Задачи по "Рынок ценных бумаг"

Инвестор  приобрел на Чикагской бирже опционов (CBOE) 10 пут-опционов на акции компании XYZ с ценой реализации 60 долл., уплатив премию в размере 2 долл. на акцию. Определить финансовый результат этой операции для инвестора (а)абсолютный и б)относительный), если  курс акции компании XYZ составил 55 долл. Инвестор закрыл свою позицию, не дожидаясь истечения срока опциона. Комиссионные и пр. не учитываются. 

РЕШЕНИЕ:

Наш инвестор считает, что цена акции компании XYZ упадёт. Он платит за опционы (10*100*2=2000 долларов). Он закрывает свою позицию и получает право продать (10*100=1000 акций) по цене 60 долларов за штуку при том, что цена в данный момент времени 55 долларов за штуку. Получается, что с каждой акции он получает прибыль:

При этом затратил он только 2000 $.

Примечание: Если не указано, на сколько акций опцион, то мы считаем, что он на 100 акций!

Задача 28

Рассчитать, как изменится (чему будет равен) делитель, используемый для расчета  среднеарифметического невзвешенного  индекса (средней, типа DJIA), если у эмитента А произошел сплит в отношении 1:2. Считаем среднюю по трем акциям: А, Б, В 

 
 

РЕШЕНИЕ:

Смысл этой задачи в том, что при сплите акций общая капитализация не меняется. Акций становится больше, но их цены становятся также пропорционально ниже. Индекс Доу-Джонса – это средняя не взвешенная. Поэтому он не может без дополнительных изменений «вручную» понять, что ничего не изменилось, а просто произошло дробление акций. Сделаем расчёты.

Мы видим, что если не уменьшить делитель, то мы получим недостоверное значение индекса. Поэтому, нам надо поменять его так, чтобы значение индекса  после сплита по сравнению со значением  до сплита не изменилось.

Получаем, что новый делитель будет равен 2,25, и изменится по сравнению со старым в сторону уменьшения на (3 – 2,25 = 0,75) 

Задача 29

Стоимость чистых активов  паевого инвестиционного  фонда составляет 5 млрд. рублей, а  количество паев – 5 млн. штук. Через 1 год  стоимость чистых активов этого  фонда составила 4 млрд. рублей, а  количество паев – 6 млн. штук. Рассчитайте  доходность вложений в данный фонд, если размер надбавки составляет 1 %, а размер скидки – 1,1 %  

РЕШЕНИЕ:

Как обычно, для того, чтобы найти доходность, нам следует узнать, сколько инвестор вложил денег в целом и сколько  получил.

ВЛОЖИЛ:

Допустим, инвестор покупает пай. Пай стоит , так как все паи ПИФов одинаковы в цене. Для того чтобы купить пай, он потратит, тем не менее, на 1% больше этой цены, то есть:

ПОЛУЧИЛ:

Инвестор  продаёт пай. В момент покупки  стоимость пая равняется уже:

Но при  продаже он получает не 100% цены, а 98,9%, так как с него снимают скидку за продажу в 1,1%. То есть он получит:

Доходность  будет считаться по-прежнему:

 

Задача 30

Чистая  прибыль АО «Пионер» составила 1000000 рублей. Акции этого общества (их выпущено 1 000 штук) продаются на рынке по цене 2500 рублей за акцию. Рассчитайте а) показатель дохода на акцию (EPS) и б) коэффициент р/е, если на дивиденды идет 50% чистой прибыли. 

РЕШЕНИЕ: 

Указанные дивиденды мы не учитываем, так как  не указано, по каким акциям они выплачивались  и мы считаем, что по всем обыкновенным. 

Задача 31

Определить  курс (в процентах к номиналу) купонной облигации,  выпущенной  в  1980г.,  если в момент эмиссии фиксированная купонная ставка была установлена в размере 15%, проценты по облигации выплачиваются 1 раз в год, а в момент продажи купонная ставка по облигациям с аналогичным рейтингом равнялась 10%.  Номинал облигации равен 1000 долл.  Облигация продается на следующий день после выплаты очередного купонного дохода и до погашения облигации остается два года.

РЕШЕНИЕ:

Стоимость купонной облигации в данном случае будет равняться дисконтированному  потоку платежей. И нам не важно, когда она была выпущена.

 

Задача 32

Определить  цену (с точностью до сотых), по которой  удовлетворяются неконкурентные заявки на аукционе по размещению ГКО сроком 91 день, номиналом 1000 руб. на общую сумму 1млрд.руб, а также их аукционную доходность, если все облигации были размещены полностью. На аукцион были поданы следующие заявки: 

РЕШЕНИЕ:

Для решения  этой задачи мы выбираем сначала сверху вниз все заявки, пока их число не дойдёт до удовлетворяющего нас числа – 1000000 рублей. Получаем 250000+250000+50000+100000+300000+50000=1000000.

