ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ по рынку ценных бумаг

Задача 1

Акционерное общество с уставным капиталом  2 млн. рублей, состоящим из 100000 обыкновенных акций, осуществляет дополнительный выпуск акций. Курсовая стоимость акций – 10 рублей. Номинал эмиссии дополнительных акций – 2 млн. рублей. Для организации выпуска привлечен андеррайтер, который берет на себя обязательство выкупить весь выпуск акций.  Плата за андеррайтинг установлена как максимально возможная (в рамках закона). Рассчитайте размер вознаграждения андеррайтера 

РЕШЕНИЕ:

Для начала мы выясняем номинал акций в уставном капитале, так как дополнительные акции согласно законодательству должны выпускаться по такому же номиналу.

НОМИНАЛ = 2000000 / 100000 = 20 рублей

Далее мы узнаём, какой планируется выпустить  объём дополнительных акций. Для этого мы делим номинальную стоимость планируемого выпуска на сам номинал.

КОЛИЧЕСТВО  ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ АКЦИЙ = 2000000 / 20 = 100000 штук

По законодательству (Статья 36.2 ФЗ «О РЦБ») андеррайтер имеет  право взимать плату за свои услуги, но не более 10% от цены размещения акций. Цена размещения дополнительного выпуска исчисляется по рыночной цене акций. Следовательно,

ДОХОД ОТ РАЗМЕЩЕНИЯ = 100000 * 10 = 1000000 рублей, а

ПРЕМИЯ  АНДЕРРАЙТЕРУ = 1000000* 0,1 = 100000 рублей

 

Задача 2

Акционерным обществом при учреждении размещено 50000 акций с номинальной стоимостью 100 рублей. В уставе зафиксировано 10000 объявленных акций номинальной  стоимостью 1000 рублей. На вторичном  рынке акции продаются по цене 1200 рублей. Рассчитайте величину уставного капитала общества и его рыночную стоимость 

РЕШЕНИЕ:

Это задача на знание законодательства. Надо только знать, что УК состоит из номинальной  стоимости всех размещённых акций, а объявленные акции к ним  никакого отношения не имеют, пока их не разместят.

Следовательно,

ВЕЛИЧИНА  УК = 50000 * 100 = 5000000 рублей

РЫНОЧНАЯ  СТОИМОСТЬ ОБЩЕСТВА = 50000 * 1200 = 60000000 рублей

Задача 3

Инвестор  купил облигацию по цене 1010 руб. и продал ее через два года за 995 руб. За двухлетний период он получил купонные платежи в сумме 300 руб. Какую доходность за период и в расчете на год он получил. Годовую доходность определять на базе сложных процентов. 

РЕШЕНИЕ:

Для того, чтобы узнать доходность облигации  за период, мы должны разделить всё, что мы по ней получили, на всё, что мы потратили на ней. То есть,

Теперь  нам надо вычислить доходность за год по формуле сложных процентов. Мы знаем, что

Задача 4

Определить  рыночную цену (в долларах) купонной облигации,  выпущенной  в  1980г.,  если в момент эмиссии фиксированная купонная ставка была установлена в размере 10%, проценты по облигации выплачиваются 1 раз в год, а в момент продажи доходность до погашения облигациий с аналогичным рейтингом равнялась 8%.  Номинал облигации равен 1000 долл.  Облигация продается на следующий день после выплаты очередного купонного дохода и до погашения облигации остается два года. По условиям эмиссии облигация погашается с 10% премией.

РЕШЕНИЕ:

Стоимость купонной облигации в данном случае будет равняться дисконтированному потоку платежей.

Задача 5

Чистая  прибыль АО «Пионер» составила 1 000 000 рублей. Акции этого общества (их выпущено 4 000 штук) продаются на рынке  по цене 2000 рублей за акцию. Рассчитайте  показатель дохода на акцию (EPS) и коэффициент р/е. 

