Анализ эффективности финансовых вложений

 

Для оценки стоимости АПК г.Самары методом ДДП следует провести дисконтирование денежного потока, для этого необходимо определить ставку дисконтирования. В основе определения ставки будет лежать модель САРМ.

Ri= Rf+b (Rm-Rf)      (23)

Под доходностью безрисковых активов будем понимать средний уровень доходности по российским еврооблигациям – 6,5%.

Для определения средней  рыночной доходности рассчитаем среднее  значение рыночного индекса РТС  на 1 сентября 2010г. Величина средней доходности за период составляет 19%.

Коэффициент будет равен 0,85%.

На основании имеющихся  значений определим коэффициент.

Ri= 6,5% + 0,85% (19%-6,5%)=18 %

Будущую стоимость АПК рассчитаем на основании дисконтирования прогнозируемых денежных потоков следующим образом (таблица 19).

Таблица 19

Расчет дисконтированных денежных потоков

Прогнозные значения	2011г	2012г	2013г	2014г	2015г
Денежный поток	277 773	340 320	397 042	547 236	510 483
Дисконтированный множитель	0,05262	0,00276	0,00014	0,00007	0,000004
Дисконтированный денежный поток	14 619	17 911	20 896	28 801	26 867

 

Таким образом, стоимость АПК г.Самары, определенная методом ДДП составляет 28 867млн.долл.

Рассмотрим еще пример.

Инвестор формирует  портфель из 4 акций, текущие рыночные цены которых составляют:

Ра = 11 руб.; Рb = 11руб.; Рc = 12 руб.; Рd = 14 руб.

По окончании холдингового периода цены акций составили  величины:

Ра = 11,6 руб.; Рb = 11,84 руб.; Рc = 14,2 руб.; Рd = 12,54 руб.

Если инвестор объединил  в портфель 15 акций А, 10 акций B, 15 – С, 20 – D, то чему равна доходность данного портфеля?

Решение

Доходность ценных бумаг  портфеля равна:

Ра  = (11,6 - 11)/11 *15 = 0,81

Рb =  (11,84-11)/11 * 10 = 0,76

Рc  = (14,2-12) / 12 * 15 = 2,75

Рd  = (12,54 – 14) / 14 *20 = - 2,09

Всего доходность портфеля: 0,81 + 0,76 + 2,75 + (-2,09) = 2,23.

Следующий пример. Инвестор определил длительность холдингового периода в 1 месяц. Для оценки доходности акций он решил использовать объективный способ и взял N = 5 шагов расчета. Цены акций за эти периоды изменялись следующим образом:

 

 

Дата	10.05	09.06	09.07	09.08	09.09	09.10
Цена (руб.)	15	15,2	17	18,7	18,1	19,4

 

Чему равна ожидаемая  доходность Е(г) и дисперсия доходности этой акций?

Решение

Средняя цена равна: (15+15,2+17+18,7+18,1+19,4) / 6 = 17,2

Доходность акций: (17,2 – 15)/15 = 0,15

Дисперсия доходности акций:

((15-17,2) + (15,2 – 17,2)+(17-17,2)+(18,7-17,2)+(18,1-17,2)+(19,4-17,2))²  *

*5 = 0,4*5 = 0,2.

 

6. Оценка облигаций

 

Сущность оценки стоимости  облигации состоит в том, что  в течение срока существования  облигации ее владелец должен получить ту же сумму, которую он вложил в облигацию при покупке. Особенность состоит в том, что совокупность платежей, которые должен получить владелец облигации растянута во времени, и следовательно, все будущие денежные потоки необходимо продисконтировать к моменту времени, для которого производится оценка стоимости облигации. В качестве показателя дисконта необходимо принимать доходность аналогичных финансовых инструментов /34,с.155/.

Пример 1. Пусть выпущена облигация со сроком погашения через 20 лет. Номинал облигации равен $ 1,000, а годовая процентная ставка, определяющая величину годового процентного платежа, составляет 14%. Средняя процентная ставка на рынке облигаций данного типа составляет также 14%. Необходимо найти оценку стоимости облигации?

Поскольку по условию  процентный платеж производится один раз в год, величина этого платежа  составляет $140. На рынке ссудного капитала доходность составляет 14%. Следовательно, для оценки стоимости облигации мы должны привести к настоящему времени все ежегодные процентные платежи и выплату номинала в конце двадцатого года. Получим /34,с.156/:

              ₂₀

Vв = ∑(140/(1+0,14)) +(1,000/(1+0,14))²⁰ =140*6,66231+1,0*0,0728=1,000долл.

