Шпаргалка по "Финансам"

0 год – начало финансовой  сделки С1

1 год – С2/(1+r)

2 год – С3/(1+r)^2

6 год – конец финансовой сделки

Pprс =

9. Оценка аннуитета

Аннуитет представляет собой частный случай финансовой аренды.

Известны 2 подхода к его определению:

1. аннуитет – однонаправленный денежный поток, элементы которого имеют место ч/з равные временные интервалы
2. аннуитет – однонаправленный денежный поток, элементы которого имеют место ч/з равные временные интервалы и элементы денежного потока равны по величине

С1=С2=…Сn=А

– это мультиплицирующий множитель. Экономический смысл его заключается  в том, что он показывает, чему будет  равна суммарная величина аннуитета  в одну денежную единицу к концу  срока действия сделки.

     

– дисконтный множитель

Вам предлагают сдать в аренду на три года квартиру, выбрав один их двух вариантов оплаты аренды:

а) 10 тыс. в  конце каждого года;

б) 35 тыс. в  конце трехлетнего периода.

Какой вариант  более предпочтителен, если банк предлагает 20 % годовых по вкладам.

Аренда кв-ры Fpst= ∑C*(1+r)^(n-k) = 10(1+0,2)^2 + 10(1+0,2)^1 + 10(1+0.2)^0 = 14400+12000+10000= 36400

 

Найти современную  величину потока денежных платежей, определяемого  следующим образом: первый год поступления $ 500, второй год поступления - $ 200, третий год – выплата – $ 400,  далее  в течение семи лет доход по $ 500, ставка дисконтирования – 6 % годовых.

Cоврем.вел-ну потока д.ср-в FVpst=∑Ck(1+r)^(n-k)= 500(1+0,06)^9+200*1,06^8-400*1,06^7+ 500*1,06^6 +500*1,06^5 +500* 1,06^4+500*1,06^3+500*1,06^2+500*1,06+500*1,06^0=4758,85

 

У вас  есть возможность выбора между получением 5000 долл. Через год или 12000 долл. через 6 лет. Каков ваш выбор, если коэффициент дисконтирования равен а.) 0%; б.) 12%; в.) 20%.

Получение 5000 долл. через год или 12000 через 6 лет.

S_n=5000(1,12)⁵=8811

S_n=5000(1,2)⁵=12441,6

 

 

 

Портфель ценных бумаг, сформированный инвестором, состоит из акций 5-ти компаний и имеет следующую структуру:

Компания	Цена акции, $	Кол-во акций	Коэффициент ß	Стоимость акций	уд вес акций	уд вес на коэф
А	50	1000	0,9	50000	0,125	0,1125
В	10	5000	1	50000	0,125	0,125
С	70	2000	1,05	140000	0,35	0,3675
Д	20	2000	0,8	40000	0,1	0,08
Е	30	4000	1,2	120000	0,3	0,36
			общая стомость	400000	1	1,045

Определили B портфеля.

Тип портфеля.

B>1 агрессивный портфель. Более  чувствительный к изменению рыночной  ситуации (имеет больший систематический  риск). Те. При увеличении доходности  рынка на 1% доходность акций увеличится  на 1,045%

0<B<1 Активы имеют меньший риск, чем рынок в целом. Доходность данного актива движется в том же направлении, что и рынок в целом, но более медленными темпами. Оборонительный портфель.

 

Дисперсия представляет собой средне-взвешенную из квадратов отклонений действительных результатов от ср. значений:

1. среднеквадратическое отклонение, т.е. коэффициент, который также как и дисперсия определяет степень колеблимости, коэффициент построен на основе дисперсии

Чем меньше величина среднеквадратического отклонения, тем менее рискованна финансовая операция.