РЕШЕНИЕ:

EPS – (Earnings per share) – прибыль на одну акцию, а P/E (EPS) – это цена единицы прибыли

Задача6

Рассчитайте, что выгоднее, купить 1000 облигаций  номиналом 1000 рублей со сроком обращения 1 год и ставкой купона 20 % (выплачивается 2 раза в год) по цене 112%, или положить 1млн. руб. в банк на тот же срок с процентной ставкой по депозиту 19 % и начислением процентов раз в год? Предусматривается возможность реинвестирования процентов по облигации по банковской процентной ставке. Налогообложение не учитывается. Указать величину доходности более выгодного инструмента с точностью до сотых. 

РЕШЕНИЕ:

Допустим  мы покупаем облигацию. Посчитаем её доходность. Покупаем облигацию мы за 1000 * 1000 * 1,12 = 1120000 рублей. Мы получаем по ней первый купон через полгода в размере 0,1 * 1000000 = 100000 рублей и вкладываем эту сотню в банк под 19% в год, то есть под 9,5% за полгода. Ещё через полгода мы получаем второй купон – 100000 рублей, номинал – 1000000 рублей и 100000 + 100000*0,095=109500 рублей по вкладу.

Теперь  допустим, что мы просто вложили  деньги в банк. Мы вложили 1000000 рублей и получили в конце года деньги обратно и ещё 0,19 * 1000000 = 190000, то есть в сумме 1190000. Какова будет доходность?

В нашем случае выгоднее вложить деньги в  банк.

Задача 7

Инвестор  приобрел облигацию с номиналом 5000 рублей по цене  90% со сроком до погашения 3 года и купонной ставкой 30 % (выплата 1 раз в год) и предполагает держать ее в портфеле до погашения. Какой доход получит данный инвестор от владения облигацией? Без учета реинвестирования процентов и с учетом реинвестирования по той же процентной ставке. 

РЕШЕНИЕ:

Если  инвестор не будет  реинвестировать купонные выплаты:

Приобретает облигацию инвестор за 0,9 * 5000 = 4500 рублей. За три года ему выплатят купонных выплат 3 * 0,3 * 5000 = 4500. Через три года ему выплатят номинал. То есть, инвестор получит 

ДОХОД = 5000 + 4500 – 4500 = 5000 рублей.

Если  инвестор собирается реинвестировать  купонные выплаты  по ставке 30% годовых:

Приобретает облигацию за 0,9 * 5000 = 4500 рублей. По окончании  первого года ему выплачивают  купон 1500 и он вкладывает его допустим в банк под 30% годовых. Ещё через  год ему выплатят второй купон 1500 рублей и начислят проценты по вкладу – 450 рублей. Получается, что на его счёте уже 1500 + 1500 + 450 = 3450 рублей. В конце третьего года инвестор получает 5000 номинал облигации, 1500 – третья купонная выплата, 3450 – вклад в банк, 3450 * 0,3 = 1035 рублей – процент по вкладу. Итого его доход составляет:

ДОХОД = 5000 + 1500 + 3450 + 1035 - 4500 = 6485 рублей

Нормальной  формулой это можно записать так:

Задача 8

Текущий курс акций составляет 150 рублей. Цена исполнения опциона пут равна  160 рублей. Премия опциона составляет 11 рублей за акцию. Рассчитайте внутреннюю и временную стоимость опциона

РЕШЕНИЕ:

ВНУТРЕННЯЯ  СТОИМОСТЬ ОПЦИОНА = Цена исполнения – Текущий курс базового актива = 160 – 150 = 10 рублей

ВРЕМЕННАЯ СТОИМОСТЬ ОПЦИОНА = Премия опциона – Внутренняя стоимость =

= 11 –  10 = 1 рубль

Задача 9

Капитал акционерного общества состоит из 8000 обыкновенных и максимально возможного количества привилегированных акций  номиналом 100 руб. Дивиденд по привилегированным акциям установлен в размере 7 рублей на акцию. По итогам финансового года чистая прибыль общества составила 500000 рублей. Рассчитайте показатель дохода на акцию (EPS) 

