Трудовые ресурсы

Повозрастные коэффициенты трудоспособности населения определяются на основе анализа их величины за предыдущие годы с возможной соответствующей  корректировкой на базе экспертных оценок.

Перспективные расчеты численности трудовых ресурсов лежат в основе прогнозирования ресурсов трудового потенциала страны (региона).

 

 

4. Расчетная часть

 

Имеются следующие выборочные данные (выборка случайная повторная) о численности занятых в экономике (тыс. чел.) и валовому региональному продукту (млрд. руб.) по регионам страны:

 

№ региона	Численность занятых  в экономике, тыс. чел.	Валовой региональный продукт, млрд. руб.	№ региона	Численность занятых  в экономике, тыс. чел.	Валовой региональный продукт, млрд. руб.
1	690	35,7	19	606	51,3
2	581	22,5	20	404	33,1
3	728	28,3	21	813	48,4
4	555	21,6	22	504	54,0
5	517	31,8	23	346	38,9
6	357	30,5	24	336	26,2
7	558	29,5	25	220	21,5
8	561	41,5	26	458	35,9
9	400	34,5	27	338	20,5
10	528	34,9	28	387	26,6
11	501	34,7	29	749	42,4
12	476	26,8	30	604	25,0
13	714	32,5	31	783	28,0
14	785	32,4	32	870	40,8
15	674	50,9	33	642	22,8
16	361	44,7	34	626	28,1
17	513	37,1	35	430	23,2
18	693	47,4	36	372	30,0

 

Задание 1

Признак – численность  занятых в экономике

Число групп пять

Решение:

Содержание и краткое описание применяемых методов:

Статистическая группировка  в зависимости от решаемых задач  подразделяются на типологические, структурные  аналитические. Статистическая группировка  позволяет дать характеристику размеров, структуры и взаимосвязи изучаемых явлений, выявить их закономерности.

Важным направлением в статистической сводке является построение рядов распределения, одно из назначений которых состоит в изучении структуры  исследуемой совокупности, характера  и закономерности распределения.

Ряд распределения –  это простейшая группировка, представляющая собой распределение численности  единиц совокупности по значению какого-либо признака.

Ряды распределения, в  основе которых лежит качественный признак, называют атрибутивным. Если ряд построен по количественному признаку, его называют вариационным.

При построении вариационного  ряда с равными интервалами определяют его число групп ( ) и величину интервала ( ). Оптимальное число групп может быть определено по формуле Стерджесса:

 

,

 

где N – число единиц совокупности.

 

Величина равного интервала  рассчитывается по формуле:

 

  

 

где n – число выделенных интервалов.

 

iy = (ymax – ymin) / n = (870 –  220) / 5 = 130

Таблица 2

Распределение регионов в зависимости от численности  занятых в экономике

№ п/п	Группы регионов по количеству занятых в экономике, тыс. чел.	Число регионов	Число регионов в % к итого
A	x	F	d
	1	2	3
1	220-350	4	11,11
2	350-480	9	25
3	480-610	11	30,56
4	610-740	7	19,44
5	740-870	5	13,89
	Итого:	36	100

 

Вывод: наибольшее количество занятых в, тыс. чел. находится в  диапазоне 480 – 610, за ним следует  – 350 – 480. На две эти группы приходится 55,56% от всех занятых в экономике.

 

Задание 2

Связь между признаками – численность занятых в экономике и валовой региональный продукт.

Решение:

Для построения аналитической  группировки строим макет таблицы.

 

 

Таблица 3

Зависимость валового регионального продукта от численности занятых

Группы регионов по числу  занятых в экономике, тыс. чел.	Число регионов	Количество занятых  в экономике, тыс. чел.		Валовой региональный продукт, млрд. руб.
		Всего	В среднем на один регион	Всего	В среднем на один регион
220-350
350-480
480-610
610-740
740-870

 

Для заполнения этого  макета строим разработочную таблицу.

 

Таблица 4

Распределение занятых  в экономике, тыс. чел.

