Автор: Пользователь скрыл имя, 27 Февраля 2012 в 14:29, курсовая работа
В данной курсовой работе проведен статистический анализ рядов динамики экспорта и импорта во Франции за 20 лет – с 1983 по 2002 годы. Рассчитаны показатели изменения уровней и средние показатели динамических рядов. Для выравнивания рядов построены трендовые модели, на основе которых осуществлен прогноз на 3 года вперед. Произведена оценка автокорреляции в рядах динамики и корреляционной зависимости меджу динамическими рядами.
ВВЕДЕНИЕ ……………………………………………………………………….4
1. ПОКАЗАТЕЛИ ИЗМЕНЕНИЯ УРОВНЕЙ РЯДОВ ДИНАМИКИ………...5
2. СРЕДНИЕ ПОКАЗАТЕЛИ ДИНАМИЧЕСКИХ РЯДОВ…………………...3
3. ПОСТРОЕНИЕ ТРЕНДОВОЙ МОДЕЛИ…………………………………. 11
4. ОЦЕНКА АВТОКОРРЕЛЯЦИИ В РЯДАХ ДИНАМИКИ И ПОСТРОЕНИЕ АВТОРЕГРЕССИОННЫХ МОДЕЛЕЙ…………………..19
5. КОРРЕЛЯЦИЯ РЯДОВ ДИНАМИКИ……………………………………...23
ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………….28
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ…………………………….29
Во Франции в среднем за год в период с 1983 по 2002 год:
объем экспорта увеличился в 1,064 раза;
объем импорта увеличился в 1,057 раза.
4. Средний темп роста рассчитывается по формуле Трср = Крср * 100%.
Во Франции в среднем за год в период с 1983 по 2002 год:
объем экспорта увеличился в 106,4%;
объем импорта увеличился в 105,7%.
5. Средний темп прироста определяется по формуле Тпр = Тр – 100%.
Во Франции в среднем за год в период с 1983 по 2002 год:
объем экспорта увеличился на 6,4 %;
объем импорта увеличился на 5,7 %.
Динамический ряд | Средний уровень ряда | Средний абсолютный прирост | Средний коэффициент роста | Средний темп прироста |
Экспорт | 226.977 | 11.2555 | 1.064 | 6.4 |
Импорт | 228,137 | 10.558 | 1.057 | 5.7 |
Средние показатели экспорта и импорта сопоставимы и различаются незначительно. Это может говорить о стабильной экономической обстановке во Франции с 1983 по 2002 год.
3. ПОСТРОЕНИЕ ТРЕНДОВОЙ МОДЕЛИ
Уровни временных рядов формируются под влиянием множества факторов.
Основные факторы действуют на протяжении длительного периода времени и определяют основную тенденцию изучаемого ряда. Совокупность этих факторов составляет трендовую компоненту.
Часть факторов оказывает влияние на изменение уровней с определенной периодичностью. Совокупность этих факторов составляет циклическую компоненту.
На динамику многих экономических процессов оказывают влияние также факторы, действующие сезонно. Они могут быть изучены на основе динамических рядов, построенных по кварталам или месяцам. Совокупность этих факторов составляет сезонную компоненту.
Уровни ряда также изменяются под влиянием случайных факторов, действующих без определенной закономерности, и поэтому их влияние невозможно измерить. Совокупность этих факторов составляет случайную компоненту.
Основной задачей изучения рядов динамики является выявление и оценка основной тенденции (тренда) изменения уровней изучаемого ряда. Чтобы абстрагироваться от влияния нетрендовых компонент применяют выравнивание (сглаживание) временных рядов, суть которого заключается в замене фактических значений уровней выровненными, то есть очищенными от случайных колебаний.
Механическое выравнивание производится путем укрупнения временных интервалов или с использованием скользящей средней, когда интервал постоянно сдвигается на 1, а полученная средняя величина относится к середине выбранного интервала.
Аналитическое выравнивание кроме основной тенденции показывает также и её форму – трендовую модель. Трендовая модель – это уравнение регрессии, в котором в качестве признака-результата выступает уровень изучаемого ряда, а в качестве фактора – время: y = a + bt.
Время в трендовой модели выступает совокупным фактором, за изменением которого следует видеть изменение других конкретных факторов.
Построение трендовой модели предполагает выбор формы модели и расчет параметров уравнения, но прежде необходимо убедиться в наличии тенденции в развитии изучаемого явления.
При отображении временного ряда на графике – по оси ох откладывается время, а по оси оу – значения уровней. На основе точек, нанесенных на графике, можно выдвинуть гипотезу о форме тренда.
Для выбора формы тренда, а также для оценки пригодности уравнения тренда для последующего прогнозирования используется максимальное значение коэффициента детерминации или максимальное значение F-критерия Фишера, поскольку эти характеристики отражают степень объяснённости вариации результативного признака – уровней изучаемого динамического ряда.
Если фактическое значение F-критерия Фишера больше табличного, то уравнение признается статистически значимым.
Кроме статистической значимости уравнения в целом (по F-критерию Фишера) необходимо также проверить статистическую значимость параметров уравнения, используя t-статистику.
Если фактическое значение t-статистики больше табличного, то параметр признается статистически значимым, то есть сформированным под влиянием неслучайных факторов.
