Выборочное наблюдение

Тема  «выборочное наблюдение»

1. Понятие выборочного  наблюдения

Суть  выборочного метода заключается в отборе отдельных единиц обследуемой совокупности по специальным правилам, гарантирующим реализацию принципа случайности отбора, с целью получения обобщающих статистических характеристик изучаемой совокупности.

    Выборочный  метод позволяет получать достоверные  результаты лишь тогда, когда соблюдается  принцип равновозможности каждой единицы  быть отобранной. При этом только случай, а не какой-либо иной фактор, влияет на решение включить рассматриваемую единицу в выборочную совокупность или нет. Из всех методов несплошного наблюдения выборочный считается наиболее теоретически разработанным. Положенный в его основу принцип случайности позволяет математически обосновать дальнейшее распространение выборочных характеристик на всю совокупность.

    Выборочная  совокупность репрезентативна (представительна) в том случае, если она верно  отражает закономерности, структуру  генеральной совокупности.

    Широкое применение выборочного метода в статистической практике объясняется рядом его преимуществ по сравнению со сплошным наблюдением. Основными являются:

¨ быстрота получения результатов обследования. Существенное уменьшение объема наблюдения за счет отбора лишь части единиц совокупности позволяет быстрее собрать информацию и оперативнее получить сводные результаты обследования;

¨ значительное снижение затрат, непосредственно связанных с проведением наблюдения. При использовании выборки затраты уменьшаются за счет сокращения количества обследуемых единиц наблюдения;

¨ возможность расширения программы наблюдения. Уменьшение количества наблюдаемых единиц позволяет изучить их детальнее, используя более широкий перечень вопросов;

¨ возможность использования в тех случаях, когда проведение сплошного наблюдения методологически невозможно. Например, при статистических исследованиях качества продукции либо когда генеральная совокупность объектов бесконечно велика и нет возможности обследовать каждую единицу (при маркетинговых обследованиях покупателей, изучении пассажиропотоков и т. д.).

    Вместе  с тем выборочный метод имеет  ряд недостатков. Важнейший из них  связан с наличием ошибок репрезентативности, которые обусловлены тем, что  наблюдаются не все единицы изучаемой  совокупности. Кроме того, его проведение требует привлечения высококвалифицированного персонала, что в свою очередь ведет к увеличению стоимости обследования.

1.1. Основные определения  и обозначения

    В теории выборочного наблюдения используются специфические понятия, определения  и обозначения.

    Под термином генеральная совокупность понимается изучаемая статистическая совокупность, из которой проводится отбор единиц для непосредственного наблюдения (количество единиц генеральной совокупности обозначается через N).

    Отобранная  по определенным правилам часть единиц генеральной совокупности образует выборочную совокупность (n ¾ количество единиц выборочной совокупности).

    Доля  выборочной совокупности в общем  объеме генеральной совокупности, выраженная в процентах, называется долей отбора (процентом выборки, процентом отбора):

    Например, при объеме генеральной совокупности в 200 единиц и выборочной ¾ в 50 единиц говорят о 25%-ной выборке (доля отбора ¾ 25%).

    ^{Если  исследуется количественный признак, то непосредственная задача выборочного  наблюдения ¾ это оценка среднего и суммарного значения признака. Среднее значение признака в генеральной совокупности принято обозначать через . По данным генеральной совокупности оно может быть определено как}

    ^{Среднее значение признака в  выборочной совокупности обозначается через . Оно исчисляется как}

    Дисперсия единиц количественного  признака определяется следующим образом:

¨ генеральная дисперсия

Так как генеральная дисперсия по большей части в ходе исследования остается неизвестной, то условно принимают  ее равной дисперсии, рассчитываемой по выборочным данным;

¨ выборочная дисперсия

    Наряду  с нахождением характеристик  количественных признаков могут  оцениваться характеристики альтернативных показателей.