Группы регионов по числу  занятых в экономике, тыс. чел.	№ региона	Количество занятых  в экономике, тыс. чел.	Валовой региональный продукт, млрд. руб.
220-350	23 24 25 27	346 336 220 338	38,9 26,2 21,5 20,5
Итого:	4	1240	107,1
350-480	6 9 12 16 20 26 28 35 36	357 400 476 361 404 458 387 430 372	30,5 34,5 26,8 44,7 33,1 35,9 26,6 23,2 30,0
Итого:	9	3645	285,3
480-610	2 4 5 7 8 10 11 17 19 22 30	581 555 517 558 561 528 501 513 606 504 604	22,5 21,6 31,8 29,5 41,5 34,9 34,7 37,1 51,3 54,0 25,0
Итого:	11	6028	383,9
610-740	1 3 13 15 18 33 34	690 728 714 674 693 642 626	35,7 28,3 32,5 50,9 47,4 22,8 28,1
Итого:	7	4767	245,7
740-870	14 21 31 32 29	785 813 783 870 749	32,4 48,4 28,0 40,8 42,4
Итого:	5	4000	192
Итого:	36	19680	1214

 

Таблица 5

Зависимость валового регионального  продукта от численности занятых, тыс. чел.

Группы регионов по числу  занятых в экономике, тыс. чел.	Число регионов	Численность занятых, тыс. чел.		Валовый региональный продукт, млрд. руб.
		Всего	В среднем на одно предприятие	Всего	В среднем на одно предприятие
А	1	2	3	4	5
220-350	4	1240	310	107,1	26,78
350-480	9	3645	405	285,3	31,7
480-610	11	6028	548	383,9	34,9
610-740	7	4767	681	245,7	35,1
740-870	5	4000	800	192	38,4
Итого:	36

 

Вывод: данные аналитической  группировки говорят о том, что  с ростом числа занятых в экономике, тыс. чел. от группы к группе возрастает валовой региональный продукт, млрд. руб. Следовательно, между численностью занятых и валовым региональным продуктом существует зависимость.

Изобразим графически:

 

График 1

 

Для подтверждения наличия  связи между валовым региональным продуктом и занятыми строим корреляционную таблицу.

 

yx = (ymax – ymin) / n

yx = (54 – 20,5) /5 = 6,7

 

Таблица 6

Зависимость валового регионального  продукта от численности занятых, тыс. чел.

у                 x	20,5-27,2	27,2-33,9	33,9-40,6	40,6-47,3	47,3-54	Итого:
220-350	3		1			4
350-480	3	3	2	1		9
480-610	3	2	3	1	2	11
610-740	1	3	1		2	7
740-870		2		2	1	5
Итого:	10	10	7	4	5	30

 

Вывод: данные корреляционной таблицы показывают, что частоты  расположены хаотично, а не вдоль  диагонали. Такая концентрация частот не подтверждает наличия сильной прямой корреляционной связи между численностью занятых и валовым региональным продуктом.

 

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

Ошибку выборки среднего размера численности занятых  в экономике и границы, в которых будет находиться средний размер численности занятых в генеральной совокупности.

Ошибку выборки доли регионов с численностью занятых  в экономике 610 тыс. чел. и более  и границы, в которых будет  находиться генеральная доля.

Решение:

Содержание и краткое описание применяемых методов:

Средняя – является обещающей  характеристикой совокупности единиц по качественно однородному признаку.

В статистике применяются  различные виды средних: арифметическая, гармоническая, квадратическая, геометрическая и структурные средние – мода и медиана. Средние, кроме моды и медианы, исчисляются в двух формах: простой и взвешенной. Выбор формы средней зависит от исходных данных и содержание определяемого показателя. Наибольшее распространение получила средняя арифметическая, как простая, так и взвешенная.

Средняя арифметическая простая равна сумме значений признака, деленной на их число:

 

,     (2.3)

 

где – значение признака (вариант);

–число единиц признака.

Средняя арифметическая простая применяется в тех случаях, когда варианты представлены индивидуально в виде их перечня в любом порядке или в виде ранжированного ряда.

Если данные представлены в виде дискретных или интервальных рядов распределения, в которых  одинаковые значения признака ( ) объединены в группы, имеющие различное число единиц ( ), называемое частотой (весом), применяется средняя арифметическая взвешенная:

 

 

Для измерения степени  колеблемости отдельных значений признака от средней исчисляются основные обобщающие показатели вариации: дисперсия, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

Дисперсия ( ) – это средняя арифметическая квадратов отклонений отдельных значений признака от их средней арифметической. В зависимости от исходных данных дисперсия вычисляется по формуле для случайной повторной выборки:

 

 – взвешенная (простая);

 

Среднее квадратическое отклонение ( ) представляет собой корень квадратный из дисперсии и рано:

 

 – взвешенная; 

В отличие от дисперсии среднее квадратическое отклонение является абсолютной мерой вариации признака в совокупности и выражается в единицах измерения варьирующего признака (рублях, тоннах, процентах и т.д.).