обыкновенных акций.

Продав  всё своё имущество, общество выручило 3000000 рублей. Из этих денег оно сперва должно выплатить кредиты в 500000, затем номинальную стоимость облигаций 1000000, далее номинальную стоимость привилегированных акций (2000 * 100 = 200000). В итоге получаем:

Это и  будет базой, для выплаты акционерам – владельцам обыкновенных акций. Мы выплатим им:

 

Задача 25

Вексель, выписанный  со сроком  платежа 1 апреля 2003 года, был приобретен 1 апреля 2002 года с дисконтом 5 %. В векселе  указана сумма платежа в размере 1000 рублей и процентов на данную сумму по ставке 10 %. Вексель был  погашен в срок в соответствии с вексельным законодательством. Рассчитайте доход и доходность векселедержателя, полученные в результате покупки данного векселя 

РЕШЕНИЕ:

Мы покупаем вексель за (1000 * 0,95 = 950 рублей). При  погашении векселя мы получаем его  номинал – 1000 рублей). Проценты никакие мы не получим в соответствии с законодательством. В пункте 5 Положения «О простом и переводном векселе» написано: «В переводном векселе, который подлежит оплате сроком по предъявлении или во столько-то времени от предъявления, векселедатель может обусловить, что на вексельную сумму будут начисляться проценты. Во всяком другом переводном векселе такое условие считается ненаписанным». Наш же вексель выписан на определённую дату. Поэтому мы получим по нему:

 

 

Задача 26

Купонная  облигация с купоном 15 % и сроком обращения 5 лет была размещена

на первичном  рынке с премией 10%. Рассчитайте  приблизительную (исходя из простых  процентов) доходность к погашению (в пересчете на год). С точностью  до сотых. 

РЕШЕНИЕ:

В этой задаче нам не дан номинал. Однако если мы примем номинал за «х», то они  в итоге сократятся.

Задача 27