Рене Декарт

У Франції, в департаменті Турень, є невелике давнє місто Лає. Там, у дворянській сім'ї, 31 березня 1596 р. народився майбутній філософ, математик, фізик і фізіолог Рене Декарт. Він не пам'ятав своєї матері, яка померла через кілька днів після його народження. Ріс Декарт кволою, слабкою здоров'ям дитиною під наглядом батька і няньок.

Коли Рене минуло 8 років, батько віддав його на повне утримання, навчання й  виховання до щойно заснованої в  містечку Ла-Флеш провінції Анжу єзуїтської школи. За традиціями дворян, Декарт готувався до військової кар'єри: вивчав історію воєн, фортифікацію, фехтування, загартовував свій слабкий організм гімнастикою тощо. Але на час закінчення школи йому було всього 16 років і про військову службу не могло бути мови. Батько сподівався, що син повернеться у маєток, але той раптом зник. Лише найближчі друзі Декарта знали, що він, оселившись у передмісті Парижа, самостійно поповнює свою освіту— вивчає філософію, природознавство і математику. Провчившись так два роки, юнак вирішує йти в життя, щоб глибше пізнати світ і місце людини в ньому.

У 1617—1618 р. він наймається на військову  службу до Моріца Оранського, нідерландського  штатгальтера, і бере участь у тридцятирічній війні.

Під час стоянки на зимових квартирах  у невеликому голландському місті з ним трапився випадок, який штовхнув його на шлях поглибленого вивчення математики. Одного разу Рене побачив натовп людей на вулиці, які читали наклеєне на стіні будинку велике оголошення фламандською мовою.

Декарт звернувся до незнайомця з проханням перекласти його зміст. То був професор математики Бекман, який з цікавістю оглянув молодого солдата і сказав, що це — публічний виклик на змагання у розв'язуванні складної геометричної задачі. Проте юнак не заспокоївся і попросив усе-таки перекласти текст, щоб знати, про яку саме задачу йдеться. Здивований професор виконав прохання солдата, давши йому свою адресу, і попросив зайти, якщо він розв'яже задачу. А вранці другого дня Декарт приніс Бекману своє розв'язання. Здивований і розчулений професор запропонував юнакові безплатно навчати його математики, на що Декарт охоче погодився. Протягом двох років він вивчав математику під керівництвом Бекмана.

Декарт ще деякий час брав участь у війні, але згодом відмовився від  військової служби. Можливо, причиною цього була смерть батька, який залишив у спадщину синові багаті маєтки. Продавши успадковане майно, Декарт, як багатий дворянин-мандрівник, відвідав королівські двори у Гаазі і Брюсселі, подорожував по Італії. У 1625 р. Декарт повернувся до Парижа, де зустрів свого товариша по єзуїтській школі Мерсенна. Мерсенн не тільки цікавився наукою, а й зробив багато корисного для організації спільної роботи вчених. Раз на тиждень філософи і вчені збиралися на квартирі у Мерсенна, вели наукові диспути, сперечалися з приводу результатів своїх наукових пошуків, обмінювалися думками з найрізноманітніших питань, що їх цікавили.

Декарт став активним учасником  гуртка Мерсенна і охоче брав участь у диспутах. Як філософ, Декарт багато думав про місце і роль людини в суспільному житті. Учений правильно міркував, що природа існує вічно. Людина ж, учив філософ, пізнає світ силою свого розуму, ознакою якого є мислення й мова.

Мислення й мова, учив Декарт, є, в свою чергу, ознакою душі, дарованої  людині найвищою істотою — богом. Невмирущий, вічно живий бог, на думку Декарта, не створив матерію (природу), але мудро управляє нею за законами, які має розкрити людина силою свого розуму.

Отже, як учений, математик і фізик, Декарт був матеріалістом, а як філософ  був дуалістом (тобто він виходив з визнання двох основ, які не зводяться одна до одної — матеріальної і духовної). Його сміливі думки про природу, науку і місце людини в світі знаходили все більше прихильників. Авторитет Декарта почав швидко зростати. На той час його вчення було прогресивним, бо підривало християнське віровчення, за яким планети, сонце, місяць, зірки і землю і все, що існує на ній, створив з нічого бог. Не дивно, що проти вчення Декарта виступили реакційні сили, очолювані представниками католицької церкви.

Декарт змушений був у 1629 р. залишити Францію і виїхати до Нідерландів— протестантської країни.

Однак і там він зазнає утисків  з боку протестантських богословів. Щоб якось відвернути їх увагу  від своєї особи, вчений протягом двадцятирічного перебування у  Нідерландах десять раз переїжджав з одного міста в друге, їздив у Данію, Англію. На короткий час він тричі навідувався до Франції.

Наприкінці сорокових ріжків, коли слава Декарта як ученого вже  лунала по всій Європі, він почав  листуватися з королевою Швеції Христиною. Королева сама цікавилася наукою і запросила Декарта допомогти їй організувати в столиці академію наук. Учений погодився і в 1649 р. переїхав у Стокгольм. Там він працював над створенням статуту академії, а також щодня о п'ятій годині ранку приходив до королівської бібліотеки для занять із самою королевою. Проте сувора природа країни виявилася згубною для здоров'я Декарта. Першої ж зими він застудився і помер від запалення легенів 11 лютого 1650 р.