2. коэффициент вариации:

Определить наименее рискованный  вариант вложения денежных средств

Номер события	Мероприятие А		Мероприятие Б
	Полученная прибыль	Число случаев наблюдения	Полученная прибыль	Число случаев наблюдения
1	250	48	400	30
2	200	36	300	50
3	300	36	150	20

Опр-ть наим.риск.вар-т А:Р1=0,44; Р2=Р3=0,33; В:Р1=0,3 Р2=0,5 Р3=0,2;

А:Хср. =250*0,44+200*0,33+300*0,33=275;

Дисп=(250-275)^2.*0,44+(200-275) ^2.*0,33+(300-275)^2.*0,33=2337,5

Ср.кв.откл.=корень из дисп=48,35, Вариация=48,35/275*100%=17,58%;

В Хср.=400*0,3+300*0,5+150*0,2==300; Дисп=(400-300)^2.*0,3+(300-300)^2*0,5+(150-300)^2*0,2=7500 Ср.кв.откл.=корень из дисп=86,6 Вар.=86,6/300*100%= 28,87% Вывод: наим.риск-е предпр-е А, т.к. вариация меньше на 11,29%

 

По нижеприведенным  данным определить наименее рискованный  вариант вложения денежных средств, если имеются два финансовых проекта А и В, для которых возможные нормы доходности находятся в зависимости от будущего состояния экономики.

  

Состояние экономики	Вероятность данного состояния	Проект А норма доходности	Проект В норма доходности
Подъем	0,25	90 %	25 %
Норма	0,50	20 %	20 %
Спад	0,25	- 50 %	15 %

 XсрА=0,25*90+0,5*20+0,25*(-50)=20,

 XсрБ=0,25*25+0,5*20+0,25*15=20,

дисперсияА=(20-90)²*0,25+(20-20)²*0,5+(-50-20)²*0,25=2450 

дисперсияБ=(25-20)²*0,25+(20-20)²*0,5+(15-20)²*0,25=12,5,

средн.квадр.окл.А=корень 2450=49,5, ср.квадр.отклон. Б=корень 12,5=3,6,

Vа=49,5/20=2,48,

Vб=3,6/20=0,18, Б лучше, т.к. коэф.вариации меньше, след.меньше степень риска.

Инвестиционная  компания вложила 100 000 тыс. руб. в равной пропорции в акции четырех компаний. Ожидаемый уровень доходности 1-ой – 0,14, 2-ой – 0,13, 3-й – 0,20, 4-й – 0,18, соответственно.

Определить  ожидаемую доходность инвестиционного  портфеля соответственно.

Инвестиционная  компания вложила 100 000 тыс. руб

25*0,14+25*0,13+25*0,20+25*0,18=3,5+3,25+6+4,5=16,25

 

Экспертами представлены данные об ожидаемой доходности акций АА и  ВВ в зависимости от общеэкономической ситуации:

Экономические ситуации	Вероятность	Доходность АА, %	Доходность ВВ, %
Быстрый рост экономики	0,15	17	13
Умеренный рост экономики	0,45	14	11
Нулевой рост экономики	0,30	8	9
Спад	0,10	2	7

 Рассчитайте показатели доходности  и риска.

АА Хср= ∑рi*xi=0,15*17+0,45*14+0,3*8+0,1*2=11,45

ВВ= 0,15*13+0,45*11+0,3*9+0,1*7=10,3;

Дисперсия А=(17-11,45)^2*0,15+(14-11,45)^2*0,45+(8-11,45) ^2*0,3+(2-11,45)^2*0,1=20,05;

В= (13-10,3)^2*0,15+(11-10,3)^2*0,45+(9-10,3)^2*0,3+(7-10,3)^2*0,1=2,91

cркв откл А= корень из дисп  = 4,477

В= корень из дисп  = 1,71

К вар.=сркв откл/ср.дох-ть*100% А=39,1 В=16,6, чем выше, тем больше риск

 

 

 

Активы 

А1 наиболее ликвидные активы (денежные средства + финансовые вложения (краткосрочные и долгосрочные))

А2 быстрореализуемые активы (дебиторская задолженность, расчеты с учредителями + прочие оборотные активы)

А3 медленнореализуемые активы (запасы и затраты, налоги по приобретенным активам)

А4  труднореализуемые активы (все внеоборотные активы)

Пассивы

П1 наиболее срочные обязательства(краткосрочная кредиторская задолженность и задолженность перед учредителями)

П2 краткосрочные пассивы (краткосрочные кредиты и займы+ прочие виды обязательств)

П3 долгосрочные пассивы(долгосрочные кредиты  займы)

П4 постоянные пассивы (раздел 3 пассива баланса «Капитал и резервы» + строка 550 резервы предстоящих расходов )

    Баланс считается абсолютной  ликвидным если выполняется следующая система неравенств.