Соответственно  все заявки, которые будут ниже уровня, будут неконкурентными. Важно иметь в виду, что цена здесь дана строго так, как мы привыкли её понимать, а в процентах от номинала.

Цена, по которой удовлетворяются  неконкурентные заявки, равняется средневзвешенным конкурентным заявкам, то есть:

 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача 33

Уставный  капитал  корпорации равен 100 млн.долл.  и состоит из 20 млн. полностью  оплаченных акций. Величина чистой прибыли, направляемая на выплату  дивидендов,  составляет  20  млн.долл.  Ставка процента по срочному депозиту коммерческого  банка равна 6%,  премия за риск,  связанный с  вложением  средств  в  акции  данной корпорации,  составляет 2%.Определить теоретическую цену акций данной корпорации на базе модели дисконтирования дивидендов при условии, что

     а)величина дивиденда останется неизменной

     б)дивиденд будет расти в среднем  на 3% в год. 

РЕШЕНИЕ:

Для решения  этой задачи нам нужно знать, что:

Далее нам нужно рассчитать дивиденд, выплачиваемый  по акциям. На их выплату идёт 20000000 рублей, а количество акций – 20000000 штук. Не сказано про тип этих акций, так что считаем все их равноправными. Получается, то мы выплатим дивиденд по 1 рублю за акцию.

а)

 

б)

Задача 34

 Бескупонные  облигации (ГКО) со сроком обращения 91 день были размещены с дисконтом 5%. Рассчитайте доходность к погашению (в пересчете на год с точностью до сотых) 

РЕШЕНИЕ:

Рассчитаем  доходность за период, взяв номинал  за «х»:

Такую доходность мы имеем за 91 день. Соответственно, для того чтобы посчитать доходность за год (365 дней), надо:

Задача 35

Стоимость чистых активов паевого инвестиционного  фонда 1 марта составила 1 000 000 рублей, а количество паев, находящихся в  обращении, -   500. 1 апреля того же года стоимость чистых активов фонда возросла  на 200 000 рублей, а количество паев составило 550. Рассчитайте доходность вложений в данный фонд за указанный период (в пересчете на год) 

РЕШЕНИЕ:

Узнаём  стоимость пая на 1 марта и на 1апреля:

Задача 36

1. Инвестор  приобрел трехмесячный опцион "колл" на 100 акций     компании А.  Цена исполнения 150 долл. Премия 7 долл. Текущий курс 150 долл. Чему будет равен финансовый результат для продавца   опциона (абсолютное значение в долл.), если через 3 мес. цена повысится до 170 долл.    Комиссионные и пр. не учитываются.  

РЕШЕНИЕ:

Наш инвестор ожидает повышения цены и хочет  в настоящем получить право купить акции в будущем дешевле, чем  они будут стоить. Он купил это право (опцион) за (7*100=700 $). Через 3 месяца он получает доход в виде ((170-150)*100=2000$). Важно иметь в виду, что нам в задаче нужно рассчитать финансовый результат продавца опциона, а не его покупателя. Доход покупателя – это расход продавца.

Задача 37

В обществе с числом акционеров 200 тыс. избирается совет директоров в количестве 15 человек. Сколько голосов имеет  при выборе совета директоров акционер, имеющий 125 тыс. обыкновенных акций  этого общества. Число кандидатов равно 20. 

РЕШЕНИЕ:

При выборе Совета директоров используется кумулятивная система голосования. Для того чтобы  узнать, сколько голосов будет  иметь этот акционер, следует просто умножить количество акций, которыми он обладает, на количество членов в совете директоров, то есть

ЧИСЛО ГОЛОСОВ = 125000 * 15 = 1875000 голосов

Задача 38

Рассчитать  значение среднеарифметического индекса, взвешенного по капитализации (типа Standard & Poor's) по состоянию на 31 декабря 2001 г. (должен стоять именно 2001 год)

По выборке  из трех акций. 31 декабря 1999 г. = 100  

 

РЕШЕНИЕ: 

Standard & Poor's представляет собой индекс Ласпейреса, однако рассчитывают его обычно как простой индекс стоимости. Рассчитаем его значение:

 

Задача 39

Акционерное общество "Х" имеет оплаченный уставный капитал в размере 100 000 руб., который состоит из простых и привилегированных акций, причем обществом выпущено максимально возможное количество привилегированных акций и 25 000 простых акций. Фиксированная ставка дивиденда по привилегированным акциям составляет 10%. По итогам финансового года чистая прибыль общества составила 80 000 руб., из которых на развитие производства было направлено 40%. Требуемая норма доходности по простым акциям данной компании составляет 23%.