Тільки через 16 років після смерті Декарта французький уряд дав згоду перевезти труну з тілом покійного до Парижа. Труну урочисто встановили у Пантеоні поряд з могилами інших видатних людей країни, проте заборонили виголошувати на честь ученого будь-які промови і до кінця XVII ст. цькували та переслідували прихильників його поглядів.

Математичні дослідження  Декарта випливали з його філософських поглядів на природу і науку про неї. Природою матерії, учив Декарт, є її тривимірна об'ємність (довжина, ширина і висота), а найважливішою особливістю об'єктів природи є їх рухомість, а також те, що вони складаються з окремих, взаємозв'язаних у такому русі частин. Ці властивості об'єктів природи як матерії і має досліджувати математика, відображати їх своєю мовою, а для цього треба вдосконалювати методи дослідження. Математика, як гадав Декарт, повинна стати універсальною наукою, змістом якої має бути все те, що можна підрахувати чи виміряти. Тому математику необхідно побудувати на єдиному аналітичному методі, який відображав би кількісні зміни вічно рухомої матерії.

Свої ідеї Декарт виклав у творі «Міркування про метод», який було видано в 1637 р. У наступній  праці «Геометрія» вчений показав  як можна застосувати алгебру  до геометрії. Ввівши поняття залежної і незалежної змінної, учений заклав основи нової галузі математики — аналітичної геометрії. Аналітична геометрія дає можливість виражати геометричні об'єкти та співвідношення між ними за допомогою рівнянь. Створилися передумови для розробки питань математики змінних величин, створення аналізу нескінченно малих. Ф. Енгельс у творі «Діалектика природи» так оцінив цей крок у розвитку математики: «Поворотним пунктом у математиці була Декартова змінна величина. Завдяки цьому в математику ввійшли рух і тим самим діалектика і завдяки цьому ж стало негайно необхідним диференціальне і інтегральне числення, яке одразу й виникає і яке було загалом і в цілому завершене,, а не винайдене, Ньютоном і Лейбніцом» (К. Маркс і Ф. Енгельс. Твори, т. 20, Політ.видав України, К-, 1965, стор. 531).

Найважливішим досягненням  Р. Декарта було створення нового методу математичного дослідження  — методу координат.

Питаннями аналітичної  геометрії займався і сучасник Декарта  — видатний математик П'єр Ферма (1601—1665). Проте Ферма не друкував праць з математики. Свої математичні дослідження і думки про властивості чисел учений записував на розрізнених клаптиках паперу і навіть на полях книжок, які читав удома, а інколи й під час подорожей у службових справах. Тільки через 14 років після смерті Ферма його син зібрав і видав незначну частину математичних праць батька. Усе, що можна було зібрати з написаного вченим у його листах, було видане пізніше. Крім того, Ферма користувався старою символікою Вієта, що утруднювало розуміння його творів. Мабуть, саме цим можна пояснити те, що пріоритет у створенні аналітичної геометрії пов'язують з ім'ям Декарта.

Вдосконалюючи алгебраїчну  символіку, Декарт висловив (але не довів) думку про те, що всяке алгебраїчне  рівняння має стільки коренів, скільки  одиниць у найвищому показнику степеня невідомого. Він також визнавав існування від'ємних і уявних коренів рівняння. Закладаючи основи аналітичної геометрії, вчений вивів рівняння прямих і деяких конічних перерізів — кола, еліпса, параболи, гіперболи та висловив думку про можливість застосування методу координат у просторі, що здійснили у своїх роботах пізніші математики.

Декарт розробляв також  деякі питання фізики. Так, у механіці він указав на відносність руху і  спокою, сформулював загальний закон  дії й протидії та закон збереження повної кількості руху при ударі двох непружних тіл. В оптиці учений обґрунтував закон сталого відношення синусів кутів падіння і заломлення світлового променя, розвинув математичну теорію райдуги та з'ясував причину її виникнення. Новою була й розробка теорії розвитку сонячної системи. В основу цієї теорії було покладено властивості матерії та руху її окремих частинок.

Закладені Декартом основи аналітичної геометрії стали  тим ґрунтом, на якому Ньютон і  Лейбніц розробили методи диференціального й інтегрального числення, а наступні покоління математиків — аналітичну геометрію в просторі, теорію чисел, теорію імовірностей.

ЛІТЕРАТУРА

1. Абубакиров Н. Абу Райхан Бируни. «Наука й жизнь», 1973, № 9.
2. Артоболевский Й., Левитский Н. П. Л. Чебишев — создатель синтеза механизмов. «Наука й жизнь», 1972, № 1.
3. Басов Н. Г. Мстислав Всеволодович Келдьіш. «Природа», 1971, № 2.
4. Бородін О., Бугай А. Біографічний словник діячів у галузі математики. К., «Радянська школа», 1973.
5. Вилейтнер Г. История математики от Декарта до середини XIX столетия. М., Физматгиз, 1956.
6. Голованов Я. Світочі науки. Етюди про вчених. К., «Веселка», 1970.