Статистико-экономический анализ производства подсолнечника на примере хозяйств Воронежской области

 

Таким образом, произведённая аналитическая группировка выявила необходимые связи и зависимости в возделывании подсолнечника. Так, с повышением производственных затрат на 1 га. посева подсолнечника до 1797 руб. и снижении нагрузки на 1 трактор до 115 га. улучшается урожайность, при этом она составила 10,5 ц/га., что в свою очередь приводит к снижению себестоимости 1 ц. подсолнечника до 171 руб., и обусловливает повышение уровня рентабельности до 146,08%.

Мы видим, что данная аналитическая группировка со всей очевидностью показала обратную зависимость между урожайностью подсолнечника и его себестоимостью.

  

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис 3. Зависимость между нагрузкой пашни на 1 трактор и урожайностью подсолнечника

 

 

 

Таблица 3.3 – Сводные данные по группировке

№	Наименование хозяйства	Нагрузка пашни на 1 трактор, га	Посевная площадь  га	Валовой сбор подсолнечника после доработки, ц	Полная себестоимость реалзов. подсолнечника,  тыс. руб.	Денежная выручка от реализ. прод.в целом по х-ву, тыс. руб.	Прямые затраты труда, тыс. чел./час.	Себестоимость произведен. подсолнечника, тыс. руб.	Площадь пашни, га	Среднее число физичскихтракторов, шт.	Прибыль, тыс. руб.
1	СХА "Ленинское знамя"Бутурлин. р-н	68	640	7382	1094	3300	3	1224	3147	46	2206
9	к-з "Новый лиман" Петропавл.р-н	72	550	2392	474	784	5	525	2725	38	310
5	СХА "Озерское" Бутурлин.р-н	74	444	4790	970	2508	5	1100	2452	33	1538
22	СХА "Краснологское" Аннинск.р-н	87	250	2375	717	720	2	919	2170	25	3
4	ЗАО "Маяк" Бутурлин р-н	88	592	7045	1325	2194	7	1302	3503	40	869
20	СХА "Никольская"Анниск.р-н.	99	300	2551	356	814	1	425	3753	38	458
12	СХА "Первомайская" Петропавл.р-н	103	387	3050	495	1388	3	357	3822	37	893
Итого по 1 группе		84	3163	29585	5431	11708	26	5852	21572	257	6277
6	ЗАО "Возрождение" Бутурлин. р-н	105	295	3300	292	1347	10	305	2106	20	1055
8	СХА"Красныйфлот" Петропавл. р-н	106	610	3246	839	1119	3	936	3501	33	280
2	ЗАО "Нива"Бутурлин. р-н	110	507	4795	698	1974	5	723	4526	41	1276
21	СХА "Левашовка" Аннинск.р-н	113	245	3957	327	1356	2	532	2725	24	1029
24	СХА "Дерябкино" Аннинск.р-н	113	459	6541	1667	3548	12	1679	3178	28	1881
25	СХА им. Кирова Аннинск.р-н	114	418	5387	617	1694	2	787	3977	35	1077
18	СХА "Хлебородное" Аннинск. р-н	115	631	7628	455	1798	4	948	3330	29	1343
23	СХА "Артюшкино" Аннинск.р-н	118	240	2448	223	565	3	279	2485	21	342
11	СХА "Заря" Петропавл.р-н	125	314	1893	126	570	1	143	3129	25	444
17	СХА "Александровское" Панинский р-н	134	456	4605	1167	1805	2	1171	3482	26	638
Итого по 2 группе		115	4175	43800	6411	15776	44	7503	32439	282	9365
7	СХА "Мир" Петропав. р-н	149	498	1382	329	638	5	416	3582	24	309
16	ЗАО "Черноземье" Панинский р-н	150	546	5281	695	1984	2	692	4803	32	1289
10	СХА "Петропавловская" Петропавл.р-н	153	823	5365	1167	1775	4	1319	6573	43	608
13	к-з "Панинский" Панинский.р-н	167	5093	35851	10303	13072	31	9697	77341	464	2769
19	СХА "Николаевка"Аннинск р-н	169	255	4149	220	2647	5	173	3220	1	2427
Итого по 3 группе		169	7215	52028	12714	20116	47	12297	95519	564	7402
15	СХА "Победа" Панинский р-н	226	300	1174	632	409	1	636	2485	11	-223
3	ЗАО "Мир" Бутурлин р-н	264	508	2861	817	969	3	802	4741	18	152
14	СХА "Битюг" Паниниский р-н	285	450	211	547	883	2	491	3417	12	336
Итого по 4 группе		260	1258	4246	1996	2261	6	1929	10643	41	265
Итого		140	15811	129659	26552	49861	123	27581	160173	1144	23309

 

Глава 4. Корреляционно-регрессионный анализ

4.1. Сущность и основные  условия применения корреляционного  анализа

Корреляционный анализ предназначен для количественной оценки связи между признаками в статистической совокупности.

