Управление запасами

Вероятностный спрос может быть стационарным, когда функция плотности вероятности спроса неизменна во времени, и нестационарным, когда функция плотности вероятности спроса изменяется во времени.

В реальных условиях случай детерминированного статического спроса встречается редко. Такой  случай можно рассматривать как  простейший. Наиболее точно характер спроса может быть описан посредством  вероятностных нестационарных распределений. Представленную классификацию можно  считать представлением различных  уровней абстракции описания спроса.

На  первом уровне предполагается, что распределение вероятностей спроса стационарно во времени. Это означает, что для описания спроса в течение всех исследуемых периодов времени используется одна и та же функция распределения вероятностей. Это упрощение означает, что влияние сезонных колебаний спроса в модели не учитывается.

На  втором уровне абстракции учитываются изменения от одного периода к другому, но при этом функции распределения не применяются, а потребности в каждом периоде описываются средней величиной спроса. Это упрощение означает, что элемент риска в управлении запасами не учитывается. Однако оно позволяет учитывать сезонные колебания спроса.

На  третьем уровне упрощения исключаются как элементы риска, так и изменения спроса. Тем самым спрос в течение любого периода предполагается равным среднему значению известного (по предположению) спроса по всем рассматриваемым периодам. В результате этого упрощения спрос можно оценить его постоянной интенсивностью.

Хотя характер спроса является одним из основных факторов при построении модели управления запасами, имеются другие факторы, влияющие на выбор типа модели.

1. Запаздывания поставок или сроки выполнения заказов. После размещения заказа он может быть поставлен немедленно или потребуется некоторое время на его выполнение. Интервал времени между моментом размещения заказа и его поставкой называется запаздыванием поставки, или сроком выполнения заказа. Эта величина может быть детерминированной или случайной.

2. Пополнение запаса. Хотя система управления запасами может функционировать при запаздывании поставок, процесс пополнения запаса может осуществляться мгновенно или равномерно во времени. Мгновенное пополнение запаса может происходить при условии, когда заказы поступают от внешнего источника. Равномерное пополнение может быть тогда, когда запасаемая продукция производится самой организацией. В общем случае система может функционировать при положительном запаздывании поставки и равномерном пополнении запаса.

3. Период времени определяет интервал, в течение которого осуществляется регулирование уровня запаса. В зависимости от отрезка времени, на котором можно надежно прогнозировать, рассматриваемый период принимается конечным или бесконечным.

4. Число пунктов накопления запасов. В систему управления запасами может входить несколько пунктов хранения запаса. В некоторых случаях эти пункты организованы таким образом, что один выступает в качестве поставщика для другого. Эта схема иногда реализуется на различных уровнях, так что пункт-потребитель одного уровня может стать пунктом-поставщиком на другом уровне. В таком случае говорят о системе управления запасами с разветвленной структурой.

5. Число видов продукции. В системе управления запасами может фигурировать более одного вида продукции. Этот фактор учитывается при условии наличия некоторой зависимости между различными видами продукции. Так, для различных изделий может использоваться одно и то же складское помещение или же их производство может осуществляться при ограничениях на общие производственные фонды.

Чрезвычайно трудно построить обобщенную модель управления запасами, которая учитывала бы все  разновидности условий, наблюдаемых  в реальных системах. Но если бы и  удалось построить универсальную  модель, она едва ли оказалась аналитически разрешимой. Рассмотрим модели, соответствующие  некоторым системам управления запасами.

Детерминированные модели.

1. Однопродуктовая статическая модель.

Модель управления запасами простейшего типа характеризуется  постоянным во времени спросом, мгновенным пополнением запаса и отсутствием  дефицита. Такую модель можно применять  в следующих типичных ситуациях:

1. использование осветительных ламп в здании;
2. использование канцелярских товаров (бумага, блокноты, карандаши) крупной фирмы;
3. использование некоторых промышленных изделий, таких как гайки и болты;
4. потребление основных продуктов питания (например, хлеба и молока).

На рисунке  показано изменение уровня запаса во времени.

Предполагается, что интенсивность спроса (в единицу  времени) равна b . Наивысшего уровня запас  достигает в момент поставки заказа размером y (предполагается, что запаздывание поставки является заданной константой). Уровень запаса достигает нуля спустя у/b единиц времени после получения заказа размером у. Чем меньше размер заказа у, тем чаще нужно размещать заказы. Однако при этом средний уровень запаса будет уменьшаться. С другой стороны, с увеличением размера заказов уровень запаса повышается, но заказы размещаются реже.

Так как затраты  зависят от частоты размещения заказа и объема хранимого запаса, то величина у выбирается из условия обеспечения сбалансированности между двумя видами затрат. Это лежит в основе построения соответствующей модели управления запасами.

