Тогда ускорение точки S₄ найдём по формуле:

       Определим угловые ускорения звеньев из уравнений: 

 

       Направление углового ускорения ε₂ шатуна 2 определим, если перенесём вектор n₁ b из плана ускорений в точку B звена АB.  

 

3 КИНЕТОСТАТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЗМА. ИССЛЕДОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИЗМА 

       3.1 Построение планов механизмов, индикаторных диаграмм и нахождение сил для расчётного положения действующих на звенья механизма 
 

       Сила сопротивления движению звена 5 Р_Е=2700Н 

       Силы  тяжести приложены к центрам  массы звеньев. Они вычисляются  по формуле:

где  m - масса звена в кг.

       Найдём значения сил тяжести для каждого звена:

 

 

       Силы  инерции определяются по формуле:

       

где  а_s - ускорение центра масс звена в м/с². 

       Направление сил инерции F_И противоположно направлению векторов ускорения центра масс звена. Для первого звена сила инерции равна 0, так как центр масс звена лежит на оси его вращения и его ускорение равно нулю. Найдём силу инерции для остальных звеньев: 

 

       Момент  сил инерции (инерционные моменты) звеньев определяются по формуле:

       

где  ε - угловое ускорение звена в рад/с²;

      Js - момент инерции масс звеньев относительно оси, проходящей через центр масс перпендикулярно к плоскости движения, кг×м².

       Момент  сил инерции первого звена  равен нулю, так как его угловая  скорость постоянна.

       Направления моментов сил инерции противоположны направлениям угловых ускорений.

       3.2 Силовой расчёт  группы из звеньев  4 и 5

 

       Группу  из звеньев 4 и 5 вычерчиваем в масштабе длин μ_l =0,01 м/мм и в соответствующих точках прикладываем все действующее на звено силы и момент инерции. Отброшенные связи заменяем реакциями R₁₄ и R₀₅. Под действием внешних сил, сил инерции и реакций группа будет находиться в состоянии равновесия.

Определим значение R₀₅ из уравнения моментов всех сил, приложенных к звеньям 4 и 5, относительно точки B.

Н     

       Для определения реакции R₁₄ строим план сил в масштабе                               μ_F = 250 Н/мм.

     Из  точки а отложим отрезок аb параллельный силе F_И4:

     Из  точки b проводим отрезок bd в направлении силы R₀₅:

     Далее строим отрезок de в направлении силы F_И5:

 

     Соединив  точку e с точкой а на плане сил, получим вектор eа, изображающий собой искомую реакцию R₁₄, величина которой:

 

     Реакция в шарнире D определяется вектором ев плана сил. Она будет равна:

 
 
 
 

 

        3.3 Силовой расчёт  группы из звеньев 2 и 3 

       Группу  из звеньев 2 и 3 вычерчиваем в масштабе длин μ_l =0,01 м/мм и в соответствующих точках прикладываем все действующее на звено силы и момент инерции. Отброшенные связи заменяем реакциями R₂₃ и R₁₂. Под действием внешних сил, сил инерции и реакций группа будет находиться в состоянии равновесия.

       Определим значение R₂₃ из уравнения моментов всех сил, приложенных к звеньям 2 и 3, относительно точки А.

Н

       Для определения реакции R₁₂ строим план сил в масштабе μ_F=250 Н/мм.

 

       Из  точки а отложим отрезок аb параллельный силе F_И2:

       

мм 

       Из  точки c проводим отрезок в направлении силы R₂₃:

 

       Далее строим отрезок de параллельный силе F_И3:

 

       Соединив  точку e с точкой а на плане сил, получим вектор eа, изображающий собой искомую реакцию R₁₂, величина которой:

 

       Реакция в шарнире B определяется вектором ев плана сил. Она будет равна:

 
 

 

        3.4 Силовой расчёт  начального звена 

       Вычерчиваем начальное звено в масштабе μ_l =0,01 м/мм и в соответствующих точках прикладываем действующие силы: в точке А реакцию R₁₂  и уравновешивающую силу F_у перпендикулярную звену ОА.

       Векторное уравнение равновесия начального звена  имеет вид:

.