                 ^t=1

 

Пусть прошло 5 лет, а процентная ставка на рассматриваемом рынке ссудного капитала не изменилась. Сколько будет стоить данная облигация? Для ответа на этот вопрос нужно найти современную стоимость всех оставшихся платежей, включая номинал облигации, который должен быть выплачен инвестору через 15 лет. По аналогии получим:

              ₁₅

Vв = ∑(140/(1+0,14))^t +(1,000/(1+0,14))¹⁵ =140*6,1422+1,0*0,1401=1,000долл.

                 ^t=1

Стоимость облигации  закономерно осталась равной ее номиналу, так как ситуация на рынке не изменилась. Ясно, что такая ситуация сохранится на протяжении всего срока до погашения облигации.

Предположим теперь, что  средняя рыночная ставка увеличилась  на 2% и составляет 16%, до погашения облигации осталось 15 лет. В этом случае доходность данной облигации ниже средней по рынку, и следовательно рыночная цена облигации должна уменьшиться. Это подтверждается расчетами /34,с.157/:

              ₁₅

Vв = ∑(140/(1+0,16))^t +(1,000/(1+0,16))¹⁵ =140*5?5755+1,0*0,1079=888,47долл.

                 ^t=1

 

Если теперь рассмотреть  противоположную ситуацию, когда средняя по рынку процентная ставка уменьшилась на 2% и составляет 12%, то следует ожидать повышение рыночной цены этой облигации, так как она приносит доходность большую, чем средняя по рынку. В самом деле:

              ₁₅

Vв = ∑(140/(1+0,12))^t +(1,000/(1+0,12))¹⁵ =140*6,8109+1,0*0,1827=1136,23 долл.

                 ^t=1

 

Легко проверить, что  для обоих рассмотренных случаев, если ситуация на рынке остается без  изменения (то есть сохраняется 16% или 12%), стоимость облигации приближается к номинальному значению.

Для условий предыдущего  примера, когда процентная ставка составляет 12% и до погашения остается 15 лет  при полугодовой выплате процентов, получим:

              ₃₀

Vв = ∑(70/(1+0,06))^t +(1,000/(1+0,06))³⁰ =70*13,7648+1,0*0,1741=1137,64 долл.

                 ^t=1

 

В этом случае стоимость  облигации оказалась несколько  выше, так как процентные платежи  инвестор получает более часто. И  следовательно, при возрастании  стоимости облигации этот эффект должен сказаться на курсовой стоимости облигации.

Рассмотрим теперь случай краткосрочных (длительностью один год) облигаций. Пусть номинальная стоимость облигации составляет 100 руб. со сроком погашения через 364 дня. Процентные выплаты производятся через каждые 91 день в размере 25 руб., причем последний купон выплачивается в момент погашения облигации одновременно с номиналом. Пусть квартальная доходность аналогичных долговых обязательств (для ориентира можно выбрать облигации внутреннего государственного займа) составляют 10%. Получим:

              ₄

Vв = ∑(25/(1+0,10))^t +(100/(1+0,10))⁴ =25*3,1699+100*0,6830=147,55

                 ^t=1

Если по истечению  одного квартала процентная ставка драматично увеличилась до 18%, то стоимость облигации составит:

              ₃

Vв = ∑(25/(1+0,18))^t +(100/(1+0,18))³ =25*2,1743+100*0,6086=115,22

              ^t=1

Такое изменение представляется закономерным и отражает реальную рыночную ситуацию. В частности, если положение  вследствие всплеска инфляции резко  ухудшится и квартальная процентная ставка составит 32%, то облигации будут продаваться ниже своего номинала.

              ₃

Vв = ∑(25/(1+0,32))^t +(100/(1+0,32))³ =25*1,7663+100*0,4348 =87,64

                 ^t=1

Обратимся теперь к дисконтным облигациям, которые также имеют  номинальную стоимость, которая выплачивается инвестору в момент погашения облигации. В процессе эмиссии такие облигации продаются со скидкой (дисконтом). Величина скидки определяется процентной ставкой по данной облигации. Дальнейшее изучение оценки стоимости такой облигации проведем с помощью конкретного примера.

