Кинематические исследование механизма

       Ось абсцисс диаграммы , делим на такое же количество равных частей, как и ось абсцисс диаграммы . Диаграмму перемещения толкателя S(j) также строим методом графического интегрирования кривой .

       Вычислим  масштабы диаграмм:

       Масштаб по оси ординат диаграммы перемещений:

где  h - максимальный ход толкателя;

       S - максимальная ордината диаграммы перемещений. 

       В интервале угла удаления:

 

       В интервале угла возвращения:

       Масштаб по оси ординат диаграммы :

 

        Масштаб по оси ординат диаграммы :

 
 

       Определение минимального радиуса  кулачка r_min и межосевого расстояния в кулачковом механизме. 

       От  точки В₀ откладываем ход центра ролика В₀В₆ = h и переносим на него разметку траектории при удалении и возвращении.

       По  диаграмме  определяем максимальные значения при удалении и возвращении толкателя 
 

 

        Определяем отрезки характерных точек перемещения толкателя по диаграмме перемещений и диаграмме скоростей. Полученные точки соединяем плавной кривой, к которой проводим касательные под углом g_min=65°. Точка пересечения этих касательных определит положение центра вращения кулачка - точку О (а заштрихованная площадь является областью возможного расположения кулачка). 

       Минимальный радиус кулачка и эксцентриситет.

r_min= OB₀×m_S =142,7×0,0005 = 0,0714м 
 

       5.2 Проектирование эвольвентного  внешнего зацепления  прямозубых цилиндрических колёс 

       Спроектировать  эвольвентную зубчатую передачу внешнего зацепления, колёса которой нарезаны стандартной рейкой. Принимаем, что зубчатые колёса изготовлены без смещения исходного контура (х₁= х₂=0). Тогда угол зацепления равен углу профиля инструмента (a_w=a=20°), делительные окружности являются одновременно начальными окружностями зацепления (r_w1= r₁ и r_w2= r₂).

       Рассчитываемая  зубчатая передача имеет следующие  параметры:

Z₄=11; Z₅=23; m=6. 

    Радиусы начальных окружностей колёс.

 

       Радиусы основных окружностей колёс

 

       Радиус окружностей вершин зубьев

где =1 - коэффициент высоты головки зуба,

- высота головки зуба (расстояние  по радиусу между делительной  окружностью и окружностью вершин). 

 

        Радиусы окружности впадин колёс.

 

где  С^*=0,25 - коэффициент радиального зазора;

       Сm=С - радиальный зазор. 

       Шаг по делительной окружности

Р=p×m=3,14×6=18,84 мм. 

       Окружная  толщина зуба по делительной окружности

  

       Межосевое расстояние

 

       Для построения картины зацепления зубчатых колёс выбираем масштаб 1:1. Тогда высота зуба равная

будет отображаться на чертеже отрезком 64,5 мм.

Построение  зубьев проводим в  следующем порядке:

• Откладываем межосевое расстояние a_w (O₁O₂ на чертеже);
• Радиусами r_w1 и r_w2 проводим начальные окружности колес. Точка P касания их является полюсом зацепления;
• Проводим основные окружности колес, окружности вершин зубьев и окружности впадин;
• Через полюс зацепления P проводим общую касательную t-t к начальным окружностям колес и линию зацепления n-n , касающуюся в точках A и B основных окружностей. Часть ab линии n-n, заключенная между окружностями вершин зубьев, называется активной линией  зацепления, т.е. геометрическим местом действительного касания профилей зубьев;
• Строим эвольвенты профилей зубьев, соприкасающихся в полюсе зацепления P. Профили зубьев получают обкатывая линию зацепления как по одной, так и по другой основным окружностям. При обкатывании точка P линии зацепления описывает эвольвенты e₁e₁ и e₂e₂, которые являются

искомыми  профилями. Для построения эвольвентного профиля зуба первого колеса отрезок AP делим на равные части (в нашем случае на 4). На основной окружности первого колеса вправо и влево от точки A откладываем дуги, длины которых равны этим отрезкам, получаем точки 1',2',3',4',5',6' и 7'. Через эти точки проводим касательные к основной окружности радиуса rb (перпендикуляры к соответствующим радиусам). На касательной, проведенной через эту точку  1' , отложим 1/4 отрезка AP. На касательной, проведенной через  точку 2 отложим 2/4 отрезка AP и т.д. Проведя аналогичные построения на каждой из касательных, получим ряд точек 1'', 2'', 3'', ...,7''. Плавная кривая, проведенная через полученные точки, является эвольвентным профилем правой части зуба первого колеса. Таким же способом строится эвольвентный профиль зуба второго колеса (для этого используется отрезок BP);

