Многофакторная динамическая модель взаимодействия общества и природы Дж. Форрестера

           Рисунок 8- Материальный уровень жизни 

Видно, что в отсутствие управления в  модели Форрестера происходит некоторое снижение материального уровня жизни с ростом населения. Но в управляемой системе это снижение идет значительно быстрее в силу рассмотренных выше обстоятельств, причем в период стимуляции роста населения, когда темпы перераспределения фондов в сельское хозяйст во максимальны, падение материального уровня жизни происходит особенно быстро и ощутимо, существенно понижая материальный уровень жизни по сравнению со стандартом. Постепенно со стабилизацией численности населения стабилизируется и материаль ный уровень жизни, оставаясь, однако, несколько ниже принятого стандарта. На материальный уровень жизни непосредственно влияет эффективность относительной величины фондов (переменная-параметр p11(k)=ECIR), которая пропорциональна произведению фондовооруженности в целом (относительной величины фондов p14(k)=CIR) и доли капитала 1−p13(k)=1−CIRA, не используемого в сельском хозяйстве. Коэффициент пропорциональности, в свою очередь, тем меньше, чем меньше остающаяся часть природных ресурсов. А последняя тем меньше, чем больше численность населения. На рис. 9 представлен ход относительной величины фондов (фондовооруженность) для управляемой и неуправляемой системы. Снижение фондовооруженности на начальном участке управляемой траектории по сравнению с неуправляемой можно объяснить необходимостью увеличения уровня питания на участке стимулирования роста населения. 

             Рисунок 9- Относительная величина фондов (фондовооруженность) 
 

А предписываемая уровнем питания часть фондов тем ниже, чем выше уровень питания, и наоборот, как это видно из сравнения рис.10 с рис.7. Кривые рис. 10 ведут себя в определенном смысле обратно кривым рис.7, выражающим относительный уровень питания. При стабилизации уровня питания стабилизируется и предписываемая уровнем питания часть фондов. В управляемой системе эта стабилизация наступает раньше, в неуправляемой позже, но все равно наступает.

        Рисунок 10- Предписываемая уровнем питания часть фондов 
 

На рис.11 представлены кривые изменения качества жизни при наличии и в отсутствие управления. [5]

            Рисунок 11- Качество жизни 

Качество  жизни в модели Форрестера используется как мера функционирования мировой системы. Качество жизни определяется как степень удовлетворенности жизнью. Она зависит от многих факторов: уровня питания (значительно больше, чем от материального уровня, когда уровень питания низок), материального уровня (когда уровень питания высок, а материальный уровень низок), плотности населения(если она слишком велика), загрязнения окружающей среды (если оно ощутимо влияет на условия жизни). Эти и некоторые другие факторы достаточно полно учитываются в модели Форрестера.

На рис.11 видно, что в неуправляемой системе качество жизни постепенно снижается, стабилизируясь, в конце концов, на некотором не очень высоком уровне. И объяснить это можно увеличением численности и соответственно плотности населения, увеличением уровня загрязнения среды, истощением ресурсов и т.д. В управляемой же системе, вопреки ожиданиям, связанным со стабилизацией численности населения, дело с качеством жизни обстоит еще хуже: качество жизни резко падает в период стимуляции роста населения и устанавливается со стабилизацией численности населения на еще более низком уровне, чем в неуправляемой системе. Объяснить в какой-то мере это парадоксальное явление можно с помощью рис.12, показывающего ход во времени изменения доли капиталовложений в зависимости от качества жизни. Как видно из сравнения рис. 3, 11 и 12, при стабилизации численности населения в управляемой системе путем резкого перераспределения фондов в сельское хозяйство уровень капиталовложений в остальные сферы жизни резко снизился, что привело к быстрому снижению качества жизни. А это, в свою очередь, привело к снижению доли капиталовложений, направляемых на повышение качества жизни. И хотя численность населения в управляемой системе сравнительно быстро пришла в желаемое стационарное состояние, качество жизни стабилизировалось на сравнительно низком уровне, а это стабилизировало также на сравнительно низком уровне долю капиталовложений, направляемых на повышение качества жизни, что опять-таки стабилизирует на сравнительно низком уровне качество жизни. [5] 

