Оценка и прогнозирование финансового состояния ООО "Союзтехагро" с использованием экономико-математического моделирования

Простейшие методы восстановления используемых для прогнозирования  зависимостей исходят из заданного  временного ряда, т.е. функции, определенной в конечном числе точек на оси времени. Временной ряд при этом часто рассматривается в рамках вероятностной модели, вводятся иные факторы (независимые переменные), помимо времени.

Оценивание точности прогноза - необходимая  часть процедуры квалифицированного прогнозирования. При этом обычно используют вероятностно-статистические модели восстановления зависимости, например, строят наилучший прогноз по методу максимального правдоподобия.

Весьма важна проблема проверки адекватности модели, а также проблема отбора факторов. Дело в том, что априорный список факторов, оказывающих влияние на отклик, обычно весьма обширен, желательно его сократить, и крупное направление современных эконометрических исследований посвящено методам отбора "информативного множества признаков". [27, стр.47]

К современным статистическим методам  прогнозирования относятся также  модели авторегрессии, модель Бокса-Дженкинса, системы эконометрических уравнений, основанные как на параметрических, так и на непараметрических подходах.

Перспективны интерактивные методы прогнозирования с использованием баз эконометрических данных, имитационных (в том числе на основе применения метода Монте-Карло, т.е. метода статистических испытаний) и экономико-математических динамических моделей, сочетающих экспертные, статистические и моделирующие блоки. [35]

 

 

3.2. Построение линейной модели  для оценки и прогнозирования  финансовой устойчивости предприятия  ООО «Союзтехагро» и анализ  результатов

 

Как общепринято со времен основоположника  научного менеджмента Анри Файоля, прогнозирование и планирование - основа работы менеджера. Сущность эконометрического прогнозирования состоит в описании и анализе будущего развития, в отличие от планирования, при котором директивным образом задается будущее движение. Учет нежелательных тенденций, выявленных при прогнозировании, позволяет принять необходимые меры для их предупреждения, а тем самым помешать осуществлению прогноза. Прогнозирование - частный вид моделирования как основы познания и управления. [35]

Целью данной главы является построение линейной модели для автоматизации оценки и прогнозирования финансовой устойчивости предприятия ООО «Союзтехагро». Необходимые расчеты строятся на основании формул экономико-математического моделирования с помощью универсального программного средства MS Excel.

Задачей анализа финансовой устойчивости является оценка величины и структуры активов и пассивов, поэтому расчет типа финансового состояния предприятия выполняется на основании алгоритма, изложенного в таблице 1 «Классификация типа финансового состояния организации». Для проведения расчетов входными документами являются квартальные балансы исследуемого предприятия за два года. Для каждого баланса рассчитываются величина запасов и затрат (ЗЗ), наличие собственных оборотных средств (СОС), функционирующий капитал (ФК) и общая величина источников (ВИ) по формулам из таблицы. Полученные данные вносятся в таблицу MS Excel. Образуются временные ряды. Уровни во временных рядах должны иметь одинаковые: единицы измерения, шаг наблюдений, интервал времени, методику расчета, элементы, относящиеся к неизменной совокупности.

Прогнозирование типа финансового  состояния предприятия по данным, занесенным в MS Excel сводится к выполнению следующих основных этапов:

1 этап - построение линейных моделей  временных рядов.

Формирование уровней ряда определяется закономерностями трех основных типов: инерцией тенденции, инерцией взаимосвязи между последовательными уровнями ряда и инерцией взаимосвязи между исследуемым показателем и показателями-факторами, оказывающими на него причинное воздействие.

Математические методы позволяют представить прогнозирующую модель в виде полинома любого порядка. Однако без необходимости использование  полиномов высокого порядка представляется излишним.

Параметры "кривых роста" оцениваются по методу наименьших квадратов, т.е. подбираются таким образом, чтобы график функции "кривой роста" располагался на минимальном удалении от точек исходных данных. Согласно методу наименьших квадратов при оценке параметров модели всем наблюдениям присваиваются равные веса, т.е. их информационная ценность признается равной, а тенденция развития на всем участке наблюдений – неизменной. [27, стр.28]

Предпочтение, как правило, отдается простым моделям, допускающим  содержательную интерпретацию. К числу  таких моделей  относится линейная модель роста:

,            

где – параметры модели, а t = 1, 2,…, n.

Математически критерий оценки параметров модели записывается в виде:      

     

2 этап - построение точечных и интервальных прогнозов.

Идея социально-экономического прогнозирования базируется на предположении, что закономерность развития, действовавшая в прошлом (внутри ряда экономической динамики), сохранится и в прогнозируемом будущем. В этом смысле прогноз основан на экстраполяции. Экстраполяция, проводимая в будущее, называется перспективной. [8, стр.51]

Надежность и точность прогноза зависят от того, насколько  близкими к действительности окажутся эти предположения и насколько  точно удалось охарактеризовать выявленную в прошлом закономерность.

На основе построенной  модели рассчитываются точечные и интервальные прогнозы. Точечный прогноз на основе временных моделей получается подстановкой в модель (уравнение тренда) соответствующего значения фактора времени, т.е. t=n+1, n+2,..., n+k.

Интервальные прогнозы строятся на основе точечных прогнозов. Доверительным интервалом называется такой интервал, относительно которого можно с заранее выбранной  вероятностью утверждать, что он содержит значение прогнозируемого показателя.

При построении доверительного интервала прогноза рассчитывается величина U(k), которая для линейной модели имеет вид:

где - стандартная ошибка (среднеквадратическое отклонение от модели), m – количество факторов в модели, для линейной модели m = 1.

