Статистическое изучение макроэкономических показателей (на примере валового внутреннего продукта)

 

   Строим  гистограмму

   

   Рис.1. Гистограмма распределения домохозяйств по денежному доходу.

   Для построения полигона распределения  и кумуляты, преобразуем интервальный ряд в дискретный и определим накопление частоты.

                                                                                                     Таблица 4.

   Итоговая  таблица

 

   Строим  полигон

   

   Рис.2. Распределение домохозяйств по денежному  доходу.

   На  рисунке видно, что наибольшее количество домохозяйств имеет денежный доход  в сумме 40 тыс. руб.

   По  накопленным частотам строим кумуляту.

   

   Рис.3. Кумулята распределения домохозяйств по денежному доходу. 

   На  основе ряда распределения рассчитываем средний денежный доход  на одного члена домохозяйства, так как у нас имеется информация о вариантах и частотах.

                                                                                                   Таблица 5.

   Средний денежный доход на одного члена домохозяйства

 

   Произведём  расчет моды и медианы. 

   Мода- это варианта, которая чаще всего  повторяется в изучаемой совокупности, т. е. в ряду распределения модой  будет варианта, имеющая наибольшую частоту.

                        f_mo-f_mo-1                                            9-8

    М₀=х₀+i_mo*                                      =36+8*                      = 40 тыс. руб.

                        (f_mo- f_mo-1)+( f_mo- f_mo+1)               (9-8)+(9-8)

   Медиана- варианта, которая делит ряд распределения  на 2 части, в интервальном ряду распределения  медиана рассчитывается по формуле:

                        0,5∑f – S_me-1                    30/2 –(3+8)

М_е=х₀+i_me*                          = 36+8*                       = 36+8*4/9=39,556≈39,6 тыс.

                             f_me                                   9                                                     руб.

   Расчет  средней величины и показателей  вариации:

      

      ∑xf    1184

   х = ------ = ------ = 39,467 ≈ 39,5 тыс. руб.

          ∑f       30

   Вывод: Средняя арифметическая близка по своему значению к моде и медиане, следовательно можно предположить, что совокупность домохозяйств по признаку денежного дохода однородна, а средний размер денежного дохода на одного члена домохозяйства равный  39,5 тыс. руб. является типичным. Для подтверждения типичности средней рассчитаны показатели вариации. Для этого использованы взвешенные формулы, соответственно расчету ср.арифметической.

   Среднее квадратическое отклонение определяем по формуле:

   σ = тыс. руб.

   Промежуточные вычисления оформлены в таблице 4.

   Ср.квадратическое отклонение показывает, что индивидуальное значение денежного дохода по отдельным  домохозяйствам отклоняются от средней их стоимости в среднем на 8,7 тыс. руб.

   Коэффициент вариации определяется по формуле:

   V =

   Значение  коэффициента вариации не превышает  нормативное ограничение (33%), что  означает – исследуемая совокупность домохозяйств по признаку денежного  дохода однородна, а средний размер денежного дохода на одного члена  домохозяйства – 39,5 тыс. руб. является действительной обобщающей количественной характеристикой этой совокупности.

   Задание 2.

   Связь между признаками – денежный доход  и расходы на оплату услуг в  среднем на одного члена домохозяйства.

   Для выявления наличия связи между  денежным доходом и расходами на оплату услуг в среднем на одного члена домохозяйства строим аналитическую таблицу.

                                                                                                 Таблица 1.

   Зависимость между денежными доходами и расходами на оплату услуг, тыс. руб.

 

      Данная аналитическая таблица показывает, что между денежными доходами домохозяйств и расходами ими же на оплату услуг существует прямолинейная зависимость, так как с увеличением денежного дохода на одного члена домохозяйства происходит равное возрастание расходов на оплату услуг.

   Направление и характер зависимости между  признаками можно увидеть на корреляционной таблице. Для ее построения определим  интервал группировки по признаку расходов на оплату услуг и построим ряд распределения.

    тыс. руб.

   Определяем  группы и оформляем их в рабочей таблице.

                                                                                                Таблица 2.

   Рабочая таблица группировки по объему расходов на оплату услуг.

 

   На  основе рядов распределения по первому  и второму признаку строим корреляционную таблицу.

                                                                                                   Таблица 3.

   Зависимость между доходами домохозяйств и их расходами на оплату услуг.