Кб.л пром.л(нижняя 1) = (А1+А2)/(П1+П2)

Кт.л (нижн по отраслям.или 2 в мире)= А1+А2+А3/П2+П1

Ка.л (0,2-0,3)= А1/(П2+П1)

К_т.л.=ОА: ДСр-ва + КФинВлож + ДебЗад + запасы /(КраткКредЗайм+КредитЗадолж)

К_а.л.=(ФВ+ДС)/КО

К_п.л.=(ДС+ФВ+ДЗ)/КО

 

 

Актив	Пассив
Денежные средства (А1)             637 560	Источники собственных средств     16 556 086
Дебиторская задолженность(А2)3 360 526	Долгосрочные кредиты и займы  (П3)    10 200 756
Запасы и затраты    (А3)           5 945 320	Краткосрочные кредиты и займы   (П2)                 0
Основные средства      (А4)            21 776 690	Кредиторская задолженность    (П1)         4 963 254

А1<П1. А2>П2, А3<П3, А4>П4, Соблюд только одно условие, А2>П2, ликвидность баланса отличается от абсолютной

К_т.л.=ОА: ДСр-ва+КФинВлож+ДебЗад+запасы/(КраткКредЗайм+КредитЗадолж)=

(637560+3360526+5945320)/(0+4963254)=2,0 д.быть <1

 

Ликвидность баланса предприятия характеризуется  системой неравенств

1)41 106 > 21 400,

2) 1 690 < 3 700,

3) 5 518 > 0, 13 

4) 13 282 < 36 496.

К_т.л.=ОА: ДСр-ва + КФинВлож + ДебЗад + запасы /(КраткКредЗайм+КредитЗадолж)

К_а.л.=(ФВ+ДС)/КО=41106/(21400+3700)=1,63,

К_п.л.=(ДС+ФВ+ДЗ+ТОВР)/КО=(41106+1690)/25100=1,7,

 

 

Финансовая  устойчивость

Наличие собственных источников формирования запасов:

СОС = ИСС – ВОА

Наличие собств и долгосрочных источников форм запасов:

СД = (ИСС + ДолгосрОбяз) – ВОА = СОС + ДКЗ

Наличие основных источников формирования запасов

ОИ = (ИСС + ДО + КратКрЗадол) – ВОА = СД + ККЗ

1.Абсолютная устойчивость S (1, 1, 1).

ΔСОС≥0      ΔСД≥0    ΔОИ≥0

3. Нормальная устойчивость:           S (0, 1, 1)          

ΔСОС<0                ΔСД≥0       ΔОИ≥0                                                  

3.Неустойчивое финансовое состояние                  

S (0, 0, 1)

ΔСОС<0                                                                                      ΔСД<0      ΔОИ≥0

4.Кризисное финансовое состояние                            

S (0, 0, 0)

ΔСОС<0                                                                                                   ΔСД<0            ΔОИ<0

1.Излишек (+), недостаток (-) СОС:

СОС = СОС-3апасы

2. Излишек (+), недостаток (-) СД:

СД = СД-3апасы

3. Излишек (+), недостаток (-) ОИ:

ОИ = ОИ-3апасы

Определить тип финансовой устойчивости предприятия

 

Актив	Пассив
Внеоборотные активы             21 776 690	Источники собственных средств     16 556 086
Запасы и затраты                        3 156 333	Долгосрочные кредиты и займы      10 200 756
	Краткосрочные кредиты и займы      4 963 254

тип финансовой устойчивости

СОС=ИСС-ВОА=16556086-21776690= -5220604,

СД=-5220604+10200756=4980152, ОИ=4980152+4963254=9943406

ΔСОС=-5220604-3156333= -8376937,

ΔСД= -8376937-3156333= -11533270,

ΔОИ= -11533270-3156333=-14689603,