Антикризисная фискальная и монетарная политика Беларуси: роль долгов частного сектора

                                                                                    (3)

Далее будем полагать, что данный порог никому кроме фирмы не известен. Другие параметры фирмы известны остальным агентам. Поведение фирм в процессе девальвации не позволяет государству получить дополнительную

информацию о  .

В экономике страны имеется континуум фирм с различными характеристиками баланса и порогов. Для простоты положим, что величина активов А каждой фирмы одинаковая, а различия касаются лишь способа финансирования активов. На рис. 3.1 отображена область определения характеристик фирм. Предположим, что пороговые значения обеспеченности капиталом лежат в пределах  , а распределение фирм внутри заштрихованной зоны двумерное равномерное. 

Рисунок 3.1 – Распределение характеристик фирм: 

двумерное равномерное внутри заштрихованной области

Примечание — Источник: [13, с. 4].

Данные предпосылки позволяют ввести в анализ два типа агентов:

а) фирмы, нуждающиеся в господдержке для выживания, находящиеся вблизи линии 45°, где обеспеченность фирм капиталом близка к пороговому значению;

б) спекулянты – не нуждающиеся в средствах для выживания, но жела-ющие получить их для увеличения собственного капитала. 

На рис. 3.2 изображена область, в которой фирмы при γ · 100-процентной девальвации окажутся на грани банкротства (являющегося следствием отзыва иностранного кредита).

Всю область потенциальных фирм-банкротов можно условно разделить на три группы фирм.

Группа I. Фирмы с наименьшими уровнями капитала , такими, что ни одного потенциального спекулянта при данных уровнях не имеется. 

Группа II. Фирмы с промежуточными уровнями капитала , при которых уже есть потенциальные спекулянты, но их немного.

Группа III. Фирмы с высокими уровнями капитала , при которых спекулянтов становится все больше и они начинают преобладать над нуждающимися фирмами.

Для  каждой  группы  характерны  свои  особенности  спасения  фирм  от банкротства.

1) Во всех группах  государство будет делать одинаковые инвестиции в фирмы с одинаковым уровнем собственного капитала, так как другой информации о надежности фирм у государства нет.

2) Инвестирование  государственного капитала в  фирмы группы III про-

исходит с одинаковой отдачей в виде   где Ψ – доля фирм, у которых иностранцы после девальвации отзывают кредиты; средняя доля государственного капитала в активах (пассивах) фирм. Оба параметра рассчитываются по всей совокупности фирм. Данная отдача не зависит от уровня капитала и будет получена в случае, если , т.е. государственные средства не тратятся впустую, а приводят к тому, что количество спасенных фирм растет.

3)  Эффективность  инвестирования  государственных  средств  в  капитал

фирм группы I будет снижаться при снижении уровня капитала:

 

 

 

4) Эффект от инвестирования  государственного капитала в  фирмы группы  II  окажется  наивысшим:   , если выполняется условие ,   т.е. девальвация будет достаточно умеренная. 

Рисунок 3.2 – Область фирм (заштрихована),  которые при γ · 100-процентной девальвации окажутся банкротами  без поддержки государства

Примечание — Источник: [13, с. 5].

 

 

 

Правительство 

 

В  момент  девальвации  правительство  сталкивается  с  дилеммой  –  тратить бюджетные деньги на национализацию обанкротившихся компаний либо допустить банкротство, снижение уровня производства и безработицу. 

Итак, можно формализовать цели правительства через функцию потерь вида:

                                                                   (4)

 

где  θ  – процент обанкротившихся фирм, которые правительство решило спасти посредством национализации. 

Традиционно потери связывают с разрывом ВВП и дефицитом бюджета как доли ВВП. В нашем случае разрыв ВВП может быть заменен процентом банкротств в экономике, а отношение дефицита бюджета к ВВП можно связать со средним уровнем государственного капитала на единицу активов фирм.

Следовательно, (4) характеризует предпочитаемый правительством баланс действий по стимулированию производства и поддержанию устойчивости государственного долга.

