Автор: Пользователь скрыл имя, 07 Сентября 2011 в 23:15, контрольная работа
Специфической особенностью деятельности экономиста является работа в условиях недостатка информации и неполноты исходных данных. Анализ такой информации требует специальных методов, которые составляют один из аспектов эконометрики. Центральной проблемой эконометрики являются построение эконометрической модели и определение возможностей ее использования для описания, анализа и прогнозирования реальных экономических процессов.
Вопрос 1. Предмет и методы эконометрики. Абстрактные модели рыноч-ной экономики 3
1. Предмет эконометрики 3
2. Методы эконометрики 4
3. Абстрактные модели рыночной экономики 5
Вопрос 2. Модели частотного анализа 7
Вопрос 3. Коэффициенты корреляции рангов Спирмэна, Кендэла, Фехнера 11
Задача 1. Корреляционно-регрессионный анализ 15
Задача 2. Решение задачи линейной оптимизации в интегрированных сис-темах 19
Задача 3. Кластерный анализ 22
Список использованной литературы 26
Приложения
Первая часть отчета содержит информацию об изменяемых ячейках, содержащих значения о количестве скважин на месторождениях. В столбце «Результирующее значение» указываются оптимальные значения оптимизируемых переменных. В столбце «Целевой коэффициент» помещаются исходные данные значения коэффициентов целевой функции. В следующих двух колонках иллюстрируется допустимое увеличение и уменьшение этих коэффициентов без изменения найденного оптимального решения.
Вторая
часть отчета по устойчивости содержит
информацию по ограничениям, накладываемым
на оптимизируемые переменные. В первом
столбце указываются данные о потребности
в ресурсах для оптимального решения.
Второй содержит значения теневых цен
на используемые виды ресурсов. В последних
двух колонках помещены данные о возможном
увеличении или уменьшении объемов имеющихся
ресурсов.
Задача
3. Кластерный анализ
Исходные данные
| № п/п | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| х1 | 2 | 4 | 15 | 12 | 14 | 15 |
| х2 | 8 | 8 | 5 | 6 | 6 | 4 |
где х1
- объем выпускаемой продукции;
х2 - среднегодовая стоимость
Решение.
Построим по исходным данным график зависимости (рис 1)
В качестве расстояния между объектами примем обычное евклидовое расстояние. Тогда согласно формуле:
где l - признаки; k - количество признаков, расстояние между объектами 1 и 2 равно:
. Продолжаем расчет остальных расстояний:
.
Из
полученных значений построим таблицу:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| 1 | 0 | 2 | 13.34166 | 10.19804 | 12.16553 | 13.60147 |
| 2 | 0 | 11.40175 | 8.246211 | 10.19804 | 11.7047 | |
| 3 | 0 | 3.162278 | 1.414214 | 1 | ||
| 4 | 0 | 2 | 3.605551 | |||
| 5 | 0 | 2.236068 | ||||
| 6 | 0 |
Минимальное
расстояние между элементами 3 и 6 равно
. Значит, элементы 3 и 6 объединяются
в один кластер. Используя метод «ближайшего
соседа» получаем следующую таблицу:
| 1 | 2 | 3,6 | 4 | 5 | |
| 1 | 0 | 2 | 13.34166 | 10.19804 | 12.16553 |
| 2 | 0 | 11.40175 | 8.246211 | 10.19804 | |
| 3,6 | 0 | 3.162278 | 1.414214 | ||
| 4 | 0 | 2 | |||
| 5 | 0 |
Наименьшее
расстояние
. Значит, элементы 3,6 и 5 объединяем
в один кластер. Получим следующую таблицу:
| 1 | 2 | 3,6,5 | 4 | |
| 1 | 0 | 2 | 12.16553 | 10.19804 |
| 2 | 0 | 10.19804 | 8.246211 | |
| 3,6,5 | 0 | 2 | ||
| 4 | 0 |
Здесь наименьшее расстояние
. Элементы 1 и 2 объединяем в один кластер.
Получим следующую таблицу:
| 1,2 | 3,6,5 | 4 | |
| 1,2 | 0 | 10.19804 | 8.246211 |
| 3,6,5 | 0 | 2 | |
| 4 | 0 |
Наименьшее расстояние . В один кластер объединяются элементы 3,6,5 и 4. Получаем таблицу из двух кластеров:
| 1,2 | 3,6,5,4 | |
| 1,2 | 0 | 8.246211 |
| 3,6,5,4 | 0 |
Таким образом, методом «ближайшего соседа» получили два кластера: 1,2 и 3,4,5,6 , расстояние между которыми равно 8,246211.
Решим
эту же задачу методом «дальнего
соседа». Расчет расстояний
даст те же результаты, что и при методе
«ближайшего соседа». Исходная таблица
расстояний примет вид:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| 1 | 0 | 2 | 13.34166 | 10.19804 | 12.16553 | 13.60147 |
| 2 | 0 | 11.40175 | 8.246211 | 10.19804 | 11.7047 | |
| 3 | 0 | 3.162278 | 1.414214 | 1 | ||
| 4 | 0 | 2 | 3.605551 | |||
| 5 | 0 | 2.236068 | ||||
| 6 | 0 |
Минимальное расстояние между элементами 3 и 6 равно . Значит, элементы 3 и 6 объединяются в один кластер. Расстояние между вновь образованным кластером и остальными элементами выбираем максимальным. Например, расстояние между кластером 1 и кластером 3,6 равно max(13.34166, 13.60147)= 13.34166. Составим следующую таблицу:
| 1 | 2 | 3,6 | 4 | 5 | |
| 1 | 0 | 2 | 13.60147 | 10.19804 | 12.16553 |
| 2 | 0 | 11.7047 | 8.246211 | 10.19804 | |
| 3,6 | 0 | 3.605551 | 2.236068 | ||
| 4 | 0 | 2 | |||
| 5 | 0 |
Здесь минимальное расстояние между кластерами 4 и 5, равное 2. Следовательно, элементы 4 и 5 объединяются в один кластер. Расстояние в нем выбираем, согласно методу «дальнего соседа» равным максимальному значению из расстояний в кластерах 4 и 5. Получаем следующую таблицу:
| 1 | 2 | 3,6 | 4,5 | |
| 1 | 0 | 2 | 13.60147 | 12.16553 |
| 2 | 0 | 11.7047 | 10.19804 | |
| 3,6 | 0 | 3.605551 | ||
| 4,5 | 0 |
В ней минимальное расстояние - это расстояние между кластерами 1 и 2. Объединяя 1 и 2 в один кластер, получаем:
| 1,2 | 3,6 | 4,5 | |
| 1,2 | 0 | 13.60147 | 12.16553 |
| 3,6 | 0 | 3.162278 | |
| 4,5 | 0 |
Здесь выбираем минимальное расстояние между кластерами 4,5 и 3,6, равное 3.162278. Объединяем элементы 4,5,3,6 в один кластер и получаем:
| 1,2 | 3,6,5,4 | |
| 1,2 | 0 | 13.60147 |
| 3,6,5,4 | 0 |
Таким образом, методом «дальнего соседа» получили два кластера: 1,2 и 3,4,5,6 , расстояние между которыми равно 13,60147.
Задача решена.
Список использованной
литературы