Коэффициент является табличным значением t-статистики Стьюдента при заданном уровне значимости и числе наблюдений. Если исследователь задает уровень вероятности попадания прогнозируемой величины внутрь доверительного интервала, равной 70%, то при n =9  = 1,12. При вероятности, равной 95%, = 2,36. [27, стр.58]

Доверительный интервал прогноза будет  иметь следующие границы:

– верхняя граница прогноза = Y_{прогноз}(n+k) + U(k);

– нижняя граница  прогноза = Y_{прогноз}(n+k) – U(k).

Если построенная модель адекватна, то с выбранной пользователем  вероятностью можно утверждать, что  при сохранении сложившихся закономерностей  развития прогнозируемая величина попадает в интервал, образованный верхней и нижней границей.

3 этап - оценка качества построенных  моделей.

Модель считается хорошей  со статистической точки зрения, если она адекватна и достаточно точна. [35]

Проверка адекватности модели реальному явлению является важным этапом прогнозирования социально - экономических процессов. Для этого исследуют ряд остатков , т.е. отклонения расчетных значений от фактических данных.

Для оценки адекватности построенных  моделей исследуются свойства остаточной компоненты, т.е. расхождения уровней, рассчитанных по модели, и фактических наблюдений. Наиболее важными свойствами остаточной компоненты являются независимость уровней ряда остатков, их случайность и соответствие нормальному закону распределения.

Для проверки случайности  уровней ряда может быть использован  критерий поворотных точек.

Критерий случайности отклонений от тренда при уровне вероятности 0,95 можно представить как

где р – фактическое  количество поворотных точек в случайном ряду; 1,96 – квантиль нормального распределения для 5%-го уровня значимости. Квадратные скобки здесь так же означают, что от результата вычисления следует взять целую часть. [27, стр.110]

Если неравенство не соблюдается, то ряд остатков нельзя считать случайным (т.е. он содержит регулярную компоненту) и, стало быть, модель не является адекватной.

Наличие (отсутствие) автокорреляции в отклонениях от модели роста  проверяют с помощью критерия Дарбина – Уотсона. 

        

Если  , то это свидетельствует о наличии положительной автокорреляции возмущений, модель неадекватна. Если (4-d)>d2. модель адекватна. Если значение d попадает в интервал от d1 до d2, то модель не определена, и нужно применять другой критерий

 Тогда находим коэффициент  автокорреляции остатков первого  порядка

,

который по модулю не должен превышать  критическое значение 0,36 (табличное  значение для n=9 и a=0,05).

Используются также  другие критерии, в частности RS- критерий:

где и соответственно максимальный и минимальный уровни ряда остатков;

- среднеквадратическое отклонение  ряда остатков:

 Если расчетное  значение RS попадает между табулированными границами с заданным уровнем вероятности, то гипотеза о нормальном распределении ряда остатков принимается. ( Для n = 9 и 5%-ного уровня значимости этот интервал равен 2,7 - 3,7).  В этом случае допустимо строить доверительный интервал прогноза.

Если все  пункты проверки дают положительный  результат, то выбранная трендовая модель является адекватной реальному ряду экономической динамики, и, следовательно, ее можно использовать для построения прогнозных оценок. В противном случае – модель надо улучшать. [8, стр.127]

4 этап – прогноз  типа финансового состояния.

Полученные на втором этапе точечные прогнозы величин  запасов и затрат, собственных  оборотных средств, функционирующего капитала и общей величины источников для первого и второго кварталов  подставляем в таблицу. По формулам, приведенным в таблице 1, находим трехкомпонентный показатель S = {S(Ф_С); S(Ф_Т); S(ф_О)}. Затем, с помощью трехкомпонентного показателя определяется тип финансовой ситуации.

Все расчеты, произведенные  в MS EXCEL и данные, полученные в результате этих расчетов, приведены в приложениях 13 - 15.

Формулы для расчетов в MS EXCEL приведены в приложении 19, 20. 

4 этап – построение  графиков.

При анализе  временных рядов широко применяются  графические методы, так как по графику можно сделать определенные выводы, которые потом могут быть проверены с помощью расчетов. В EXCEL для построения графика временных рядов используется мастер диаграмм, затем добавляется линия тренда.  Графики приведены в приложениях 16 –18. [35]

С использованием методов  экономико-математического моделирования, в таблице 7 спрогнозированы значения величин запасов и затрат, собственных оборотных средств, функционирующего капитала и общей величины источников для первого и второго кварталов с помощью программы MS Excel:

Таблица 7

Прогноз типа финансового  состояния

№	Показатели	Значение показателя
		На I квартал  2007 года	На II квартал 2007 года
1	Общая величина запасов  и затрат (ЗЗ)	2505	2614
2	Наличие собственных  оборотных средств (СОС)	1882	1961
3	Функционирующий капитал (ФК)	1882	1961
4	Общая величина источников (ВИ)	3241	3353
5	Излишек или недостаток собственных оборотных средств (Фс)	0	0
6	Излишек или недостаток собственных и долгосрочных заемных  источников для формирования запасов  и затрат: (Фт )	0	0
7	Излишек или недостаток общей величины основных источников для формирования запасов и затрат: (Фо )	1	1
8	Трехкомпонентный показатель типа финансовой ситуации: (S)	{0; 0; 1}	{0; 0; 1}

 После оценки величины и структуры активов и пассивов,  делается краткосрочный прогноз типа финансового состояния ООО «Союзтехагро»: