Уравнение линейной регрессии имеет вид: ŷ = a+b*x. Значение параметров a и b линейной модели определим, используя данные таблицы 9.

    

    

Уравнение линейной регрессии имеет вид  ŷ = 1,060573097 + 0,000652406х

  Рассчитаем  коэффициент детерминации:

0,880558941 

  Уравнение регрессии показывает, что при  увеличении х в данном случае будет  расти и у, то есть существует корреляционная связь между результативным и  факторным показателями.

  Коэффициент детерминации показывает тесную связь  между результативным и факторным  показателями.

 

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

 
 

  1. Постановка задачи 

  Проведем  анализ производительности труда сельскохозяйственных предприятий Калужской области. Расчеты выполним в MS Excel. Исходные данные взяты из сборника Города и районы Калужской области. Калуга, 2006. С. 122 – 125. 

2. Методика  решения задачи

  Важное  значение в статистических исследованиях  коммерческой деятельности имеет индексный  метод. Полученные на основе этого метода показатели используются для характеристики развития анализируемых показателей во времени, по территории, изучения структуры и взаимосвязей, выявления роли факторов в изменении сложных явлений.

  Индексы широко применяются в экономических разработках государственной и ведомственной статистики.

  Статистический  индекс - это относительная величина сравнения сложных совокупностей  и отдельных их единиц. При этом под сложной понимается такая  статистическая совокупность, отдельные  элементы которой непосредственно не подлежат суммированию.

  Основой индексного метода при определении  изменений в производстве и обращении  товаров является переход от натурально - вещественной формы выражения товарных масс к стоимостным (денежным) измерителям. Именно посредством денежного выражения стоимости отдельных товаров устраняется их несравнимость как потребительских стоимостей и достигается единство.

  Индивидуальные  индексы характеризуют изменения  отдельных единиц статистической совокупности. Так, например, если при изучении оптовой реализации продовольственных товаров определяются изменения в продаже отдельных товарных разновидностей, то получают индивидуальные (однотоварные) индексы.

  Общие индексы выражают сводные (обобщающие) результаты совместного изменения  всех единиц, образующих статистическую совокупность. Пример, показатель изменения объема реализации товарной массы продуктов питания по отдельным периодам будет общим индексом физического объема товарооборота.

  Важной  особенностью общих индексов является то, что они обладают синтетическими и аналитическими свойствами.

  Синтетические свойства индексов состоят в том, что посредством индексного метода производится соединение (агрегирование) в целом разнородных единиц статистической совокупности.

  Аналитические свойства индексов состоят в том, что посредством индексного метода определяется влияние факторов на изменение изучаемого показателя.

  Для определения индекса надо произвести сопоставление не менее двух величин. При изучении динамики социально-экономических  явлений сравниваемая величина (числитель индексного отношения) принимается за текущий (или отчетный) период, а величина, с которой производится сравнение - за базисный период.

  Основным  элементом индексного отношения  является индексируемая величина. Под  индексируемой величиной понимается значение признака статистической совокупности, изменение которой является объектом изучения.

  Рассчитаем  индивидуальные индексы производительности труда, а также проведем корреляционно-регрессионный  анализ производительности труда.

  Корреляционно-регрессионный  анализ состоит из таких основных этапов:

  — построение системы факторов, которые  существенно влияют на результативный признак;

  — разработка модели, которая отображает общее содержание взаимосвязей, которые  изучаются, и количественная оценка ее параметров;

  — проверка качества модели;

  — оценка влияния отдельных факторов.

  На  первом этапе осуществляется отбор  факторов, которые существенно влияют на результативный признак.

  Он  проводится прежде всего исходя из содержательного анализа.

  Для получения надежных оценок в модель не следует включать много факторов, их количество не должно быть большее  одной трети объема данных, которые  анализируются.  

3. Технология  выполнения компьютерных расчетов

 

  Используем  инструмент «Регрессия» пакета MS Excel. Получим на рабочем листе результат корреляционного анализа (таблица 2). 

  Таблица 2

 

  Уравнение регрессии зависимости производительности труда от оплаты труда и выбросов в окружающую среду y = 836,9694 + 0,0048x₁ + 0,099x₂

  Расчетные показания Y определяются путем последовательной подстановки в эту модель значений факторов, взятых для каждого наблюдения. 

  Применим  инструмент «Регрессия» для регрессионного анализа данных. 

  Таблица 3 

 

 

  Таблица 4

 
 

  Таблица 5

 

  Второй  столбец таблицы дает нам те коэффициенты уравнения регрессии, которые были найдены, третий столбец содержит ошибки коэффициентов уравнения регрессии. 

  Таблица 6