Расчет редуктора мехатронного модуля

CPSБалтийский государственный технический университет «Военмех» им. Д. Ф. Устинова

 

 

 

 

 

РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ 

КУРСОВОГО ПРОЕКТА

ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ

МЕХАТРОННЫХ МОДУЛЕЙ

 

 

        Выполнил:

        Студент 

        Непеин Л. П.

        Группа К481

        Преподаватель:

        Кулемин В. Ю.

    

 

 

Санкт-Петербург

2011

Оглавление

 

 ЭТАП I   Расчет мощности и выбор исполнительного двигателя2

ЭТАП II    Проектирование  планетарной  зубчатой   передачи4

ЭТАП III   Расчет параметров волновой передачи7

ЭТАП IV   Расчет КПД 12

ЭТАП V    Расчет сил в зубчатом зацеплении. Расчет валов и подшипников 16

ЭТАП VI   Расчет точности модуля18

ЭТАП VII Расчет сил в зацеплениях и реакция опор21

Приложение23

 

 

 

 

 

 

 

 

ЭТАП  I

РАСЧЕТ МОЩНОСТИ И ВЫБОР ИСПОЛНИТЕЛНОГО ДВИГАТЕЛЯ.

 

Исходные  данные

Максимальный момент нагрузки на выходном звене М_н = 300 [Н*м]

Максимальная частота  вращения n_n=1 [1/мин]

Время позиционирования приведенное  t_п=16 [сек]

Приведенный момент инерции  нагрузки J_н=300 [кг*м²]

 

Расчет времени.

t_p - время разгона, t_т – время торможения, t_у – время управления двигателем,

t_ц – время управления циклом.

t_p = t_т = 0,15t_п = 0,15*16 = 2,4 с

t_у = t_p+ t_t+ t_п = 2*2,4 + 16 = 20,8 с

t_ц = t_у/0,8 = 20,8/0,8 = 26 с

t = t_ц – t_у = 26 – 20,8 = 5,2 с

 

Расчет угловой  скорости и ускорений.

ω_н = πn_н/30 = 3,14*1/30 = 0,105 с^-1

ε_pmax = ε_pmin = ω_н/t_p = 0,105/2,4 = 0,044 с^-2

 

Расчет мощности двигателя.

N_т = ω_н*( М_н/η_p + J_н’* ε_pmax)

J_н’ = J_н*k_j = 300*2 = 600 кг*м²

(k_j – коэффициент, учитывающий неизвестные моменты инерции, принимаем равным 2)

η_p – КПД действия редуктора

η_p = η₁* η₂* η₃

η₁ = 0,99³*0,96⁹ = 0,52 – КПД подшипников мехатронного модуля;

η₂ = 0,8 – КПД волновой передачи;

η₃ =0,96 – КПД планетарного механизма.

η_p = η₁* η₂* η₃ = 0,67*0,8*0,96 = 0,52

N_т = ω_н*( М_н/η_p + J_н’* ε_pmax) = 63,123 Вт

 

Выбор двигателя.

Двигатель СЛ-521

NД Вт	nД об/мин	МД * 10-2 Н*м	МП* 10-2 Н*м	JД* 10-4 кг* м2	Размеры, мм
					L	D	d	l
77	3000	25		1,6	148	108	10	16

 

Выбор датчика.

Датчик скорости ДИД-0,3ТА

NД Вт	nД об/мин	МД * 10-2 Н*м	МП* 10-2 Н*м	JД* 10-4 кг* м2	Размеры, мм
					L	D	d	l
0,3	14000	0,035	0,07	0,0004	45	22	1,0	6

 

Предварительный расчет передаточного отношения.

N_M^T = n_Д/n_Н = 3000/1 = 3000

uпл	uв	Причина отклонения
6	500	Не выполняется uв <300
7	428,6	Не выполняется uв <300
8	375	Не выполняется uв <300
9	333,3	Передаточные отношения  ближе всего к требуемым. Необходимо учесть повышенное отношение на волновой передаче при ее проектировке.