Из (4) следует, что правительство будет таким образом проводить инвестирование  средств  в  капитал  фирм,  чтобы  на  каждый  уровень получить максимальный эффект по снижению уровня банкротств ψ.  Для этого  сначала  будут  сделаны  инвестиции  в  фирмы,  у  которых  параметр минимальный  (максимальный по модулю), и далее в порядке убывания абсолютной величины данного показателя. В этом случае первыми получат деньги либо фирмы группы II (если выполняется условие умеренной девальвации  , либо фирмы группы III (если девальвация  достаточно  велика . Последними  получат деньги  фирмы  с  наименьшим  запасом  капитала.  Кривая, отражающая  выбор правительства между процентом банкротств  ψ  и долей государственного капитала в активах фирм показана на рис. 3.3.

Рисунок 3.3 – Выбор между долей банкротств и средней долей 

государственных активов в капитале фирм

Примечание — Источник: [13, с. 7].

 

Из-за того, что функция является кусочной, аналитическое представление решения задачи минимизации потерь правительства (4) становится громоздким и неудобным для дальнейшего анализа. Для того чтобы упростить аналитический вид решения, предположим, что минимизация потерь происходит на участке группы фирм III, а группа фирм II имеет свойства, аналогичные свойствам группы фирм III.

Равновесие (точка Е) для данного случая изображено на рис. 3.4.

Рис. 3.4 – Оптимальный выбор правительства

Примечание — Источник: [13, с. 8].

 

Рабочий участок кривой   можно формализовать следующим образом:

                                                                                   (5)

 

В этом случае задача правительства:

                         (6)

 

Решение задачи правительства:

 

                                                                       (7)

                                                                      (8)

Решение (7) и (8) можно охарактеризовать как выбор консервативного правительства: если равновесие имеет место на выбранном участке, то правительство пытается спасти менее половины всех потенциальных банкротов, полагая, что решение бюджетных проблем важнее, чем спасение остальных фирм. Также видно, что (7) и (8) критическим образом зависят от уровня девальвации γ, которую проводит ЦБ.

 

Центральный банк

 

Рассмотрим ситуацию, в которой ЦБ страны проводит собственную монетарную политику независимо от правительства. Базовая гипотеза состоит в том, что в момент кризиса существование независимых ветвей власти может быть менее эффективно, чем управление антикризисной программой из единого центра (монополитиком).

Если не затрагивать кредитную функцию ЦБ, то можно сформулировать основную цель ЦБ в момент кризиса как обеспечение стабильности валютного режима и недопущение резкой, неконтролируемой девальвации национальной валюты. Для этого необходимо, чтобы ЦБ сохранил как можно больше резервов. При этом ЦБ не может игнорировать задачу предотвращения большого количества банкротств (снижения ВВП). Таким образом, самый простой способ формализовать задачу ЦБ:

                                          (9)

 

 

Зададим функцию международных резервов:

                         (10)

где:

 – докризисный  запас международных резервов;

 – кризисный  дефицит торгового баланса;

 – кризисный  отток капитала из страны;

 – коэффициент  чувствительности торгового баланса  к уровню девальвации γ (задан в единицах А);

 – вывод капиталаиз страны иностранцами, вызванный девальвацией валюты;

– средства, которые правительство выделило фирмам для увеличения капитала, используемого в момент кризисной девальвации для покупки иностранных активов (создающие отток капитала) [13, c. 2–10].

 

 

3.2  Независимая  фискальная и монетарная антикризисная

 политика. Монополитика

 

Для начала предположим, что ни один из агентов не имеет стратегического преимущества, т.е. ЦБ в процессе принятия решения не знает функцию реакции правительства (8), а правительство не учитывает оптимальное поведение ЦБ.

