Статистические методы изучения уровня и качества жизни населения

Индекс развития с учётом гендерного фактора

Величина ИРЧП в целом по стране нивелирует различия (например, гендерные) в уровне развития для отдельных групп населения. Поскольку неравенство полов в различных странах по-разному отражается на рейтинге (в странах, где женщины имеют доходы наравне с мужчинами, показатели развития будут выше по сравнению со странами, где имеет место неравенство в делении доходов среди мужчин и женщин, и т. п.), возникла необходимость в разработке специального показателя, характеризующего развитие человека в отдельных странах с учетом гендерного фактора (ИРГФ). Этот показатель был впервые представлен в Докладе о развитии человека за 1995 г.

Данный индекс включает те же компоненты, что и ИРЧП, но с учетом того, что средние показатели продолжительности жизни, достигнутого уровня образования и дохода каждой страны скорректированы (корректируются) в зависимости от величины разрыва между женщинами и мужчинами. Следовательно, с его помощью можно определить те же аспекты, что и с помощью ИРЧП, используя те же переменные с тем, чтобы показать диспропорции в положении между женщинами и мужчинами. Чем выше уровень гендерных различий в области развития человеческого потенциала в стране, тем меньше значение индекса ИРГФ при сопоставлении его с ИРЧП ( 6, с. 333).

Другим показателем, характеризующим  отсутствие равных возможностей для  участия женщин в экономической  и политической жизни, является показатель расширения возможностей женщин (ПРВЖ). Он используется для определения  степени участия женщин в процессах  принятия решений в профессиональных экономических и политических сферах. ПРВЖ включает три индекса: представительность женщин в законодательные органах; представительность на административных и управленческих должностях, на должностях специалистов и технических сотрудников; доли заработанного дохода. ПРВЖ — простая средняя арифметическая из трех перечисленных индексов.

Сравним рейтинг 10 лидирующих стран (табл. 2).

 

 

 

 

 

 

Таблица 2 Сравнительная оценка гендерного неравенства

Страна	Рейтинг по
	ИРГФ	ИРЧП	ПРВЖ
1	2	3	4
Канада	1	1	7
Норвегия	2	3	2
Швеция	3	10	1
Исландия	4	5	6
Финляндия	5	6	5
США	6	4	11
Франция	7	2	31
Новая Зеландия	8	9	4
Австралия	9	15	12
Дания	10	18	3

Ранговые коэффициенты корреляции Спирмена ( ) показывают, что даже для стран с высоким уровнем социально-экономического развития обобщающие показатели человеческого потенциала не дублируют друг друга. Наибольшая согласованность рангов наблюдается по показателям ИРГФ и ИРЧП ( = 0,6), наибольшая рассогласованность — по показателям ИРГФ и ПРВЖ ( = 0,26).

Таким образом, построение обобщающих интегральных показателей, отражающих уровень социально-экономического развития, позволяет проводить межстрановые и региональные сравнения, давать сравнительную оценку различных аспектов социального прогресса. Вместе с тем недостаточно разработанными остаются проблемы отражения актуальных направлений социального развития, измерение социальной напряженности в социальной сфере и разработка оптимальных сценариев по разрешению и дальнейшему росту возможностей для совершенствования личности и реализации ее творческого потенциала (5, с. 370).

 

2. Практическая часть

Задание 1

Имеются следующие данные по домашним хозяйствам населения района (выборка 1% механическая), тыс. руб.:

Таблица 1 Исходные данные

№ домохозяйства п/п	В среднем на одного члена домохозяйства  в год	№ домохозяйства п/п	В среднем на одного члена домохозяйства  в год
	Валовой доход	Расходы на продукты питания		Валовой доход	Расходы на продукты питания
1	35,8	14,9	16	53,8	20,5
2	65,1	22,2	17	67,8	23,2
3	22,1	10,2	18	54,5	19,9
4	26,3	12,4	19	37,9	17,7
5	39,0	16,1	20	48,3	19,3
6	40,0	16,6	21	29,9	13,4
7	46,2	18,4	22	56,0	20,0
8	42,0	17,4	23	50,6	20,3
9	82,1	25,2	24	48,0	18,6
10	75,0	24,3	25	34,5	14,8
11	68,8	22,2	26	45,0	18,0
12	67,0	23,0	27	58,4	21,0
13	41,0	17,1	28	48,6	17,8
14	57,0	20,5	29	46,8	18,4
15	46,7	18,6	30	26,5	11,6

         1. Постройте статистический ряд распределения домохозяйств по признаку валовой доход в среднем на одного члена домохозяйства в год, образовав пять групп с равными интервалами.

2. Постройте графики полученного  ряда распределения. Графически  определите значения моды и  медианы.

3. Рассчитайте характеристики ряда  распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

4. Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным (табл. 2.1), сравните его с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 настоящего задания. Объясните причину их расхождения. Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

2.1 Построение интервального ряда распределения домохозяйств по валовому доходу

Для построения интервального вариационного  ряда, характеризующего распределение домохозяйств по валовому доходу, необходимо вычислить величину и границы интервалов ряда.

При построении ряда с равными интервалами  величина интервала h определяется по формуле (2.1)

, где – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k- число групп интервального ряда.

Определение величины интервала при  заданных k = 5, X_min = 22,1 тыс. руб. и X_max = 82,1 тыс. руб.

 тыс. руб.

