Статистическое изучение макроэкономических показателей (на примере валового внутреннего продукта)

 

   Расположение  точек на корреляционном поле свидетельствует о наличии прямолинейной зависимости между денежными доходами домохозяйств и их расходами на оплату услуг.

   Для оценки частоты этой зависимости  используем корреляционное отклонение:

    , где

   σ²- общая дисперсия, которая рассчитывается по формуле:

   Промежуточные расчеты оформлены в корреляционной таблице, для чего предварительно определены середины интервалов.

   

   Средний уровень объема расходов на оплату услуг определяем:

     тыс. руб.

   Для расчета межгрупповой дисперсии  строим рабочую таблицу.  

                                                                                                   Таблица 4.

 

     определили в корреляционной таблице.

   

   

   Корреляционное  отношение указывает на наличие  низкой связи между доходами домохозяйств и их расходами на оплату услуг. 

   D = η² = 0,838≈83,8%,

   что означает изменение расходов на оплату услуг на 83,8% зависит от доходов домохозяйств, а остальные 16,2% - мера влияния других, неучтенных в зависимости факторов.

   Задание 3.

   По  результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку выборки среднего денежного дохода на одного члена домохозяйства и границы, в которых он будет находиться в генеральной совокупности.
2. Ошибку выборки доли домохозяйств с уровнем денежного дохода на одного члена домохозяйства 44 тыс. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

   По  условию задачи, для анализа денежных доходов и расходов на оплату услуг  домохозяйств одного из городов центрального округа в отчётном году была произведена 0,1%-ая механическая выборка, следовательно, это бесповторная выборка, т. о. для определения ошибки выборки используется формула:

   

   Если  исследуется доля признака, то при  бесповторной выборке используется формула:

   

   

   σ = 8,7

   σ² = 75,69

   n=30

   

   

   μ_x = 1,507 тыс. руб.

   Предельная  ошибка связана с гарантирующей  её величину вероятностью и рассчитывается по формуле:

   Δ = t*μ_x , где

   t – коэффициент доверия.

   При вероятности 0,954 t = 2.

   Δ = t*μ_x = 2 * 1,507 = 3,014 тыс. руб.

   Границы, в которых находится среднее  значение денежных доходов домохозяйств в генеральной совокупности определяется по формуле:

   

    , где

    =39,5 тыс. руб.

   39,5 - 3,014 ≤ ≤ 39,5+3,014

   36,486 ≤ ≤ 43,514

   Следовательно, с вероятностью 0,954 можно утверждать по всей совокупности существующих домохозяйств, денежный доход в расчете на одного члена домохозяйства, будет находиться в границах от 36,49 до 42,51 тыс. руб.

   Границы, в которых находится доля домохозяйств с уровнем денежного дохода на одного члена домохозяйства 44 тыс. руб. и более определяется по формуле:

   P = w ± Δw

   w – Δw ≤ P ≤ w + Δw, где

   выборочная  доля рассчитывается , где - число единиц, обладающих изучаемым признаком.

     или 63,3%

   Средняя ошибка для доли рассчитывается по формуле:

     или 8,32%

   Предельная  ошибка определяется по формуле:

   Δ = t*μ_w = 2*8,32 = 16,64%

   P = 63,3% ± 16,64%

   63,3% – 16,64% ≤ P ≤ 63,3% + 16,64%

   46,66% ≤ P ≤ 79,94% 

   Вывод: следовательно, с вероятностью 0,954 можно  гарантировать, что во всей совокупности домохозяйств доля домохозяйств с уровнем денежного дохода на одного члена домохозяйства 44 тыс. руб. не выйдет за пределы от 46,66% до 79,94%, т. е. будет находиться в этих границах.

   Задание 4

   Имеются следующие данные о результатах  экономической деятельности РФ за два  года в текущих ценах, млн.руб.:

   Таблица 1.

   Исходная  информация

 
   

1. Определить  за каждый год:

   а) Объем ВВП в текущих ценах  тремя методами;

   б) Объем ВВП в сопоставимых ценах;

   в)  Производство ВВП в расчете на душу населения в номинальном и реальном исчислениях;

   г)  Уровень производительности общественного труда;

   д) По данным условия и расчетным показателям определите абсолютные и относительные изменения и представьте их в таблице.

   Сделайте  выводы . 

   2. Решение

   Определим объем ВВП в текущих ценах тремя методами.

   1. Производственный Метод

                                             ВВП = ВВТиУ - ПП,                             

   где,  ВВТиУ  - валовой выпуск товаров и услуг;

   ПП  - промежуточное потребление .

   Для расчета ВВП в текущих ценах необходимо добавить чистые (за вычетом субсидий) налоги на продукты и на импорт (ЧНПИ).

   Тогда получим:

   ВВП_б = 19012673 – 9419629 + 1430348 – 189224 = 10 834 168 млн. руб.

   ВВП_о = 23089724 – 11385058 + 1787011 – 206436 = 13 285 241млн. руб.

   2. Распределительный метод

                                    ВВП = ОТ + ЧНПИ + ВП / ВСД                      

   где,  ОТ - оплатой труда наемных работников;

   ЧНПИ -  чистый налог на производство и  на импорт;

   ВП/ВСД - валовая прибыль/валовой смешанный  доход.

   ЧНПИ = налоги на производство и импорт – субсидии на производство и импорт

   Тогда получим:

   ВВП_б = 5047545 + 1725229 – 198997 + 4260394 = 10 834 171 млн. руб.

   ВВП_о = 6132200 + 1991455 – 217681+ 5379267 = 13 285 241 млн. руб.

   3. Метод конечного использования

                                        ВВП = КП + ВН + Э – И                            

   где,  КП - расходы на конечное потребление;

   ВН - валовое накопление;

   Э - И - чистый экспорт.

   Тогда получим:

   ВВП_б = 7461243 + 2185955 + 1144140 = 10 791 338 млн. руб.

   ВВП_о = 8969328 + 2737471 + 1515233 = 13 222 032 млн. руб.

   Несовпадения  между исчисленными разными способами  объемами ВВП выражаются в показателе «статистическое расхождение», который в базисном периоде составил  42833 млн. руб., а в отчетном 63209 млн. руб.

   Для расчета показателей ВВП составим таблицу.  

                                                                                                                Таблица 2.

   Показатели  ВВП.