         Профиль ножки зуба, лежащий внутри  основной окружности, очерчивается  по радиальной прямой, соединяющей  начало эвольвенты с началом  колеса, и сопрягается с окружностью впадин закруглением радиуса  P=0,4 m. По начальной окружности откладываем половину толщины зуба , проводим ось симметрии зуба (радиальную прямую) и по законам симметрии строим левый профиль зуба;

• На каждом колесе справа и слева от построенного по точкам зуба строим еще два зуба (с помощью шаблонов или лекал). При вращении первого колеса (допустим в направлении вращения часовой стрелки) ножка его зуба войдет в зацепление в точке a с головкой зуба второго колеса. В точке b головка зуба первого колеса выйдет из зацепления с ножкой зуба второго колеса. Таким образом, точка зацепления (соприкосновения зубьев) перемещается по профилю зуба первого колеса от его основания к вершине, а по профилю зуба второго - наоборот, от вершины к основанию.

       Участки профилей зубьев, которые в процессе передачи вращения входят в соприкосновение друг с другом, называют активными профилями. Определим эти участки. Точку f₁ на профиле зуба первого колеса получим, если из центра O₁ описать дугу af₁ радиусом O₁a. Точно также находим точку f_a, описав дугу af₂ радиусом O₂b.

       В точке a встретятся точки f₁ и e₂, а в точке b выйдут из зацепления точки e₁ и f₂. Активными профилями являются части эвольвент e₁f₁ и e₂f₂.

       Чтобы построить дугу зацепления на первом зубчатом колесе, профиль этого колеса повернем вокруг точки O₁ и совместим последовательно с началом и концом активной линии зацепления, т.е. с точками a и b. На начальной окружности первого колеса получим дугу c'd'. Если повернем профиль зуба второго колеса вокруг точки O₂ и совместим с точками a и b, то на начальной окружности второго колеса получим дугу c''d''. Дуги c'd' и c''d'' являются дугами зацепления по начальным окружностям, дуги ab' и a'b дугами зацепления по основным окружностям. 

 

      4. Расчет планетарного  механизма 

     Определим передаточное отношение механизма:

     

,

     

     

     Где - передаточное отношение планетарной передачи;

       – передаточное отношение  рядовой передачи.

     

,

     

     Знак  минуса передаточного отношения  показывает, что колеса 4 и 5 вращаются  в разные стороны.

     

     Для определения  через числа зубьев планетарного механизма используем выражение:

     

     где z₁, z₂, z_2’, z₃ – числа зубьев колес планетарной передачи 

     Условие соосности:

     

     Находим соотношение зубьев:

       

     Заменяем Z₃=b*C₃, Z_2’=b*C_2’, Z₂=a*C₂, Z₁=a*C₁

     где a,b – коэффициенты, на которые домножим С_i для выполнения условий.

       

     Из  условия соосности:

     Тогда:

     a(2+3)=b(19-5) или

     Для того чтобы Z_min≥17, принимаем а=14.

     Имеем:     14(2+3)=5(19-5), 70=70. 

     Z₃=5*19=95, Z_2’=5*5=25, Z₂=14*2=28, Z₁=14*3=42

     Проверим передаточное отношение:

       

     Определим количество сателлитов из условия соседства:

     

     где к – число сателлитов.

     

     Проверим  условие сборки:

     

,

     где С – любое целое число.

     Удовлетворяющее число сателлитов 1,2,3,6. Принимаем  число сателлитов 2.

     Тогда

     

     Условие сборки выполняется. 

     Для построения схемы зубчатого механизма  определим делительные диаметры колес:

     

     где d_i – диаметр i-го колеса, мм

     

     

     

     

     

     

     Масштабный  коэффициент построения редуктора:

     

     где – масштабный коэффициент построения редуктора;

       – принятое значение делительного  диаметра колеса 3 на чертеже,  мм