РЕШЕНИЯ:

Для начала нам нужно узнать количество привилегированных  акций общества, так как при расчёте EPS нам понадобится сумма дивидендов по ним. По законодательству максимально возможное количество привилегированных акций общества – 25% от уставного капитала общества. Таким образом, найдём с помощью пропорции количество привилегированных акций:

Задача 10

1 апреля  в обращении находилось 6000 инвестиционных  паев паевого инвестиционного  фонда «Радуга», стоимость чистых  активов которого составляла 900000 рублей. Стоимость чистых активов паевого инвестиционного фонда «Гроза» на эту дату составила 850000 рублей, а в обращении находилось 4020 паев. Величина надбавки (скидки) в первом фонде составляет 2 %, а во втором – 1,8%. Через месяц стоимость чистых активов этих фондов оказалась одинаковой и составила по 1000000 рублей. Рассчитайте, инвестиции в какой фонд обеспечили большую доходность за указанный период?  

РЕШЕНИЕ:

Для начала нам необходимо рассчитать, сколько  стоит один пай (расчётная стоимость  инвестиционного пая). Для этого  мы делим (Статья 26.2 ФЗ «Об Инвестиционных фондах») стоимость чистых активов фонда на количество инвестиционных паёв.

РАДУГА: 900000 / 6000 = 150 рублей

ГРОЗА: 850000 / 4020 = 211,44 рублей

Допустим, мы покупаем  пай сегодня. На покупку  мы тратим больше денег на величину надбавки (Статья 26.3 ФЗ «Об Инвестиционных фондах»). Соответственно:

ЗАТРАТЫ НА ПОКУПКУ:

РАДУГА: 150 * 1,02 = 153 рубля

ГРОЗА: 211,44 * 1,018 = 215,25 рублей

Через месяц стоимость чистых активов  сравнялась. Соответственно уменьшилась  стоимость паев.

РАДУГА: 1000000 / 6000 = 166,67

ГРОЗА: 1000000 / 4020 = 248,76

Мы продаём  наши паи со скидкой.

ДОХОДЫ  ОТ ПРОДАЖИ:

РАДУГА: 166, 67 * 0,98 = 163,34 рубля

ГРОЗА: 248,76 * 0,982 = 244,28 рубля

Определяем  доходность путём деления доходов  на затраты:

Инвестиции  в ПИФ «Гроза»  обеспечили большую  доходность.

Задача 11

Купонная  облигация с купоном 20 % и сроком обращения 5 лет была размещена на первичном рынке с премией 5 %. Рассчитайте примерную (на базе простых процентов) доходность к погашению (в пересчете на год) с точностью до десятых. 

РЕШЕНИЕ.

Неприятна эта задача тем, что нам не дан  номинал. Но это на самом деле не страшно.

Напишем общую формулу доходности облигации  за 5 лет.

Задача 12

Текущий курс акций составляет 160 долларов. Цена исполнения опциона пут равна 160 долларов. Премия опциона – $ 12. Рассчитайте  внутреннюю  и временную ст-ть опциона 

РЕШЕНИЕ:

ВНУТРЕННЯЯ  СТОИМОСТЬ ОПЦИОНА = Цена исполнения – Текущий курс базового актива = 160 – 160 = 0 рублей

ВРЕМЕННАЯ СТОИМОСТЬ ОПЦИОНА = Премия опциона  – Внутренняя стоимость =

= 12 –  0 = 12 рублей

Задача 13

На рынке  акци1й обращаются:

• 1000 акций компании «А», имеющие курсовую стоимость 15 рублей
• 10000 акций компании «Б», имеющие курсовую стоимость 90 рублей
• 100000 акций компании «С», имеющие курсовую стоимость 30 рублей.