 

 

 

 

 

 

ЭТАП  II                 

ПРОЕКТИРОВАНИЕ  ПЛАНЕТАРНОЙ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ

 

Передаточное  отношение.

U_пл^Т = U_P/U_B = 3000/333,3 = 9

 

Передаточное  отношение ступеней.

U_ag = 0,5(U_пл^Т – 1) = 0,5(9 – 1) = 4

U_gb = (U_пл^Т – 1)/U_ag = (9 – 1)/4 = 2

 

Расчет числа зубьев шестерни.

z_a = z_amax – (1÷3) = 23,75 – 2 = 21,75 ≤ 40

z_amax = c(U_ag + 1)/U_ag = 19(4 + 1)/4 = 23,75

(с=19 – Сталь 30 цементируемая)

z_а = 22.

 

Расчет числа  зубьев сателлита – g и внутреннего колеса – b.

z_b = z_a(U_пл^Т – 1) = 22(9 – 1) = 176

z_g = (z_b – z_a)/2 = (176 – 22)/2 = 77

 

Передаточное  отношение планетарного механизма.

U_пл = U_ah^b = 1 + z_b/z_a = 1 +176/22 = 9

 

 

Определение минимального диаметра шестерни по условию обеспечения контактной прочности зубьев.

(d_w1)_min ≥ = =      = 5,419 мм

(d_w2)_min ≥ = =       = 5,759 мм

 

- коэффициент ширины зубчатого венца шестерни (для компактных конструкций 0,1 ÷ 0,2)

 - максимальный момент на валу шестерни [Нм]

– допускаемое контактное напряжение

Y_F - коэффициент формы зуба (3,8 ÷ 4,0)

 – допускаемое напряжение на изгиб

 

 

Определение минимального диаметра шестерни по условию  обеспечения прочности зубьев при  изгибе.

(d_w1)_min ≥ = = 8,861 мм

(d_w2)_min ≥ = = 13,453 мм

 

 

 

Расчет модуля передачи.

m = (d_w1)_min/z_a = 0,403

d_a  = m₁ * z_a ≥ (2 ÷ 2,3)d_ДВ

d_a – диаметр делительной окружности колеса «а»

d_ДВ – диметр исходной вала двигателя [10]

d_a  = 0,5*22 = 11 ≤ 2,3*10 = 23 мм

Для собираемости вала с  шестерней назначим (d_w1)_min = 23 мм

m = (d_w1)_min/z_a = 1,045

Ближайшее большее значение – 1,25 мм

 

Расчет конструктивных параметров зубчатых колес.

m=1,25 мм: h_a^* = 1,25,  с^* = 0,25

Диаметр делительной окружности:

d_a = m*z_a = 27,5 мм

d_g = m*z_g = 96,25 мм

Диаметр начальной окружности:

d_wa =d_a = 27,5 мм

d_wg =d_g = 96,25 мм

Диаметр окружности вершин всех трех колес a, b, с:

d_ab = d_b – 2(h_a^* – c^*)m = 173,5 мм

d_aa= d_a + 2h_a^*m =30,625 мм

d_ag= d_g + 2h_a^*m = 99,375 мм

Диаметр окружности впадин:

d_fa = d_a – 2(h_a^* – c^*)m =25 мм

d_fg = d_g – 2(h_a^* – c^*)m = 93,75 мм

d_fb = d_b + 2(h_a^* + c^*)m = 179,75 мм

 

Межосевое расстояние зубчатых колес:

a = 0,5m(z_g + z_a) = 61,875 мм

Ширина зубчатого венца:

b_wa = ψ_d * d_wa = 5,5 мм

b_wg = ψ_d * d_wg = 19,25 мм

Проверим условие сборки

(z_a + z_b)/n_w = k (n_w ≥ 2, k – целое число)

