Статистические методы изучения взаимосвязей финансовых показателей деятельности банка

 

Вывод: Анализ интервального ряда распределения банков по прибыли, показывает, что преобладают банки с прибылью от 118 до 174, доли которых составляют 35,14%; 10,81% банков имеют прибыль более 286 млн. руб; 54,05% банков имеют прибыль менее 286 млн. руб.  

    2.Построим графики полученного ряда распределения. Графически определим значение моды и медианы, а мода определяется на основе графического изображения гистограммы, правую вершину модального прямоугольника соединяем с правым верхним углом предыдущего прямоугольника, а левую вершину модального прямоугольника соединяем с левым верхним углом последующего прямоугольника. 

         Рис.1.    Гистограмма распределения банков по прибыли.

                   

Кумулята  строится по накопленным частотам,а медиана определяется по кумуляте распределения. Для её нахождения определяем высоту наибольшей ординаты, которая составляет общую численность банков, делится пополам. Через полученную точку проводим прямую параллельную оси абсцисс.

                     Рис. 2. Кумулята по прибыли банка.

    3.Рассчитаем характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.                                                                          

                                                                                        

                                                                                                Таблица №2

Расчётная таблица для нахождения характеристик ряда  распределения.

 

Расчёт  средней арифметической:

Расчёт  среднего квадратического отклонения.

σ 

Расчёт  дисперсии:

σ²

млн.руб.

Расчёт  коэффициента вариации

 

Вывод: Анализ  полученных значений говорит о том, что средняя прибыль банков составляет 180,8 млн.руб. Отклонение от средней прибыли составляет 69,3 млн.руб. Значение коэффициента вариации равен 38,3 % это превышает 33 %, следовательно банки являются неоднородными по величине прибыли.

  

4.Вычислим среднюю арифметическую по исходным данным, сравним её с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. 

 

Вывод: Причина расхождений средних величин, рассчитанных по формуле средней простой и средней арифметической взвешенной, заключается в том что по средней арифметической простой средняя определяется по фактическому значению исследуемого признака для всех 37 банков. А по формуле средней  взвешенной вычисляется для интервального ряда, когда в качестве значений признака берутся середины интервалов и поэтому значение средней будет менее точным.

Задание 2.

По исходным данным: Установить наличие и характер связи между признаками прибыль  и величина собственного капитала, образовав заданное число групп  с равными интервалами по обоим  признакам, методами:

а) аналитической  группировки;

б) корреляционной таблицы.

_{1 гр. 440 – 2069,4}

_{2 гр. 2069,4 – 3698,8}

_{3 гр. 3698,8 – 5328,2}

_{4 гр. 5328,2 – 6957,6}

_{5 гр. 6957,6 - 8587}

                                                                                                  Таблица№3

а) Рабочая таблица группировки банков по прибыли и величиной       собственного капитала.

 

                                                                                                 Таблица №4

Зависимость между прибылью банков и их собственным  капиталом.

 

     Из расчетной таблицы прослеживается прямая связь между прибылью и величиной собственного капитала банков, т.к. от группы к группе с увеличением прибыли на одно предприятие увеличивается и величина собственного капитала:

Таблица 5

Распределение банков по прибыли  и величине собственного капитала

 
 

Вывод: Расположение чисел по диагонали направленной из левого верхнего угла в правый нижний угол, говорит о том, что между признаками прибыль и собственный капитал существует прямая корреляционная связь.

  б) Измерим тесноту корреляционной связи между названными признаками с исследованием коэффициентов детерминации и эмпирическим корреляционным отношением.

                                                                                               

Таблица № 6

Вспомогательная таблица для расчёта  межгрупповой дисперсии.