Многофакторная динамическая модель взаимодействия общества и природы Дж. Форрестера

   Федеральное агентство по образованию РФ

   Государственное образовательное учреждение высшего  профессионального образования

   «Санкт-Петербургский  государственный морской технический  университет»

                                      Кафедра «экологии промышленных зон и акваторий» 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                                        Курсовая работа по дисциплине

                                  «Инженерная методология в природоохранной деятельности» 
 

Многофакторная  динамическая модель взаимодействия общества и природы Дж. Форрестера. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Выполнила: студентка группы 2440

Алексеева Анастасия

Проверил: доцент кафедры ЭПЗ и А  

Черкаев Г.В.                                                            
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

   Замечания преподавателя после проверки работы:

   ………………………………………………………………………..

   ……………………………………………………………………………….. 
 
 
 
 

г. Санкт-Петербург, 2010 г. 

Содержание 

ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………………….……………….2

1 СТРУКТУРА МИРОВОЙ СИСТЕМЫ………………………………………………………...…4 

1.1 ПОЛНАЯ СХЕМА МИРОВОЙ СИСТЕМЫ…………………………………………………...3   

2 МИРОВАЯ МОДЕЛЬ: СТРУКТУРА И ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ………………………………....6 

2.1 ФОРМАЛИЗАЦИЯ МОДЕЛИ ДЖ.ФОРРЕСТЕРА ……………………………………….…..7 

2.2 СТОХАСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ………...……………………………………………………..11 

3 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ………………………….…...12

3.1 ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛИ МИРОВОЙ ДИНАМИКИ ФОРРЕСТЕРА………………………………………………………………………………………13 

ВЫВОДЫ……………………………………………………………………………………………27 

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ…………………………………………………...29 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ВВЕДЕНИЕ

   Во  второй половине 20 столетия мир вступил в эпоху вычислительной математики. На сцену вышла новая наука – кибернетика, которая сразу обрела бытовую практику и в ее силу уверовали практически все.

   В 1968 году интернациональная группа ученых, объединившись в неформальную экспертную организацию «Римский Клуб», поставила вопрос об управляющем воздействии на развитие современной цивилизации. Для понимания основных тенденций развития требовалась новая модель современного мира. И такая модель была предоставлена профессором Массачусетского технологического института Джеем Форрестером.

   Джей  Форрестер, один из крупнейших специалистов в области теории управления, был профессором в Школе управления Альфреда П. Слоуна в Массачусетсом технологическом институте (МТИ). С 1939 г. до конца Второй Мировой войны он занимался разработкой сервомеханизмов в МТИ, а позднее — цифровых ЭВМ. С 1951 по 1955 г. он руководил Линкольновской лабораторией воздушной обороны МТИ, а в 1956 г. ему было присвоено звание профессора в области промышленного управления Форрестер достиг значительных успехов в области теории сервомеханизмов, хранения цифровой информации и промышленного управления. В 1968 г. Форрестер был награжден премией «Изобретатель года», учрежденной Университетом Джорджа Вашингтона, и золотой медалью Вальдемара Поулсена, учрежденной Датской академией технических наук .Большой опыт в теории управления и больших систем позволил ему по-новому взглянуть на промышленное предприятие как на сложную динамическую систему. Результатом этих работ явилось создание в МТИ методологии междисциплинарных исследований сложных динамических систем, получившей название системной динамики [1].

     Рождение системной динамики  заслуженно связывается с именем  Дж. Форрестера. Системная динамика, рассчитанная сначала на решение проблем управления в промышленности, была впоследствии расширена для анализа широкого класса динамических систем — экономических, социальных, экологических. Системная динамика представляет собой тщательно методические рекомендации по анализу исследуемой проблемы, ее качественному описанию в виде диаграмм, представление в виде программы на специально разработанном языке программирования DYNAMO и последующее исследование модели на ЭВМ.