       Величину  уравновешивающей силы определим из уравнения моментов всех сил относительно точки О.

       В масштабе μ_F =250 Н/мм строим план сил начального звена, из которого определяем реакцию R₀₁ в шарнире О.

       Величина  реакции:

 

       3.5 Определение уравновешивающей  силы по методу Н.Е. Жуковского 

       Более простым методом определения  уравновешивающей силы является метод Н.Е. Жуковского.

       В произвольном масштабе строим план скоростей, повёрнутый на 90^○ против часовой стрелки, и в соответствующих точках прикладываем силы давления газа на поршни, силы тяжести звеньев, силы инерции звеньев и момент сил инерции (заменяя парой сил), уравновешивающую силу.

       Момент  сил инерции представляем М_И2 парой сил F_И2‘‘ и F_И2‘, приложенных в точках А и D с плечом пары l_АC. Величина этих сил:

       Момент  сил инерции представляем М_И4 парой сил F_И4‘‘ и F_И4‘, приложенных в точках D и E с плечом пары l_ED. Величина этих сил:

       Повёрнутый  план скоростей рассматриваем как  жёсткий рычаг с опорой в полюсе. Он находится в равновесии.

       Составляем  уравнение моментов всех сил относительно полюса плана скоростей, взяв плечи по чертежу в мм: 

 

       Величина  уравновешивающей силы, полученной при  кинестетическом расчёте:

 

       Расхождения результатов определения уравновешивающей силы методом планов сил и Н.Е. Жуковского:

 

       3.6 Определение мгновенного  КПД механизма 

       Мгновенный  коэффициент полезного действия механизма определяем для  расчётного положения 2.

       При расчёте будем считать, что диаметры цапф равны 20 мм, коэффициент трения в шарнирах и направляющих ползунов заданы и равны  f = f ‘=0,1.

       Предположим, что все сопротивления в механизме  сводятся к сопротивлению трения.

       Для данного положения: R₀₁ = 9710 Н, R₁₂= 15190 Н, R₂₃=16830 Н,    R₀₃=3068,9 Н, R₁₄=7060 Н, R₄₅=14695 Н, R₀₅=11320,2 Н.

       Для определения мощностей, расходуемых  на трение в различных кинематических парах, необходимо найти относительные угловые скорости в шарнирах и относительные скорости в поступательных парах.

       Относительная угловая скорость звена 1 относительно стойки равна угловой скорости начального звена, так как вал вращается  в неподвижном подшипнике. Для  определения относительных угловых  скоростей в остальных шарнирах используем данные кинематического исследования механизма. Величина относительной угловой скорости равна сумме величин угловых скоростей звеньев в случаях угловых скоростей разного положения, в случаях угловых скоростей одного направления величин относительной угловой скорости определяются вычитанием меньшей величины из большей. 

 

 

       Мощности, затрачиваемые на трение в кинематических парах в данный момент времени, будут равны:

 

 

       Общая мощность сил трения равна:

       Мощность  сил производственных сопротивлений  в данный момент времени равна:

 

       Мгновенный  коэффициент полезного действия равен:

 

4 ИССЛЕДОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИЗМА

И ОПРЕДЕЛЕННИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАХОВИКА 

       Так как внутри цикла установившегося  движения машин не наблюдается равенства движущих сил и работы сил сопротивления и постоянства приведённого момента инерции механизма, то угловая скорость w ведущего звена оказывается переменной. Величина колебаний скорости оценивается коэффициентом неравномерности хода.

где  w_мах - максимальная угловая скорость;

     w_min - минимальная угловая скорость;

     w_ср - средняя угловая скорость. 

       За  среднюю угловую скорость можно  принять номинальную скорость

       Колебания скорости начального звена механизма  должны регулироваться в заранее  заданных пределах. Это регулирование обычно выполняется соответствующим побором масс звеньев механизма. Массы звеньев механизма должны побираться так, чтобы они могли накапливать все приращения кинетической энергии при превышении работы движущих сил над работой сил сопротивления и отдавать кинетическую энергию, когда работа сил сопротивления будет превышать работу движущих сил.