Пусть К – затраты на оформление заказа, имеющие место всякий раз при его размещении, h – затраты на хранение единицы заказа в единицу времени. Следовательно, суммарные затраты в единицу времени можно представить в виде:

Продолжительность цикла движения заказа составляет t₀=у/b ;

Средний уровень  запаса равен у/2.

Оптимальное значение у получается в результате минимизации  С(у) по у. Таким образом, в предположении, что у – непрерывная переменная, имеем:

Можно доказать, что у* доставляет минимум С(у), показав, что вторая производная в точке у* строго положительна.

Выражение (2) называют формулой экономичного размера заказа Уилсона. 

Оптимальная стратегия  модели предусматривает заказ  у* единиц продукции через каждые t₀=y*/b единиц времени.

(получены путем  непосредственной подстановки).

Для большинства  реальных ситуаций существует (положительный) срок выполнения заказа (временное запаздывание) L от момента размещения заказа до его действительной поставки. Стратегия размещения заказов в приведенной модели должна определять точку возобновления заказа.

Следующий рисунок  показывает случай, когда точка возобновления  заказа должна опережать на L единиц времени ожидаемую поставку. В практических целях эту информацию можно просто преобразовать, определив точку возобновления заказа через уровень запаса, соответствующий моменту возобновлению.

На практике это реализуется путем непрерывного контроля уровня запаса до момента  достижения очередной точки возобновления  заказа. По этой причине эту модель еще называют моделью непрерывного контроля состояния заказа. Следует заметить, что срок выполнения заказа L можно всегда принять меньше продолжительности цикла t₀^*.

Пример. Ежедневный спрос на некоторый товар (b ) составляет 100ед. Затраты на размещение каждого запаса (К) постоянны и равны 100долл. Ежедневные затраты на хранение единицы запаса (h) составляют 0,02долл. Определить экономичный размер партии и точку заказа при сроке выполнения заказа, равном 12 дням.

Оптимальная продолжительность  цикла составляет:

t₀^*=у*/b = 1000/100 = 10 дней.

Т.к. срок выполнения заказа равен 12 дням и продолжительность  цикла составляет 10 дней, возобновление  заказа происходит, когда уровень  запаса достаточен для удовлетворения спроса на 12-10=2 дня. Таким образом, заказ  размером у*=1000 размещается, когда уровень  запаса достигает 2*100=200ед.

Можно считать, что эффективный срок выполнения заказа равен

L- t₀^* при L > t₀^*, при этом величина (L- t₀^* ) меньше t₀^*

и равен L в противном,

здесь L - заданный срок выполнения заказа.

3.Планирование  потребности в  материалах.

Различают брутто- и нетто-потребности в материалах.

Брутто-потребность  — потребность в материалах на плановый период независимо от того, находятся  ли запасы на складе предприятия или  в виде производственных заделов.

Нетто-потребность  — рассчитывается как брутто-потребность  в материалах за вычетом наличия  на складе и в производстве.

Планирование  потребности в материалах представляет собой систему планирования закупки  материалов, как правило, связанного спроса. При планировании потребности  в материалах используют данные о  количестве необходимых запасов  и времени их получения в соответствии с планом производства, т. е. данная система планирования определяет количество и график выпуска требуемой продукции.

Эта система  планирования позволяет:

• обеспечить наличие сырья, материалов, комплектующих и узлов в необходимых количествах;
• сократить затраты, связанные с заказом и хранением запасов;
• повысить эффективность календарного планирования и работы в условиях постоянно меняющейся конъюнктуры рынка.

Основные принципы планирования потребностей в материалах:

• согласование потребностей в материалах (комплектующих) и плана производства готовой продукции;
• разбивка по времени.

 

Планирование  потребностей в материалах

• Составление объёмно-календарного плана производства
• Формирование входной информации для MRP-системы
• Описания состояния материалов
• Программа производства
• Перечень составляющих конечного продукта
• Основные шаги планирования потребностей в материалах (MRP)
• Планирование выпуска конечного продукта
• Планирование заказов на комплектующие
• Вычисление полной потребности в материалах
• Вычисление чистой потребности в материалах
• Поддержание ранее спланированных заказов
• Результаты работы MRP-системы
• Основные результаты
• План заказов
• Изменения к ранее спланированным заказам
• Дополнительные результаты
• Отчёт об 'узких местах' планирования
• Отчёт об исполнении
• Отчёт по прогнозам
• Виды заказов на материал
• Производственный заказ
• Заказ на закупку

MRP (англ. Material Requirement Planning — планирование потребности в материалах) — система планирования потребностей в материалах, одна из наиболее популярных в мире логистических концепций, на основе которой разработано и функционирует большое число микрологистических систем