   Дж. Форрестер очертил рамки модели и ввел основные гипотезы, разработанные  в дальнейшем более подробно группой Д. Медоуза. В своей модели он рассматривает мир как единое целое, как единую систему различных взаимодействующих процессов: демографических, промышленных, процессов исчерпания природных ресурсов и загрязнения окружающей среды, процесса продуктов питания. Расчеты показали, что при сохранении современных тенденций развития общества неизбежен серьезный кризис во взаимодействии человека и окружающей среды. Этот кризис объясняется противоречием между ограниченностью земных ресурсов, конечностью пригодных для сельскохозяйственной обработки площадей и все растущими темпами потребления увеличивающегося населения. Рост населения, промышленного и сельскохозяйственного производства приводит к кризису: быстрому загрязнению окружающей среды, истощению природных ресурсов, упадку производства и росту смертности. На основании анализа этих результатов делается вывод о необходимости стабилизации промышленного роста и материального потребления.[1]. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1 СТРУКТУРА МИРОВОЙ СИСТЕМЫ 

    1.1 Полная схема мировой системы 

    Решающий  этап в построении модели любой системы — выбор и согласование информации о реальной системе. Процесс формирования модели должен следовать принципам, общим для всех динамических систем. Самой важной концепцией в установлении структуры системы является идея, что все изменения обусловливаются «петлями обратных связей».

    Петли обратных связей определяют действие и изменение в самых различных  системах, от простейших до самых сложных. Все процессы роста и стабилизации генерируются петлями обратных связей. Примеры, относящиеся к мировой модели, приводятся ниже.

    В системе с петлями обратных связей (как это следует из принципов  системной структуры) необходимо ввести два типа переменных - уровни и темпы. Уровни - это накопители системы. Темпы-потоки, вызывающие изменение уровней. Уровень аккумулирует общее количество, являющееся результатом «впадающих» в него темпов, которые прибавляются или вычитаются из уровня. Системные уровни полностью описывают положение или состояние системы в любой момент времени. На рисунке 1.1. представлена полная схема мировой модели, взаимосвязывающей пять уровней переменных – население, природные ресурсы, капиталовложения (фонды), часть фондов в сельском хозяйстве, и загрязнение. В схеме, изображенной на рис 1.1, любая замкнутая цепочка представляет собой петлю обратной связи. Для ее анализа должен быть выбран путь, позволяющий следовать по направлению стрелок вдоль штриховых информационных линий, но не по направлению стрелок для потоков, контролируемых системными темпами. Некоторые из замкнутых цепей будут, в зависимости от тех или иных обстоятельств, «петлями положительных обратных связей», вызывающими рост в системе. Другие (обычно большинство) будут «петлями отрицательных обратных связей», которые обеспечивают стремление к равновесию.[1]. 

Рис. 1.1. Схема модели мира 

1 — население 2— темп рождаемости BRN— нормальный темп рождаемости, 3 — множитель зависимости рождаемости от материального уровня жизни, 4 — материальный уровень жизни, 5 — эффективность относительной величины фондов, 6 — множитель зависимости добычи природных ресурсов, 7 — остающаяся часть природных ресурсов, NRI — первоначальные запасы природных ресурсов, 8 — природные ресурсы, 9 —темп потребления природных ресурсов, NRUN— нормальное потребление природных ресурсов, 10 — темп смертности, DRN — нормальный темп смертности, 11— множитель зависимости темпа смертности от материального уровня жизни, 12 – множитель зависимости темпа смертности от загрязнения, la — множитель зависимости темпа смертности от питания, 14 — множитель зависимости темпа смертности от плотности, /5 —относительная плотность, LA — площадь земли, PDN — нормальная плотность населения, 16- множитель зависимости темпа рождаемости от плотности, 17 - множитель зависимости темпа рождаемости от питания, 18- множитель зависимости темпа рождаемости от загрязнения, 19 - относительный уровень питания, FN —нормальный уровень питания; FC — коэффициент питания, 20 — множитель зависимости производства питания от плотности; 21 — пищевой потенциал фондов, 22 — относительная величина фондов в сельском хозяйстве; CIAFN — нормальная часть фондов в сельском хозяйстве; 23 — относительная величина фондов, 24 — капиталовложения (фонды); 25 — генерация фондов; CIGN — нормальная генерация фондов; 26—множитель капиталовложений; 27 — износ фондов; CIDN — нормальный износ фондов; 28 — множитель зависимости производства питания от загрязнения; 29 — относительное загрязнение, POLS — стандартное загрязнение; 30 — загрязнение; 31 — образование загрязнения; POLN— нормальное загрязнение; 32 —множитель зависимости загрязнения от объема фондов; 33 — поглощение загрязнения; 34 — время поглощения загрязнения; 35 — часть фондов в сельском хозяйстве; CIAFT — время задержки u1080 изменения части фондов в сельском хозяйстве; 36 — предписываемая относительным уровнем питания часть фондов; 37— качество жизни; QLS — стандартное качество жизни; 38 — множитель зависимости качества жизни от материального уровня» жизни: 39 — множитель зависимости качества жизни от плотности; 40 — множитель зависимости качества жизни от питания; 41 — множитель зависимости качества жизни от загрязнения; 42 —множитель зависимости добычи природных ресурсов от материального уровня жизни; 43 — доля капиталовложений в зависимости от качества жизни. 