Для определения функции реакции ЦБ необходимо решить задачу:

                                                                                   (11)

 

С расчетом функции оттока капитала связаны основные затруднения. Данная функция является кусочной при различных комбинациях , а ее громоздкость предельно затрудняет аналитическое решение, сделаем ряд упрощающих аналитических предпосылок:

•  функция процента банкротств является линейной на всем интервале; 

•  предоставление капитала фирмам независимым правительством всегда происходит начиная со средних значений собственного капитала. Далее диапазон значений капитала фирм, получающих инвестиции от государства, расширяется в обе стороны равномерно;

•  монополитик  начинает  спасение  фирм  всегда  с  самых  проблемных фирм с наименьшим уровнем собственного капитала;

•  количество фирм на каждом уровне капитала одинаковое.

Рассчитаем оптимальное поведение независимого ЦБ. Условие первого порядка для ЦБ:

                                                                 (12)

Здесь производная функция резервов имеет вид:

 

 

Эффект воздействия девальвации на изменение иностранного долга удобно разбить на два эффекта:

                                                                                     (13)

 

Обозначим , где имеет смысл величины, показывающей объем средств, которые были выведены иностранными кредиторами из последнего процента фирм-банкротов.

Тогда условие для ЦБ можно переписать:

                  (14)

 

В оптимальной для ЦБ точке:

 

                                                                             (15)

 

Так как угол наклона функции Ψ монотонно убывает, то условие (15) однозначно определяет решение для ЦБ. Проанализируем чувствительность оптимальной точки к уровню государственных инвестиций в капитал . Для этого рассчитаем:

                     (16)                                  

      

Найдем оптимальную девальвацию как функцию от уровня государственных затрат   Для этого определим полный дифференциал частной производной функции банкротств:

                                                                      (17)

 

                                           

 

А затем подствим условие (16) для оптимальной точки (17):

 

                                                          (18)

 

Так как то функция   монотонно возрастает (см. рис.3.5.), на котором показано равновесие для независимых ЦБ и правительства). При этом функция после  начинает убывать. Решение будет единственным, так как а  

Рис. 3.5 – Равновесие для независимых ЦБ и правительства

Примечание — Источник: [13, с. 12].

 

Для того чтобы оценить качество решения (18), необходимо рассмотреть результат задачи минимизации функции потерь монополитика, который учитывает потери как в монетарной, так и фискальной сферах с некоторыми весами [13, c. 10–12].

 

 

 

 

 

 

 

Монополитика

 

Монополитиком назовем агента, который применяет инструменты правительства и ЦБ в целях минимизации функции потерь, включающей в себя потери как в фискальной, так и в монетарной сферах. Функция потерь монополитика имеет вид:

                                            (19)

Монополитик решает задачу минимизации функции потерь по уровню девальвации  γ  и уровню затрат на инвестиции в государственный капитал

Условием нахождения минимума функции (19) по двум переменным является равенство нулю частных производных:

                                                                                               (20)

                                                                                               (21)

 

Для того чтобы исследовать свойства решения, сравним (20) с условием оптимизации для независимого ЦБ (15), а условие (21) сравним с условием нахождения оптимального уровня инвестиций в государственный капитал (7).

Из условия (20) получается, что

                                                                      (22)                             

 

Здесь при  μ → 1 (22) не стремится к (15) из-за того, что монополитик будет вкладывать капитал, прежде всего, в фирмы с самым большим значением иностранных долгов, а независимое правительство начнет инвестиции со средних значений капитала. Это означает, что эффект приведет к увеличению наклона кривой   даже при μ =1. При достаточно малых значениях доли ЦБ в функции потерь μ < μ’ кривые   и   не пересекаются. Наконец, при μ =0 функция реакции имеет вид

                       .                                       (23)

где    – уровень государственных инвестиций в капитал, позволяющий спасти от банкротства все фирмы, находящиеся в проблемной зоне при девальвации

Из условия (21) следует, что

                                (24)

 

Откуда получаем

 (25)                      

 

При достаточно больших μ < μ’’, В этом случае

Таким образом, можно построить кривую, отражающую оптимум монополитика в зависимости от веса  μ  в функции потерь. На рис. 3.6 изображена данная  линия,  на которой  снизу вверх увеличивается монетарная  доля  μ  в функции потерь монополитика.