При h=12 тыс. руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2.2.)

Таблица 2.2. Распределение домохозяйств по валовому доходу

Номер группы	Нижняя граница, тыс. руб.	Верхняя граница, тыс. руб.
1	2	3
1	22,1	34,1
2	34,1	46,1
3	46,1	58,1
4	58,1	70,1
5	70,1	82,1

           Процесс группировки единиц совокупности по признаку валовой доход представлен во вспомогательной (разработочной) таблице 2.3. (графа 4 этой таблицы необходима для построения аналитической группировки задания 2).

Таблица 2.3. Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки

Группы домохозяйств по валовому доходу	№ домохозяйства п/п	В среднем на одного члена домохозяйства  в год
		Валовый доход	Расходы на продукты питания
1	2	3	4
1	3	22,1	10,2
22,1 - 34,1	4	26,3	12,4
	30	26,5	11,6
	21	29,9	13,4
Всего	4	104,8	47,6
2	25	34,5	14,8
34,1 - 46,1	1,00	35,80	14,90
	19	37,9	17,7
	5	39	16,1
	6	40	16,6
	13	41	17,1
	8	42	17,4
	26	45	18
Всего	8	315,2	132,6
3	7	46,2	18,4
46,1 - 58,1	15	46,7	18,6
	29	46,8	18,4
	24	48	18,6
	20	48,3	19,3
	28	48,6	17,8
	23	50,6	20,3
	16	53,8	20,5
	18	54,5	19,9
	22	56	20
	14	57	20,5
Всего	11	556,5	212,3
4	27	58,4	21
58,1 - 70,1	2	65,1	22,2
	12	67	23
	17	67,8	23,2
	11	68,8	22,2
Всего	5	327,1	111,6
5	10	75	24,3
70,1 - 82,1	9	82,1	25,2
Всего	2	157,1	49,5
ИТОГО	30	1460,7	553,6

          На основе групповых итоговых строк «Всего» табл. 2.3. формируется итоговая таблица 2.4., представляющая интервальный ряд распределения домохозяйств по величине валового дохода.

Таблица 2.4. Распределение банков по объему кредитных вложений

Номер группы	Группы домохозяйств по валовому доходу, х	Число домохозяйств
1	2	3
1	22,1 - 34,1	4
2	34,1 - 46,1	8
3	46,1 - 58,1	11
4	58,1 - 70,1	5
5	70,1 - 82,1	2
ИТОГО		30

          Помимо частот групп в абсолютном выражении в анализе интервальных рядов используются ещё три характеристики ряда, приведенные в графах 4 - 6 табл. 2.5. Это частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты S_j, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле

Таблица 2.5.Структура домохозяйств по валовому доходу

Номер группы	Группы  домохозяйств по валовому доходу	Число домохозяйств		Накопленная частота, Si	Накопленная частость, %
		в абсолютном выражении	в % к итогу
1	2	3	4	5	6
				0
1	22,1 - 34,1	4	13,3	4	13,3
2	34,1 - 46,1	8	26,7	12	40
3	46,1 - 58,1	11	36,7	23	76,7
4	58,1 - 70,1	5	16,7	24	93,3
5	70,1 - 82,1	2	6,7	30	100
ИТОГО		30	100,0

           Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности домохозяйств показывает, что распределение домохозяйств по валовому доходу не является равномерным: преобладают домохозяйства с валовым доходом от 46,1 до 58,1 тыс. руб. (это 11 домохозяйств, доля которых составляет 36,7%); 40% домохозяйств имеют валовой доход менее 46,1 тыс. руб., а 76,7% – менее 58,1 тыс. руб.

2.2 Нахождение моды и медианы полученного интервального ряда распределения графическим методом и путем расчетов

Для определения моды графическим  методом строим по данным табл. 2.5. гистограмму  распределения фирм по изучаемому признаку.

 

Рис. 1. Определение моды графическим  методом

 

Расчет конкретного значения моды для интервального ряда распределения производится по формуле (2.3).

где х_Мo – нижняя граница модального интервала,

h – величина модального интервала,

f_Mo – частота модального интервала,

f_Mo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,

f_Mo+1 – частота интервала, следующего за модальным.

Согласно табл.2.3 модальным интервалом построенного ряда является интервал 46,1 – 58,1 тыс.руб., т.к. он имеет наибольшую частоту (f₄=11).

Т.е. наиболее часто встречаются  предприятия с валовым доходом  в пределах 46,1 – 58,1 тыс.руб.

Расчет моды:

Вывод. Для рассматриваемой совокупности домохозяйств распространенная величина валового дохода характеризуется средней величиной 50,1 тыс. руб.

Таблица 2.6. Интервальный ряд распределения домохозяйств

Карман	Частота	Накопленная частота
1	2	3
22,1		0
34,1	4	4
46,1	8	12
58,1	11	23
70,1	5	28
82,1	2	30
Еще	0

Для определения медианы графическим  методом строим по данным табл. 2.4.

кумуляту распределения домохозяйств по изучаемому признаку.

Рис. 2. Определение медианы графическим методо

Расчет конкретного значения медианы  для интервального ряда распределения  производится по формуле (2.4).

,

где х_Ме– нижняя граница медианного интервала (46,1 – 58,1 тыс.руб.),

h – величина медианного интервала,

– сумма всех частот,

f_Ме – частота медианного интервала,

S_Mе-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.