Применение статистических методов при анализе интенсивности развития электроэнергетики

Перевод в сопоставимые цены. 

По формулам, приведенным в таблице рассчитаем все показатели, необходимые для  перевода стоимости продукции в  сопоставимые цены. Переведем продукцию в сопоставимые цены для 1999 г.:

I_Q = 269551/245985 = 1,095

I_цр = 1,095/0,988 = 1,108

I_ф,i = (1,108*1,144)^1/2 = 1,126

I_фб,n = 1,126*1,000 = 1,126

Q_{в с.ц.,i} = 245985/1,126 = 239388 

Аналогично  рассчитаем значения объема продукции в сопоставимых ценах для всего исследуемого периода и сведем результаты в таблицу. 

Объемы  продукции отрасли  в сопоставимых ценах 

 

Рассчитаем показатели динамики для объемов промышленной продукции уже в сопоставимых ценах. 

Абсолютные  и относительные  показатели ряда динамики 

1. ∆^б₀₁ = у₀₁ - у₉₈ = 251204-245985 = 5219

    ∆^ц₉₉ = у₉₉-у₉₈ = 239388-245985 = -6597 

2. К_р^б_,01 = у₀₁/у₉₈ = 251204/245985 = 1,021

    К_р^ц_,01 = у₀₁/у₀₀ = 251204/241473 = 1,04 

3. Т_р^б₀₀ = (у₀₁/у₉₈)*100% = 102,1

    Т_р^ц₀₀ = (у₀₁/у₀₀)*100% = 104,0 

4. Т_пр^б₀₀ = Т_р^б₀₀ – 100% = 2,1

    Т_пр^ц₀₀ = Т_р^ц₀₀ – 100% = 4,0 

5. А₀₂ = у₀₁/100 = 2512,04  

Аналогично  проведем расчеты за весь период и сведем результаты в таблицу 

Динамика  объемов продукции  в сопоставимых ценах 

 

По полученным данным построим график абсолютного  прироста объемов продукции. 

 

Из графика  видно, что по сравнению с базисным 1998 годом объемы продукции сначала снизились (в 1999 г.), а затем стали стабильно расти. Однако при сравнении текущих данных с предыдущими наблюдаются скачки, объемы то увеличиваются, то снижаются.

 

Средние показатели ряда динамики 

1.данный  ряд динамики является моментным, поэтому этот показатель рассчитывается также, как и число предприятий:

   у = (245985+239388+241473+251204+255091+270015+277630)/7 =254398

2.∆ = (277630-245985)/6 = 5274,17

3.К_р^ц = (0,937*1,009*1,040*1,015*1,059*1,028)^1/6 = 1,014

4.Т_р = 1,014 *100%= 101,4%

5.Т_пр = 101,4-100 = 1,4% 

Из расчетов видно, что средний объем продукции  за период составил254398, увеличиваясь в среднем в год на 1,4%. 
 
 
 

Динамика сальдированного финансового результата с 1998 по 2004 гг. 

 

Построим  график по данным результатам.

 

По получившимся результатам можно сказать, что прибыль нестабильна, по сравнению с базисным 1998 годом  прибыль, если не растет, то остается практически на том же уровне, к 2004 году прибыль возросла в 3 раза. Но, если оценивать показатели цепного прироста, то он показывает резкие скачки: то рост, то снижение прибыли. 

Приведем  в таблице и отразим на графике  коэффициенты выбытия и обновления основных фондов(в сопоставимых ценах) 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3.Выявление основной тенденции развития и прогнозирование. 

Выявление основной тенденции развития ряда основано на предположении, что данный показатель изменяется согласно закону, определяемому некоторой аналитической функцией, а отклонения фактических значений ряда от значений функции являются случайными. В качестве функциональной зависимости используются линейная функция (уравнение прямой) и квадратичная функция (уравнение параболы). Их коэффициенты, при которых функции наилучшим образом соответствуют реальным значениям ряда, рассчитываются по методу наименьших квадратов. Данный метод позволяет получить такую зависимость, при которой график выровненного ряда проходит в максимальной близости от первоначального, т. е. сумма квадратов отклонений между фактическим и теоретическим уровнями ряда минимальна. Наиболее адекватная функция выбирается исходя из требования минимальности ошибки аппроксимации.

Рассмотрим  аналитическое выравнивание для  ряда динамики численности ППП.

Принимая  в качестве аппроксимирующей функции прямолинейную функцию вида , производим расчет ее коэффициентов, где t - порядковый номер периода или моментов времени, а₀ и а₁ рассчитываются по методу наименьших квадратов. Система уравнений имеет вид:

 

Поиск параметров уравнения можно упростить, если отсчет времени производить  так, чтобы ∑t_i = 0. При нечетном числе уровней ряда для получения ∑t_i =0 уровень, находящийся в середине, принимается за условное начало отсчета времени (t = 0). Даты времени, стоящие выше этого уровня нумеруются (-1,-2,…), ниже- (+1,+2,…).

Если  число уровней четное, то периоды  верхней половины ряда нумеруются (-1,-3,…), нижней- (+1,+3,…). При этом условии  ∑t_i =0 и система нормальных уравнений преобразуется следующим образом: 

      

 
 
 

Откуда  находим коэффициенты в функции:

                        

Принимая  в качестве аппроксимирующей функции  квадратичную функцию вида , параметры а_i рассчитываются из системы уравнений:

  

коэффициенты  которой рассчитываются по формулам:

                        

Приведем  примеры вычисления параметров и самого уравнения: 

1.для  прямолинейной функции:

а₀ = 6266/7 = 895,14

а₁ = 119/28 = 4,25

у₉₈ = 895,14+4,25*(-3) = 882.39 

2.для параболы второго порядка:

а₀ = (196*6266-28*24323)/(7*196-28*28) = 930,43

а₁ = 119/28 = 4,25

а₃ = (7*24323-28*6266)/(7*196-28*28) = -115,96

у₉₈ = 930,43+4,25*(-3)+(-115,96)*9 = -125,84 

Аналогично  рассчитаем уравнения и параметры  для всего периода и сведем полученные данные в таблицу.