Связь между признаками бывает функциональная и корреляционная. При функциональной связи известному изменению факторных величин соответствует одно, строго определенное изменение результативного признака.

Такие связи являются полными и выражаются математическими формулами, полученными исходя из соотношений экономических категорий путем алгебраических преобразований.

При корреляционных связях известным значениям факторных признаков может соответствовать несколько значений результативного признака. Такая связь проявляется в средних величинах при достаточно большом числе наблюдений. Например, известно, что повышение производительности труда ведет к снижению себестоимости продукции. Однако это подтверждается только в массе явлений, поскольку на себестоимость продукции оказывают влияние и другие факторы. В отдельных случаях при более высоком уровне производительности труда себестоимость продукции также будет выше. Вместе с тем в целом (в среднем) связь между этими признаками обычно прослеживается достаточно четко.

Корреляционные связи, также как и функциональные, выражают определенными математическими уравнениями. Но поскольку такие связи являются неполными, они отражают зависимость между признаками лишь приблизительно; их называют уравнениями регрессии. С помощью корреляционного анализа можно построить уравнение регрессии, определить ожидаемую величину результативного показателя в зависимости от факторных признаков, выявить роль каждого из них, определить тесноту связи между изучаемыми признаками, оценить достоверность выборочных показателей корреляционной зависимости.

В зависимости от числа изучаемых признаков различают парную и множественную корреляции. В первом случае исследуется зависимость результативного показателя от одного, во втором – от двух и более факторов.

Корреляционная связь может быть как линейной (выражаемой линейным уравнением), так и нелинейной. В последнем случае используют различные математические функции – квадратическую, степенную, логарифмическую и др. В связи с этим различают линейную и нелинейную корреляцию.

Корреляционный анализ включает несколько этапов: 1) установление формы связи и построение уравнения регрессии; 2) расчет показателей тесноты связи; 3) статистическая оценка уравнения регрессии и показателей тесноты связи.

На практике урожайность сельскохозяйственной культуры находится под влиянием множества факторов. Эти факторы могут быть связанны с организацией хозяйственной деятельности предприятия (например, размеры посевных площадей, трудообеспеченность, нагрузка пашни на 1 трактор, производственные затраты). Кроме того, связаны с уровнем специализации. Таким образом, изучаемое нами явление многофакторное и между факторами существуют сложные взаимосвязи. Потому их влияние комплексное и его нельзя рассматривать как простую сумму изолированных влияний. Более того, в таких условиях между результативным (исследуемым) и факторными признаками отсутствует функциональная (жесткая) связь.

В подобном случае в статистике для оценки меры влияния на изучаемый (результативный) признак каждого из включенных в модель факторов при фиксированном положении (на среднем уровне) остальных факторов, а также для нахождения при любых возможных сочетаниях факторов теоретическое значение этого показателя используется многофакторный корреляционно-регрессионный анализ.

4.2 Построение однофакторной  корреляционной модели зависимости урожайности подсолнечника от нагрузки пашни на 1 трактор

Изучим корреляционную зависимость между  урожайностью подсолнечника и нагрузкой пашни на 1 трактор по данным 25 сельскохозяйственным предприятиям Воронежской области.

