Кинематические исследование механизма

       Роль  аккумулятора кинетической энергии  механизма обычно выполняет маховик. Основной задачей расчёта является подобрать массу маховика, такой, что механизм мог осуществлять работу с заданным коэффициентом неравномерности движения d=0,12.

       Для расчёта маховика используем метод  энергомасс. По этому методу момент инерции маховика определяется по диаграмме энергомасс, характеризующей зависимость приращения кинетической энергии механизма от приведённого момента инерции механизма.

       Так как приращение кинетической энергии  равно разности работы движущих сил  и работы сил сопротивления, то для  построения этой диаграммы необходимо построить вначале диаграммы приведённых моментов движущих сил и сил сопротивления.

       Приведённый к ведущему звену момент сил производственного  сопротивления для каждого положения исследуемого механизма определяется по формуле:

       Расчёт  приведённого момента сил производственных сопротивлений для всех положений  занесём в таблицу 4.1.

       Приняв  масштабный коэффициент моментов из условия:

       

Таблица 4.1 - Расчёт приведённого момента сил сопротивлений.

 

       На  основании результатов вычислений строим график Мпс(φ). Масштабный коэффициент  углов:

       

 

       Приведенный момент движущих сил М_пд принимается постоянным, а его величина определяется из условия, за цикл установившегося движения изменение кинетической энергии машины и, следовательно, работы движущих сил и сил сопротивления равны. 

       Так как работа сил производственных сопротивлений равна:

       

, 

то графическим  интегрированием приведённых моментов сил производственных сопротивлений  строим диаграмму работ сил производственных сопротивлений. Масштаб по оси ординат  определим по формуле:

где  Н - полюсное расстояние.

       За  один цикл установившегося движения (один оборот ведущего звена) работа сил производственных сопротивлений равна работе движущих сил.

       Примем  постоянным момент работы движущих сил.

       Так как приращение кинетической энергии  равно:

       

то для  построения диаграммы изменения  энергии или избыточной работы необходимо из ординаты диаграммы работы движущих сил вычесть ординату работы сил сопротивления.

       Масштабы  по координатным осям остаются теми же, что и для диаграммы работ.

       Определим приведённый момент инерции маховика.

       Для звена, совершающего поступательное движение (ползун), кинетическая энергия равна:

       

,

где  m - масса звена;

    V - скорость поступательного движения. 

       Для звена, совершающего вращательное движение (кривошип), кинетическая энергия равна:

       

где  J - момент инерции относительно оси инерции;

    w - угловая скорость звена. 

       Кинетическая  энергия звена, совершающего сложное движение, равна сумме кинетических энергий поступательного и вращательного движений.

где  Vs - скорость центра масс;

Js - момент инерции звена относительно оси проходящей через центр масс. 

       Складывая кинетические энергии звеньев, получим кинетическую энергию механизма.

       В нашем примере полная кинетическая энергия механизма:

       Вычисления  приведённого момента приведём в  таблице 4.2.

       По  данным таблицы строим диаграмму  приведённых моментов инерции механизма в функции угла поворота начального звена. Принимаем  масштаб μ_jp=0,5кг×м²/мм.

 

Таблица 4.2 - Расчёт приведённого момента инерции

 

       Методом исключения параметра φ из диаграмм ΔЕ_К = ΔЕ_К (φ) и Jп=Jп(φ) строим диаграмму энергомасс ΔЕ_К=ΔЕ_К (Jп).

       По  данному коэффициенту неравномерности  движения δ=0,12 и средней угловой скорости ω_ср =50,26 рад/с, определим углы ψ_mах и ψ_min, образуемые касательными к диаграмме энергомасс с осью абсцисс: 

    

    

 и   

       Построив  стороны этих углов и перенеся их параллельно самим себе до момента касания с кривой энергомасс, соответственно сверху и снизу, получим на оси ∆Ек отрезок ab=100 мм, заключённый между этими касательными.

       Из  отрезка mn определяем момент инерции маховика.

       

       Диаметр маховика, выполненного в виде сплошного  диска, определяется по формуле:

где  g = 73000 Н/м³ - удельный вес материала маховика (чугуна);

       y = b / Dм - отношение ширины b к диаметру диска. 

 

        Примем y=0,1. Тогда:

Примем Dм = 0,8 м. 

       Маховой момент:

 

       Тогда масса маховика:

 

       Ширина  обода:

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

        5 ПРОЕКТИРОВАНИЕ КУЛАЧКОВОГО МЕХАНИЗМА 

    5.1 Проектирование кулачкового механизма 

       Широкое применение кулачковых механизмов обусловлено  тем, что с их помощью легко воспроизводится заданный закон движения ведомого звена, особенно в тех случаях, когда ускорение выходного звена должно изменяться по заранее заданному закону.

       Различают следующие законы движения: с жёсткими ударами, с мягкими ударами без  ударов. Примером движения с мягкими  ударами является движение ведомого звена по параболическому и косинусоидальному законам. При синусоидальном законе движение происходит без ударов (этот закон рекомендуется для проектирования быстроходных кулачковых механизмов).

       Для проектирования кулачкового механизма  задаются: максимальное линейное h или угловое перемещение ведомого звена, фазовые углы поворота кулачка (удаления – j_У, дальнего стояния – j_ДС, возвращения – j_В), закон движения выходного звена. Для коромысловых кулачковых механизмов задаётся L – длина коромысла. Исходя из условия ограничения угла давления, определяют основные размеры звеньев кулачкового механизма: минимальный радиус кулачка, эксцентриситет, проектируют профиль кулачка графическим либо аналитическим способом. 

       Построение  диаграмм движения толкателя

       Строим  диаграмму аналога ускорения толкателя , для чего на оси абсцисс откладываем в произвольном масштабе m_j заданные углы j_У=70°, j_ДС=15°, j_В=85°. Для принятой длины диаграммы Х=255 мм, величины отрезков, изображающие фазовые углы, будут:

где

 

       Для построения графика перемещения  выходного звена по углу поворота кулачка необходимо выполнить двукратное интегрирование второй производной от перемещения выходного звена по углу поворота кулачка.

       В интервале угла удаления j_У в произвольном масштабе строим трапецеидальный закон, а в интервале угла возвращения j_В – косинусоиду. Для построения аналога скорости интегрируем построенную диаграмму , для чего отрезки Х_У и Х_В делим на 6 равных частей.