Статистические методы анализа основных фондов

 

    Вывод: по данным таблицы 2.3. видим, что предприятия 3 и 4 группы обладают внутренними резервами (возможностью увеличения выпуска продукции), так как значения фондоотдачи (эффективности использования основных фондов) ниже средней фондоотдачи совокупности предприятий.

2. Для измерения тесноты связи между факторным и   результативным признаками рассчитаем специальные показатели – эмпирический коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение

    Показатель  рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии по формуле

    где  – общая дисперсия признака Y,

 – межгрупповая (факторная)  дисперсия признака Y. 

    Общая дисперсия вычисляется по формуле

                             ,

где y_i – индивидуальные значения результативного признака;

        – общая средняя значений результативного признака;

         n – число единиц совокупности.

    Общая средняя  вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности:

    Таким образом, по данным таблицы 2.2. млн. руб.

    Для расчета общей дисперсии  построим вспомогательную таблицу 2.2.3. (приложение 3).

    Рассчитаем общую дисперсию:

 

    Межгрупповая  дисперсия вычисляется по формуле

                             ,

     где     –групповые средние,

       – общая средняя,

      –число единиц в j-ой группе,

     k – число групп.

     Для  расчета  межгрупповой  дисперсии  построим вспомогательную таблицу 2.2.4.

     Таблица 2.2.4.

     Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии

 

    Рассчитаем межгрупповую дисперсию :

 

    Рассчитаем  эмпирический коэффициент детерминации :

 или 57,4% 
 

   Вывод: 57,4% вариации суммы выпуска продукции предприятиями обусловлено вариацией среднегодовой стоимости основных производственных фондов, а 42,6% – влиянием прочих неучтенных факторов.

     Эмпирическое  корреляционное отношение оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле

 

     Для качественной оценки тесноты связи  на основе служит шкала Чэддока (табл. 2.2.5.):

     Таблица 2.2.5. 

     Шкала Чэддока

 

     Рассчитаем  эмпирическое корреляционное отношение  :

     

  ^{или 75,8%}

      Вывод. Согласно шкале Чэддока связь между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском продукции является тесной. 

    Задание 3.

    Имеются следующие данные основных социально-экономических  показателей Российской Федерации (таблица 2.3.1.) 
 
 

Таблица 2.3.1. 

 

     Исчислить:

     1.  Среднегодовую стоимость основных  производственных фондов:

     а) за каждый год;

     б) за 1998 – 2001 гг.

     2. Базисные и среднегодовые темпы роста и прироста всех показателей.

     3. Коэффициенты опережения темпов роста объема промышленной продукции над темпами среднегодовой стоимости основных производственных фондов и среднегодовой численности промышленно-производственного персонала.

     4. Фондоотдачу (эффективность использования основных фондов) за каждый год.

     5. Прирост объема продукции в 2001 г. к 2000 г. вследствие изменения объема основных производственных фондов и эффективности их использования (фондоотдачи). 

      Решение

1. Среднегодовая стоимость основных фондов за каждый год определяется как средняя арифметическая стоимости основных фондов на начало и конец года (начало следующего):

    

    где – стоимость основных фондов на начало года

  – стоимость основных фондов на конец года

    Таким образом:

1998 = млрд. руб.

1999 = млрд. руб.

2000 = млрд. руб.

2001 = млрд. руб.

    Среднегодовая стоимость основных фондов за 1998-2001 гг. определяется как средняя арифметическая стоимости основных фондов. 

_1998-2001 = млрд. руб. 

    

2. Вычисление  аналитических показателей производят базисным и цепным способами.

    Темп  роста – отношение каждого  последующего уровня к предыдущему (базисному) уровню.

    Темп  прироста – отношение абсолютного  прироста к предыдущему (базисному) уровню.

    Расчет  данных показателей приведен в приложении 4.

    Вывод: Как видно из таблицы (приложение 1) в 2000 году темп роста объема промышленной продукции составил 279,03% и 151,21% объема продукции 1998 г и 1999 г. соответственно, то есть объемы выросли на 179,03% и 51,21%.

    Рассчитаем среднегодовые значения темпа роста ( ) и темпа прироста ( ).

    

    

    а) Объем продукции

        1,512 или 151,2%

        1,512 - 1 = 0,512 или 51,2%.

    б) Основные фонды промышленности

        1,021 или 102,1%

        1,021-1=0,21 или 2,1%.

    в) Среднегодовая численность персонала

        = 1,003 или 100,3%

        = 1,003 – 1 = 0,003 или 0,3%.

    Вывод: В среднем прирост объема продукции составлял 51,2% в год, прирост основных фондов – 2,1% в год, прирост численности промышленно–производственного персонала составлял 0,3% в год.

3. Коэффициент опережения представляет собой отношение базисных темпов роста  двух рядов динамики за одинаковые отрезки времени и рассчитывается по формуле:

,

    где , - базисные темпы роста первого и второго показателя соответственно.

    Рассчитаем  искомые коэффициенты опережения (таблица  2.3.2.). 
 
 
 

    Таблица 2.3.2.

    Коэффициенты  опережения