    ^{Обозначая численность единиц, обладающих изучаемым  признаком, в генеральной совокупности через М, а в выборочной ¾ через т, получим долю единиц, обладающих исследуемым признаком в генеральной совокупности: и в выборочной: .}

    Дисперсия альтернативного  признака рассчитывается следующим образом:

¨ генеральная дисперсия доли

где q ¾ доля единиц, не обладающих исследуемым признаком (q = 1 - p);

¨ выборочная дисперсия доли

    Основной  целью статистического наблюдения является получение достоверной статистической информации. Но при любом способе наблюдения могут возникнуть погрешности, которые приведут к снижению качества получаемой информации. Эти погрешности называются ошибками наблюдения. При сплошном наблюдении возможны только ошибки регистрации (случайные и систематические). При выборочном наблюдении возможны как ошибки регистрации, так и ошибки репрезентативности. Те и другие могут носить как случайный, так и систематический характер.

    Задача  выборочного наблюдения состоит  в измерении случайной ошибки репрезентативности, которая возникает  вследствие несплошного характера наблюдения при любом способе отбора.

1.2. Основные этапы  работ при организации  выборочного наблюдения

    К основным этапам работ при организации выборочного наблюдения относятся:

¨ постановка цели и определение задач выборочного наблюдения в соответствии с экономической задачей исследования;

¨ разработка программы наблюдения;

¨ проектирование бланков анкет, создание инструкции по проведению наблюдения и заполнению статистических формуляров;

¨ решение организационных вопросов наблюдения, в том числе подготовка квалифицированного персонала;

¨ определение состава единиц генеральной совокупности;

¨ выбор способа формирования выборочной совокупности, решение вопросов, связанных с определением доли отбора, объема выборки и размера допустимой ошибки наблюдения;

¨ сбор данных (регистрация исследуемых признаков у отобранных единиц наблюдения);

¨ получение характеристик выборочной совокупности;

¨ определение ошибок выборки;

¨ распространение результатов выборки на изучаемую совокупность;

¨ выводы и рекомендации на основе полученных результатов выборочного наблюдения.

Роль  закона больших чисел  при определении  ошибок выборочного  наблюдения

    Центральное место в теории выборочного наблюдения занимает задача оценки репрезентативности выборочной совокупности. Ошибки репрезентативности представляют собой отклонения характеристик выборочной совокупности от характеристик генеральной.

    Теория  оценивания ошибок выборки базируется на ряде предельных теорем под общим названием «закон больших чисел». В них доказывается, что ошибки могут быть сведены к минимальным значениям. При этом возможно установить их значения с требуемой точностью.

    Так, в приложении к выборочному методу из теоремы Чебышева следует, что с вероятностью, сколь угодно близкой к единице, можно утверждать, что при достаточно большом объеме выборки, полученной с соблюдением всех правил ее формирования, разность между генеральной и выборочной средними будет сколь угодно мала. Теорема Ляпунова позволяет оценить предельную ошибку выборки для среднего значения признака. Теорема Бернулли является частным случаем теоремы Чебышева применительно к исследованию доли альтернативного признака.

1.3. Способы отбора  единиц в выборочную  совокупность. 
Классификация видов выборочного наблюдения

    Различают индивидуальный, групповой и комбинированный отбор.

    При индивидуальном отборе в выборочную совокупность отбираются отдельные единицы генеральной совокупности, например при обследованиях промышленности ¾ предприятия, при обследованиях населения ¾ конкретные люди и т. д. Индивидуальный отбор применяется при организации собственно случайной, механической, типической выборок.

    При групповом отборе единицы отбираются группами; ими могут быть, например, бригады, микрорайоны (этот вид отбора свойственен для серийной выборки).

    Комбинированный отбор предполагает сочетание индивидуального и группового отбора, например, сначала отбираются группы единиц (групповой отбор), а затем из них случайным образом ¾ конкретные единицы (индивидуальный отбор). В этом случае выборка также называется комбинированной.

    Кроме того, каждый из перечисленных способов отбора может быть бесповторным или  повторным.

    Бесповторным является такой отбор, в результате которого однажды отобранная в выборку единица наблюдения не может быть отобранной из генеральной совокупности во второй раз. При повторном¹ отборе попавшая в выборку единица наблюдения вновь возвращается в совокупность, и ее можно отобрать во второй, третий раз и т. д.