Пример 2. Предприятие А в день эмиссии приобрело по цене 82 руб. за штуку пакет дисконтных государственных облигаций с периодом обращения 365 дней и номинальной стоимость к погашению 100 руб. Доходность этого финансового инструмента на момент эмиссии составляла:

Кd = (М-Р1) /Р2 = (100-82) / 82 = 21,95%

Через 165 дней, или за 200 дней до погашения облигации предприятие  А решило реализовать на рынке  этот пакет ценных бумаг, так как  ему срочно понадобились деньги. Цена продажи была определена следующим образом:

Р2 = М / (1+Kd *n/365) = 100 / (1+0,2195*200/365=89,26

Продавец дисконтировал  стоимость облигации к погашению (100 руб.), использовав в качестве дисконтной ставки (21,95%) тот уровень доходности, который обеспечивал ему данный финансовый инструмент. Смысл этого расчета заключается в том, чтобы разделить первоначальную величину дисконтного дохода (100 - 82 = 18 руб.) между продавцом и покупателем в соответствии с продолжительностью периодов владения финансовым активом. Продавец владел активом 165 дней из 365, и он желает получить свою часть дисконтного дохода: 89,26 - 82 = 7,26 руб. с одной облигации. Покупателю (по мнению продавца) должна достаться та часть дисконтного дохода, которая соответствует 200 дням владения финансовым инструментом:

100 – 89,26 = 10,74 руб.

Институциональные инвесторы, желающие приобрести эти государственные  облигации, считали предложенную цену завышенной, так как доминирующая процентная ставка на рынке аналогичных  финансовых ресурсов на момент продажи составила 23%. Оценка стоимости облигаций в этом случае составляет:

Р2 = М / (1+Kd *n/365) = 100 / (1+0,23*200/365=88,81

то есть стала закономерно ниже. Предприятию А пришлось удовлетвориться данной ценной своего финансового ресурса.

Характеризуя этот факт, современная финансовая теория справедливо называет прошлые затраты «мертвыми», то есть не имеющими значения при обосновании финансовых решений.

Оценка стоимости обыкновенных акций предприятия.

Пример 3. Предприятие выплатило по дивидендам 0,52 руб. в виде дивидендов за последний год. В течение ближайших трех лет предприятие планирует увеличивать дивиденды на 8%, а в дальнейшем темп роста дивидендов должен составить 4%. Необходимо оценить стоимость акции при условии, что доходность акций оценена на уровне 15%.

Прежде всего оценим величины дивидендов, выплачиваемые  в ближайшие три года:

D1 = 0,52* 1,08 = 0,56

D2 = 0,56* 1,08 = 0,60

D3 = 0,60* 1,08 = 0,65

Величина дивиденда, планируемая  к выплате в конце четвертого года, должна составить:

D4 = 0,65* 1,04  = 0,68

Воспользовавшись формулами, получим:

Р^t = (0,56/(1+0,15))+(0,60/(1+0,15))² + (0,65/ (1+0,15))³ = 1,37

Рn = 0,68 / (0,15 – 0,04) = 6,18

Теперь осталось воспользоваться  формулой:

Рo = 137+6,18 * (1/ (1+0,15)³ = 5,43 руб.

В процессе разработки инвестиционных проектов могут привлекаться кредитные ресурсы, которые возвращаются в процессе реализации проекта. Различают два типа порядка погашения: периодическими взносами; «амортизационное».

Погашение периодическими взносами. При этом способе основную сумму кредита выплачивают на протяжении всего срока кредита. Однако порядок погашения таков, что по окончании срока от суммы кредита остается достаточно значительная доля, подлежащая погашению.

Пример 4. Представим себе, что предприятие получает кредит в сумме 100 000 руб. сроком на 5 лет. Платежи в счет погашения кредита вносятся ежегодно в сумме 12 000 руб. плюс процент. Таким образом, в конце 5-летнего периода, уже осуществлены четыре платежа по 12 000 руб. (всего 48 000 руб.), и остается невыплаченной сумма в 52 000 руб., которую полностью выплачивают по окончании срока кредита. Такой порядок погашения проиллюстрирован следующей таблицей 20.

Таблица 20

Погашение долга периодическими взносами, руб.

Год	Начальный баланс долга	Погашение долга	Проценты	Годовая выплата	Конечный баланс долга
1	100 000	12 000	60 000	72 000	88 000
2	88 000	12 000	52 800	64 800	76 000
3	76 000	12 000	45 600	57 600	64 000
4	64 000	12 000	38 400	50 400	52 000
5	52 000	52 000	31 200	83 200	-
Итог		100 000	228 000