Общие положения теории и описание граничных условий

Аналогичное понятие можно  распространить и на серые тела. Если принять, что серое тело также  как и абсолютно черное тело излучает и поглощает энергию с длинами  волн от 0 до бесконечности только меньшей  интенсивности. В этом случае при  термодинамическом равновесном  излучении нескольких серых тел  энергия падающая на поверхность  любого тела частично поглощается, отражается и пропускается:

                                            .                                                (7.1)

Разделив обе части  на Q₀, получим:

                                                1=A+R+D,                                                      (7.2)

где А – поглощательная способность тела;

      R – отражательная способность тела;

      D – пропускная способность тела.

Основываясь на данных положениях, получены основные законы теплового излучения:

1.закон Планка, который  устанавливает зависимость спектральной  интенсивности теплового излучения  абсолютно черного тела от  длины волны и температуры:

                                              ;                                        (7.3)

2.закон Вина утверждает, что с повышением температуры максимум теплового излучения смещается в сторону коротких волн. Величину  максимальной интенсивности теплового излучения абсолютно черного тела:

                                                        ;                                            (7.4)

3.закон Стефана-Больцмана,  который устанавливает зависимость  излучательной способности абсолютно  черного тела от температуры  поверхности тела:

                                                       ;                              (7.5)

4.закон Кирхгофа устанавливает  зависимость между излучательной  и поглощательной способностью  всех тел. Если тело мало излучает энергии, то оно мало и поглощает.

Тепловой поток

Количество теплоты, проходящее через единицу площади изотермической поверхности в единицу времени  называется поверхностной плотностью теплового потока:

                                                                                           (7.6)

где  dQ – количество теплоты;

dF – элементарная площадь изотермической поверхности;

dt – интервал времени;

- градиент температуры;

- коэффициент теплопроводности.

Плотность теплового потока величина векторная, положительное  направление которой принято  в сторону уменьшения температуры.

Количество теплоты, проходящее за единицу времени через изотермическую поверхность площадью F называется тепловым потоком:

                                                                                                 (7.7)

Количество теплоты, проходящее через изотермическую поверхность  площадью F за время t, рассчитывается следующим образом:

                                                                                           (7.8)