            Рисунок12- Доля капиталовложений в зависимости от качества жизни 
 

Однако, если бы каким-нибудь образом, например, технического прогресса, удалось повысить эффективность капиталовложений, направляемых на повышение качества жизни, парадокс снижения качества жизни при стабилизации численности населения мог бы легко разрешиться. Следовательно, парадокс обусловлен несовершенством модели, тем обстоятельством, что в рассматриваемом примере все параметры-константы модели действительно остаются постоянными, тогда как в реальности они могут существенно изменяться (и изменяются!) благодаря техническому прогрессу. В модели просто отсутствуют переменные, отвечающие за технический прогресс, хотя в модели Форрестера предусмотрена возможность скачкообразного изменения параметров модели в любой заданный момент времени с помощью «клиппирующих» функций. Вывод состоит в том,

что модель Форрестера управляема, то есть допускает стабилизацию вектора состояния и, следовательно, всех других переменных модели при наличии достаточных ресурсов управления. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ВЫВОДЫ 

     Форрестер неоднократно подчеркивает, что его модель носит учебный, предварительный,

методический  характер. По—видимому, и нужно воспринимать ее как учебную модель,

показывающую  принципиальную возможность перевода на язык формализованных моделей тех вербальных моделей, которые существуют у каждого исследователя, возможность получения количественных оценок там, где раньше люди обходились лишь качественными категориями. Метод Форрестера — это метод обработки экспертных оценок, который препарирует проблему до той степени детализации, которая уже позволяет специалистам—социологам, политикам, экономистам, экологам и другим экспертам давать правдоподобные ответы. Если угодно, модель Форрестера — это своеобразная схема сборки (синтеза) элементарных ответов. Организация этой сборки, сама методика, представляется более интересной, чем окончательные результаты. [1]

     Общий смысл модельных экспериментов Форрестера следующий: если, согласно гипотезе Форрестера, сохранится современная концепция общества потребления и современные социальные демографические и прочие механизмы, действующие в капиталистическом обществе, то начиная с середины следующего века начнется сокращение промышленности, снижение уровня жизни, резкое увеличение смертности из—за недостатка пищи, загрязнения, иссякания ресурсов и, наконец, резкое сокращение количества населения Земного шара. При этом согласно расчетам,  на основании модели Форрестера, пик уровня жизни уже пройден около десяти лет тому назад. Автор варьирует различные условия, усиливает или ослабляет гипотезы, но результат при этом существенно не меняется.

     Еще один общий вывод, который делает Форрестер, следующий: критическая ситуация подкрадывается незаметно. Кажется, что в мире все обстоит благополучно, и вдруг за срок жизни одного поколения происходят катастрофические изменения. Не предвидя заранее возможных последствий роста промышленного и сельскохозяйственного потенциала, человечество может просто не успеть встретить беду во всеоружии. Этот вывод связан с экспоненциальным (или близким к нему) характером роста основных характеристик экономического организма. Для того чтобы преодолеть опасность, надо прежде всего знать о времени ее наступления. А обнаружив опасность, следует искать обходные пути, альтернативные варианты развития. Вот почему объективно исследования Форрестера направлены против стихии капиталистического развития. Они дают новые аргументы, обосновывающие необходимость перехода к плановой управляемой экономике. Форрестер — один из тех, кто увидел подводные камни в потоке развития человеческой цивилизации. Еще Энгельс говорил, что, побеждая природу в одном направлении, мы в другом неизбежно терпим урон.О возможных трудностях на путях развития человеческого общества говорили многие, но Форрестер был первым, кто начал создавать аппарат, с помощью которого можно дать количественную оценку этим трудностям А без таких оценок человечеству не обойтись. Нельзя прыгать через ров с закрытыми глазами, надо сначала узнать хотя бы его ширину. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

СПИСОК  ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 

1.Джей  Форрестер «Мировая динамика» издательство Terra Fantastica.

Москва  Санкт-Петербург 2003

2. В.В. Поддубный, К.В. Бахтина, Т.В. Кривошеина «Управление системой ,описываемой стохастической моделью мировой динамики Форрестера»

3 Кузнецов Д.Ф. «Численное моделирование стохастических дифференциальных                                                                                                           уравнений и стохастических интегралов». М.: Наука, 2000.

4. Квакернаак Х., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. М.: Мир, 1977.

5 Сейдж Э.П., Мелса Дж. Идентификация систем управления. М.: Наука, 1974.

6 Banfield. The Unheaventy City. Boston: Little Brown and Company, 1970