ЭКСПОРТ
Линейная трендовая модель по экспорту
Regression Analysis - Linear model: Y = a+bX
------------------------------
Dependent variable: ST245555.expfra Independent variable: ST245555.t
------------------------------
Standard T Prob.
Parameter Estimate Error Value Level
------------------------------
Intercept 88.5983 9.34668 9.47913 .00000
Slope 12.5502 0.780245 16.0849 .00000
------------------------------
Analysis of Variance
------------------------------
Source Sum of Squares Df Mean Square F-Ratio Prob. Level
Model 104742.36 1 104742.36 258.7 .00000
Residual 7287.1325 18 404.8407
------------------------------
Total (Corr.) 112029.50 19
Correlation Coefficient = 0.96693 R-squared = 93.50 percent
Stnd. Error of Est. = 20.1207
Мультипликативная трендовая модель по экспорту
Regression Analysis - Multiplicative model: Y = aX^b
------------------------------
Dependent variable: ST245555.expfra Independent variable: ST245555.t
------------------------------
Standard T Prob.
Parameter Estimate Error Value Level
------------------------------
Intercept* 4.28944 0.0672265 63.8058 .00000
Slope 0.488704 0.0297444 16.4301 .00000
* NOTE: The Intercept is equal to Log a.
------------------------------
Analysis of Variance
------------------------------
Source Sum of Squares Df Mean Square F-Ratio Prob. Level
Model 2.99723 1 2.99723 269.9494 .00000
Residual .199853 18 .011103
------------------------------
Total (Corr.) 3.197083 19
Correlation Coefficient = 0.96824 R-squared = 93.75 percent
Stnd. Error of Est. = 0.10537
Экспоненциальная трендовая модель по экспорту
Regression Analysis - Exponential model: Y = exp(a+bX)
------------------------------
Dependent variable: ST245555.expfra Independent variable: ST245555.t
------------------------------
Standard T Prob.
Parameter Estimate Error Value Level
------------------------------
Intercept 4.63925 0.0665593 69.701 .00000
Slope 0.0652069 5.55626E-3 11.7358 .00000
------------------------------
Analysis of Variance
------------------------------
Source Sum of Squares Df Mean Square F-Ratio Prob. Level
Model 2.82754 1 2.82754 137.7279 .00000
Residual .369539 18 .020530
------------------------------
Total (Corr.) 3.197083 19
Correlation Coefficient = 0.940433 R-squared = 88.44 percent
Stnd. Error of Est. = 0.143283
ИМПОРТ
Линейная трендовая модель по импорту
Regression Analysis - Linear model: Y = a+bX
------------------------------
Dependent variable: ST245555.impfra Independent variable: ST245555.t
------------------------------
Standard T Prob.
Parameter Estimate Error Value Level
------------------------------
Intercept 100.916 9.38153 10.7569 .00000
Slope 11.5342 0.783155 14.7279 .00000
------------------------------
Analysis of Variance
------------------------------
Source Sum of Squares Df Mean Square F-Ratio Prob. Level
Model 88470.786 1 88470.786 216.91 .00000
Residual 7341.5817 18 407.8657
------------------------------
Total (Corr.) 95812.368 19
Correlation Coefficient = 0.960924 R-squared = 92.34 percent
Stnd. Error of Est. = 20.1957
Мультипликативная трендовая модель по импорту
Regression Analysis - Multiplicative model: Y = aX^b
------------------------------
Dependent variable: ST245555.impfra Independent variable: ST245555.t
------------------------------
Standard T Prob.
Parameter Estimate Error Value Level
------------------------------
Intercept* 4.40998 0.0687446 64.1503 .00000
Slope 0.440903 0.030416 14.4957 .00000
* NOTE: The Intercept is equal to Log a.
------------------------------
Analysis of Variance
------------------------------
Source Sum of Squares Df Mean Square F-Ratio Prob. Level
Model 2.43958 1 2.43958 210.1267 .00000
Residual .208980 18 .011610
------------------------------
Total (Corr.) 2.648557 19
Correlation Coefficient = 0.959738 R-squared = 92.11 percent
Stnd. Error of Est. = 0.10775
Экспоненциальная трендовая модель по импорту
Regression Analysis - Exponential model: Y = exp(a+bX)
------------------------------
Dependent variable: ST245555.impfra Independent variable: ST245555.t
------------------------------
Standard T Prob.
Parameter Estimate Error Value Level
------------------------------
Intercept 4.72628 0.0649941 72.7187 .00000
Slope 0.0587616 5.4256E-3 10.8304 .00000
------------------------------
Analysis of Variance
------------------------------
Source Sum of Squares Df Mean Square F-Ratio Prob. Level
Model 2.29619 1 2.29619 117.2983 .00000
Residual .352362 18 .019576
------------------------------
Total (Corr.) 2.648557 19
Correlation Coefficient = 0.931107 R-squared = 86.70 percent
Stnd. Error of Est. = 0.139913
Сначала смотрим, какая модель предполагает максимальное значение коэффициента детерминации R2. Следовательно, по импорту можно утверждать, что линейная трендовая модель является самой наилучшей. По ряду экспорт получается мультипликативная трендовая модель. Далее смотрим абсолютное значение t-критерия, которое должно превышать значение 2, и F-критерия Фишера. Как видно, в этих моделях значения F-критерия Фишера и t-статистики больше табличных, что говорит о статистической значимости параметров уравнения и всего уравнения в целом.