      2 МИРОВАЯ МОДЕЛЬ: СТРУКТУРА И ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ 

   В данном разделе структура мировой модели дается в двух эквивалентных формах: текстовой (вербальной) и в виде уравнений. В этом разделе обсуждаются предположения мировой модели, схема которой изображена на рис. 1.1. Каждый символ представляет собой концепцию или зависимость, которые всегда можно обнаружить в мысленной модели соответствующей части мировой системы. Формальная модель, изображенная на этом рисунке, представляет собой некую теорию строения мировой модели. Выбор именно такой структуры модели означает, что включенные в нее взаимосвязи нам кажутся более важными, а опущенные — менее и что взаимодействия в реальном мире могут быть представлены так, как это описывается в модели. Так как машинная модель должна быть полностью определена, она лишает теорию всякой двусмысленности. Основные предпосылки сформулированной теории становятся явными, они могут критиковаться и сравниваться с предпосылками альтернативных теорий. Полученные численные результаты могут быть, в свою очередь, использованы для исправления и совершенствования первоначальных предположений. Теория, оформленная в виде машинной модели, может быть проверена и верифицирована гораздо большим числом способов, чем вербальная теория. Поскольку входящие в модель предположения формулируются более четко, то их значительно легче сопоставить с имеющейся в нашем распоряжении информацией. А так как динамические выводы получаются путем машинного моделирования, то поведение модели можно сравнивать с поведением самой реальной системы. Общее описание системы было дано в разделе 1 , а ниже следует более детальное описание. При оценке модели системы можно проанализировать ее чувствительность к выбору различных предположений и установить, какие из них особенно важны, а какие нуждаются в уточнении.[1]

     В данной модели при определении значений констант (коэффициентов) и переменных в качестве точек отсчета берутся условия 1970 г., т. е. состояние мировой системы описывается по отношению к ее состоянию в 1970 г. Модель мировой динамики Джея Форрестера  связывала между собой в динамике 5 глобальных переменных-уровней (численность населения планеты, уровень загрязнения, фонды, или капиталовложения, природные ресурсы, долю фондов в сельском хозяйстве), 7 переменных-темпов (темп рождаемости, темп смертности, темп образования загрязнения, темп разложения загрязнения, темп фондообразования, темп износа фондов, темп использования природных ресурсов) и ряд переменных- параметров (качество жизни, уровень питания, материальный уровень жизни, эффективность фондов, относительную плотность населения, относительную величину фондов, относительную величину фондов в сельском хозяйстве, предписываемую уровнем питания часть фондов, долю капиталовложений в зависимости от качества жизни, относительное загрязнение и др.). Изменения во времени переменных-уровней описывались линейными разностными уравнениями первого порядка. Зависимости переменных-темпов и переменных-параметров друг от друга и от переменных-уровней в каждый данный момент времени описывались нелинейными эмпирическими зависимостями, задаваемыми таблично на основе анализа реальных данных мирового развития за период времени с 1900 по 1970 г. На основе формализации модели Форрестера с включением в нее стохастических факторов ставится задача синтеза оптимального или близкого к оптимальному (субоптимального) управления такой системой по данным наблюдения ее вектора состояния (переменных-уровней) в каждый данный момент текущего дискретного времени. Задача решается в предположении полного и точного наблюдения вектора состояния в дискретные моменты времени.[2].