(z_a + z_b)/n_w = (22+176)/3 = 66

 

ЭТАП III РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ВОЛНОВОЙ ПЕРЕДАЧИ

 

Минимальный внутренний диаметр гибкого колеса

D_габ ≥ D_ДВ + 2D_ДАТ + 2Δ₃

D_ДВ, D_ДАТ – габаритные размеры электродвигателя и датчика скорости

Δ₃ – необходимый конструктивный запас (3÷10 мм)

D_габ ≥ 108 + 2*22+2*5 =162мм

 

Минимальный допустимый диаметр гибкого зубчатого  колеса исходя из габаритных соединений

d_F^Г = D_габ + 2δ_сз = 1,02 D_габ = 165,24 мм

δ_сз – толщина стенки гибкого колеса под зубьями

Минимальный допустимый диаметр гибкого зубчатого  колеса исходя из прочностных ограничений

 

d_F^П = = 105,249 мм

М_вых – максимальный момент нагрузки на выходном звене [Нм]

М_вых = М_н + J_н’*ε_pmax

Правило: при d_F^П > d_F^Г_: d_F^* = d_F^П = 165,24 мм

                          при d_F^П < d_F^Г_: d_F^* = d_F^Г

 

Модуль волновой передачи

m= d_F^*/z_F = d_F^*/2u_в = 0,248

Ближайший больший – 0,25 мм

Принимаем параметры исходного  контура m=0,25 мм, α = 20^о, h_c^* = 1, с^*=0,5

 

Проектный диаметр  гибкого подшипника генератора волн:

 

D_ГП^* = d_F^* + 0,99m[6 – 2(h_a^* + c^*)] = 165,983 мм

Наружный диаметр гибкого  подшипника D_ГП ≥ D_ГП^*

Выбираем  подшипник ГОСТ 23179-78

D_ГП = 200 мм – наружный диаметр

d_ГП = 160 – внутренний диаметр

В_ГП  = 30 мм – ширина подшипника

D_w = 15.36 – диаметр шаров подшипника

 

Число зубьев гибкого колеса.

z_F^P = D_ГП/m – 5,88 + 1,96(h_a^* + c^*) = 660.99

Значение округляем до ближайшего меньшего значения (желательно четного): z_F^P = 660

Число зубьев жесткого колеса.

z_с = z_F + j = 660 + 2 = 662

j – число волн деформации (2)

 

Передаточное  отношение механизма.

u_В = u_h-c^F = z_c/(z_c – z_F) = 331

 

Погрешность передачи.

Δ = (u_В – u_В’)/u_В*100% = 0,7%

 

Момент, нагружающий механизм генератора волн

M_Г = M_вых/u_в*η_в = 0,751 Нм

η_в = 0,8 - КПД волновой передачи (для волнового зубчатого механизма h-F-C, с передаточным отношением u = 80÷300)

 

Частота вращения генератора.

n_ГП = n_Г ≤ [n_ГП]

n_Г – частота вращения генератора

n_ГП – частота вращения гибкого подшипника

[n_ГП] = 3000 об/мин – предельная частота вращения гибкого подшипника

n_Г = n_вых * u_в = 1*331 = 331 об/мин

 

Коэффициент смещения исходного контура для  гибкого колеса:

X_F = 3 + 0,01z_F = 9,6

 

 

Коэффициент смещения исходного контура для  жесткого колеса:

X_C = X_F - 1 + k_W(1 + 5*10^-5k_W*z_F) = 9,633

 

k_w -  коэффициент радиальной деформации гибкого колеса (1,0 ÷ 1,2 кратный 0,05 k_w = 1)

 

Делительные диаметры:

d_F = z_F*m = 296*0,4 = 165 мм

d_C = z_C*m = 298*0,4 = 165,5 мм

 

Диаметры  окружности  вершин:

 для гибкого  колеса

d_AF = d_F + (X_F + K_F)m = 170 мм

k_W – коэффициент, характеризующий глубину захода зубьев колеса

для жесткого колеса

d_ac = d_c + 2(X_C – h_a^*)m = 169,05 мм

 

Диаметры  окружностей впадин.

d_fF = d_F + 2(X_F – h_a* - c^*)m = 169,05 мм

d_fC = d_ac + 2h_c = 174,816 мм

h_c ≥ (h_a^* + c^* + k_F)m = 2,5 (h_c – высота зуба жесткого колеса)

 

 

Толщина стенки гибкого зубчатого колеса.

 δ_сз = 0,01d_F = 1,652 мм

 

 

Ширина зубчатого  венца гибкого колеса.

b_WF = 0,2d_F = 33,048 мм

 

Ширина зубчатого  венца жесткого колеса.

 b_WC = b_WF + 3 = 36,048 мм

 

Длина стакана  гибкого колеса.

I_cm = 0,9d_F = 148,716 мм

 

Ширина пояска гибкого колеса.

b₁ = 0,05d_F = 8,262 мм

 

Толщина стакана  гибкого колеса.

δ_с = 0,8δ_сз = 0,8*1,2 = 1,322 мм

 

Толщина обода  жесткого колеса над зубьями.

h_об = 0,17d_C = 28,135 мм

 

 

ЭТАП IV  РАСЧЕТ КПД

Расчет  КПД планетарной передачи.

 

 

 

Ψ^h - коэффициент потерь механизма при неподвижном водиле

 

 

- коэффициент потерь в зацеплениях

-  коэффициент  потерь в подшипниках сателлита

 

Коэффициент потерь в зацеплениях.

 

 

v_S = 0,34 * 10^-4n₁d_w1 = 2,346 м/с

v_S – относительная скорость скольжения профилей зубьев

 

f = 0,025 – 0,05(1 – v_S/50) = 0,023

f – коэффициент трения скольжения

 

f_З = 1,25f = 1,25*0,023 = 0.028

f_З - коэффициент трения в зацеплении

 

Ψ_з^h = ψ_ag + ψ_gb

ψ_ag, ψ_gb – коэффициенты потерь в зацеплениях «a-g» и «g-b»

ψ_ag = 2,3f_З(1/z_a + 1/z_g) = 0,0038

ψ_gb = 2,3f_З(1/z_g + 1/z_b) = 0,0012

Ψ_з^h = ψ_ag + ψ_gb = 0,00502

 

Коэффициент потерь в подшипниках.

 

 

 

M_ТрА, M_ТрВ – моменты трения подшипника сателлита и вала колеса a и b соответственно.

M_ТрА = 0,5P_r*d_A*f = 116,991 Нм

M_ТрВ = 0,5P_r*d_В*f = 136,49 Нм

d_A, d_B – внутренние диаметры подшипников

P_r – радиальная нагрузка на подшипники

P_r = 0,36P_tg = 344,284 Н

 

 0,0065

 

= 0.034

 

 

 

                                                 

Расчет  КПД волнового механизма.

 

 

c – поправочный коэффициент, учитывающий деформации (с = 1,02÷1,05)

- коэффициент  потерь, учитывающий потери на  трение

 

 

 

- радиус основной окружности жесткого зубчатого колеса

 

 - угол профиля зуба гибкого колеса

f – коэффициент трения скольжения в зубчатом зацеплении

j – число волн деформации (j = 2)

 m_y – условный модуль зацепления

μ – коэффициент трения качения шаров в гибком подшипнике (0,007÷0,01)

k_w –коэффициент радиальной деформации гибкого колеса (1,0 ÷1,2)

d_ВП – диаметр беговой дорожки внешнего кольца гибкого подшипника (мм)

D_W – диаметр шаров гибкого подшипника

В_ГП, d_ГП – диаметры колец гибкого подшипника