Таблица 4 – Исходные данные для корреляционно-регрессионного анализа

№	Название хозяйств	Урожайность подсолнечника, ц/га(у)	Нагрузка пашни на 1 трактор, га(х)
1	СХА "Ленинское знамя"Бутурлин. р-н	13,1	68
2	ЗАО "Нива"Бутурлин. р-н	9,5	110
3	ЗАО "Мир" Бутурлин р-н	11,5	264
4	ЗАО "Маяк" Бутурлин р-н	11,9	88
5	СХА "Озерское" Бутурлин.р-н	10,8	74
6	ЗАО "Возрождение" Бутурлин. р-н	11,2	105
7	СХА "Мир" Петропав. р-н	2,8	149
8	СХА"Красныйфлот" Петропавл. Р-н	5,3	106
9	к-з "Новый лиман" Петропавл.р-н	4,3	72
10	СХА "Петропавловская" Петропавл.р-н	6,5	153
11	СХА "Заря" Петропавл.р-н	6,0	125
12	СХА "Первомайская" Петропавл.р-н	7,9	103
13	к-з "Панинский" Панинский.р-н	7,0	167
14	СХА "Битюг" Паниниский р-н	4,9	285
15	СХА "Победа"Панинский р-н	3,9	226
16	ЗАО "Черноземье" Панинский р-н	9,7	150
17	СХА "Александровское" Панинский р-н	10,1	134
18	СХА "Хлебородное" Аннинск. р-н	12,1	115
19	СХА "Николаевка"Аннинск р-н	16,3	169
20	СХА "Никольская"Анниск.р-н.	8,5	99
21	СХА "Левашовка" Аннинск.р-н	16,2	113
22	СХА "Краснологское" Аннинск.р-н	9,5	87
23	СХА "Артюшкино" Аннинск.р-н	10,2	118
24	СХА "Дерябкино" Анненск.р-н	14,3	113
25	СХА им. Кирова Анненск.р-н	12,9	114

 

 

Собственно корреляционный анализ состоит из следующих этапов:

• выбор и основание математического уравнения, отражающего связь между признаками (уравнение регрессии, или уравнение корреляции),
• расчет показателей
• статистическая оценка достоверности характеристик связи.

Парная регрессия характеризует связь между признаками: результативным и факторным. Аналитическая связь между ними описывается уравнением прямой и другими уравнениями параболы и гиперболы и т.д.

Используем в качестве уравнения связи уравнение прямой:

,

где ух – теоретические или возможные значения результата по каждому хозяйству (урожайность);

х – значение фактора (нагрузка пашни на 1 трактор, га).

а0, а1 – неизвестные параметры.

Неизвестные параметры находят путем решения системы нормальных уравнений:

Исходные расчеты данные для решения системы уравнений представим в виде таблицы 4.1.

Таблица 4.1. – Исходные и расчетные данные построения экономико-математической модели

№ предприятия	Урожайность, ц/га (Х)	Нагрузка пашни на 1 трактор, га (У)	x2	уx	у2	уx
1	2	3	4	5	6	7
1	13,1	68	4624	889	171	10,5
2	9,5	110	12100	1040	89	9,8
3	11,5	264	69696	3045	133	7,2
4	11,9	88	7744	1047	142	10,2
5	10,8	74	5476	798	116	10,4
6	11,2	105	11025	1175	125	9,9
7	2,8	149	22201	413	8	9,2
8	5,3	106	11236	564	28	9,9
9	4,3	72	5184	313	19	10,5
10	6,5	153	23409	997	42	9,1
11	6,0	125	15625	754	36	9,6
12	7,9	103	10609	812	62	9,9
13	7,0	167	27889	1176	50	8,9
14	4,9	285	81225	1400	24	6,9
15	3,9	226	51076	884	15	7,9
16	9,7	150	22500	1451	94	9,2
17	10,1	134	17956	1353	102	9,4
18	12,1	115	13225	1390	146	9,7
19	16,3	169	28561	2750	265	8,8
20	8,5	99	9801	842	72	10,0

 

Продолжение таблицы 4.1

1	2	3	4	5	6	7
21	16,2	113	12769	1825	261	9,8
22	9,5	87	7569	827	90	10,2
23	10,2	118	13924	1204	104	9,7
24	14,3	113	12769	1610	203	9,8
25	12,9	114	12996	1469	166	9,8
Итого	236,3	3307	511189	30029	2565	236,3

Подставим итоговые данные в систему уравнений:

Из второго уравнения вычтем первое:

Подставим а1 в любое уравнение

Подставим найденные значения а0 и а1 в уравнение прямой  и найдем его конкретное значение: . Коэффициент регрессии а1 конкретизирует исследуемую связь. Он показывает, насколько единиц изменяется результат при изменении фактора на единицу. Исходя из полученного уравнения, можно сделать вывод, что, при увеличении нагрузки пашни на 1 трактор урожайности подсолнечника снижается на 0,017ц/га.

Определим теоретически возможные значения результата на основе построенной модели. Подставим значения фактора в разработанную модель (уравнение прямой) определим теоретические значения урожайности подсолнечника по каждому хозяйству. (Таблица 4.1, графа 7)