Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы

Автор: Пользователь скрыл имя, 15 Января 2012 в 13:51, контрольная работа

Краткое описание

Случайные события.
Случайные величины.
Элементы математической статистики.
Цепи Маркова.

— 582.00 Кб (Скачать)

Дан ряд распределения дискретной случайной величины. Определить значение дисперсии случайной величины.

-1	-0,5	0	0,5	1
0,1	0,2	х	0,2	0,1

Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания m нормального закона с надежностью 0.999; зная выборочную среднюю .
Задана матрица вероятностей перехода для цепи Маркова за один шаг. Найти матрицу перехода данной цепи за два шага.
X и Y – независимы. DX =6, DY =3. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X+3Y).
Анализируется работа междугородного переговорного пункта в небольшом городке. Пункт имеет один телефонный аппарат для переговоров. В среднем за сутки поступает 360 заявок на переговоры. Средняя длительность переговоров (с учетом вызова абонентов в другом городе) составляет 5 минут. Никаких ограничений на длину очереди нет. Определить предельные вероятности состояний и характеристики обслуживания переговорного пункта в стационарном режиме.

Контрольная работа №11.

Вариант 30.

Бросаются 2 кубика. Какова вероятность, что сумма выпавших очков равна 5?
Вероятность появлений события А в испытании равна p. Чему равна дисперсия числа появлений события А в одном испытании?
Определить надежность схемы, если P_i – надежность i – го элемента

Дан ряд распределения дискретной случайной величины. Определить значение дисперсии случайной величины.

-1	-0,5	0	0,5	1
0,1	0,2	х	0,2	0,1

Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания m нормального закона с надежностью 0.99; зная выборочную среднюю.
Задана матрица вероятностей перехода для цепи Маркова за один шаг. Найти матрицу перехода данной цепи за четыре шага.
DX =4. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X+5).
Анализируется работа междугородного переговорного пункта в небольшом городке. Пункт имеет три телефонных аппарата для переговоров. В среднем за сутки поступает 240 заявок на переговоры. Средняя длительность переговоров (с учетом вызова абонентов в другом городе) составляет 7 минут. Никаких ограничений на длину очереди нет. Определить предельные вероятности состояний и характеристики обслуживания переговорного пункта в стационарном режиме.