Статистические данные рождаемости

 

Теперь  по данным рабочей  таблицы строим итоговую аналитическую таблицу:

Группы предприятий по затратам, млн.руб	Число предприятий	Затраты на производство и реализацию продукции		Прибыль, млн.руб
		Всего	В среднем на одно пр-тие	Всего	В среднем на одно пр-тие
12,528-22,219	3	48,304	16,101	7,696	2,565
22,219-31,910	8	219,663	27,458	42,335	5,292
31,910-41,602	9	315,897	35,1	70,5	7,833
41,602-51,293	7	316,203	45,172	80,656	11,522
51,293-60,984	3	169,517	56,506	49,768	16,579
∑	30	1070	35,65	250,925	8,364

По  данным аналитической  таблицы мы видим, что с приростом  затрат на производство и реализацию продукции, средняя прибыль  на одно предприятие  возрастает. Значит, между исследуемыми признаками существует прямая корреляционная зависимость.

2. Строим расчетную  таблицу:

Группы предприятий по затратам, млн.руб	Число пр-тий	Прибыль, млн.руб
	f	Всего	В среднем на одно пр-тие, ‾yi
12,528-22,219	3	7,696	2,565	-5,799	33,628	100,885
22,219-31,910	8	42,335	5,292	-3,072	9,437	75,497
31,910-41,602	9	70,5	7,833	-0,531	0,282	2,538
41,602-51,293	7	80,656	11,522	3,158	9,972	69,812
51,293-60,984	3	49,768	16,579	8,215	67,486	202,459
S	30	250,925	8,364			451,19

Вычисляем  коэффициент детерминации по формуле:  

 

где - межгрупповая дисперсия, находящаяся по формуле:

 

 - общая дисперсия  результативного  признака, находящаяся  по формуле:

 

Теперь находим  межгрупповую дисперсию:  =451,19/30=15,04

Для нахождения общей дисперсии, нужно рассчитать:  

 y2=2573,89/30=85,796

=85,796-(8,364)2=15,84

Вычисляем коэффициент  детерминации:  

   η2=εy2/δy2

η2=15,04/15,84=0,95 или 95% 

Следовательно, на 95% вариация прибыли  предприятия зависит  от вариации затрат на производство и  реализацию продукции  и на 5% зависит  от неучтенных факторов.

Эмпирическое  корреляционное отношение  составляет:

η = √0,95=0,975

Это говорит о том, что корреляционная связь играет существенную роль между затратами  и суммой прибыли.

Задача  №3.

По результатам  выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:

1. Ошибку выборки средней суммы прибыли от продаж и границы, в которых будет находиться средняя сумма прибыли в генеральной совокупности.

2. Ошибку выборки доли организаций с суммой прибыли 14,948 млн. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Решение:

Определяем ошибку выборки (выборка  механическая) для  средней суммы  прибыли на одно предприятие  по следующей формуле:

если Р=0,683, то t=1. Т.к. выборка механическая 20%-ная, то N=150

Δх=1*√(15,472/30)*(1-30/150)=0.7млн. руб.

Ошибка выборки  для средней суммы  прибыли на одно предприятие  Δх=0,7млн.руб.

Средняя сумма  прибыли будет  находиться в границах которые мы находим  по формуле :

8,301- 0,7≤   ≤8,301+0,7

  

7,601≤ ≤9.001

С вероятностью 0,683 можно  утверждать, что средняя  сумма прибыли  одного предприятия  заключается в  пределах от 7,601 млн. руб. до 9,001 млн. руб.

Доля предприятий  со средней прибылью свыше 16,6 млн.руб. находится в пределах :

Выборочная  доля составит: 

  w=3/30=0,1 или 10%

Ошибку  выборки определяем по формуле:

 

 где N-объем генеральной совокупности. Т.к. выборка 20%-ная и в выборку вошло 30 предприятий, то N=150.

Подставляя данные в формулу, получим:

Dw=1√(0,1(1-0,1)/30)*(1-30/600)

∆w=0,0024

Следовательно с вероятностью 0,683 можно утверждать, что доля предприятий со средней прибылью  > 14,948 млн. руб. будет находиться в следующих пределах:  

0,1-0,0024≤∆ω≤0,1+0,0024

0,098≤∆ω≤0,1024

или от 9,8% до 10,24%.

Задача №4

Имеются следующие данные по организации о  прибыли от продажи  продукции и ее рентабельности:

Вид продукции	Прибыль от продажи продукции,  млн. руб.		Изменение рентабельности в отчетном периоде по сравнению с базисным (+,-),   %
	Базисный период	Отчетный период
А	0,8	0,88	10
Б	0,5	0,62	12
В	1,1	1	-2

Определите:

1. Общий индекс рентабельности реализованной продукции.

2. Абсолютное изменение прибыли от продажи продукции в результате роста рентабельности.

Сделать выводы.

Решение:

Для проведения необходимых расчетов построим дополнительную таблицу:

Вид про-дук-ции	Прибыль от продажи продукции,  млн. руб.		Изменение рентабельности в отчетном периоде по сравнению с базисным (+,-),   %   Rотч - Rбаз	I рент = Rотч/Rбаз	Сотч/ Сбаз
	Базисный период	Отчетный период
А	0,8	0,88	10	1,1	1,00000
Б	0,5	0,62	12	1,12	1,10714
В	1,1	1	-2	0,98	0,92764
ИТОГО	2,4	2,5

1) Индекс рентабельности  – это отношение  рентабельности отчетного  периода к ее  уровню в базисном  периоде.

Для определения  уровня рентабельности нам необходимо знать  величину прибыли  от продажи продукции и ее себестоимость. Поскольку себестоимость неизвестна, но имеются индивидуальные индексы рентабельности по трем видам продукции, мы можем определить темп роста себестоимости в отчетном году по сравнению с базисным (Сотч/Сбаз).

Для того, чтобы определить общий индекс рентабельности – нужно суммировать показатели по всем трем видам продукции:

 

,

 

Итак, общий индекс рентабельности составил 1,03, то есть в отчетном периоде по сравнению  с базисным  общий уровень рентабельности всей реализованной продукции увеличился на 3%.

2) Абсолютное  изменение прибыли  от продажи продукции  в результате роста  рентабельности:

Из таблицы  видно, что прибыль  от продажи всех трех видов продукции  в отчетном периоде  по сравнению с базисным увеличилась на 0,1 млн. руб. (2,5-2,4), что позволяет нам сделать следующий вывод:

Рост  рентабельности продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным на 3 % (по продукции А, Б, В) позволил увеличить прибыль от продажи этой продукции на 100 тысяч рублей.

III. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Основную часть  прибыли предприятия  получают от реализации продукции и услуг. В процессе анализа  изучаются динамика, выполнение плана прибыли от реализации продукции и определяются факторы изменения ее суммы.

Прибыль от реализации продукции в целом  по предприятию зависит  от четырех факторов первого уровня соподчиненности:

ü объема реализации продукции (VРП);

ü структуры продукции (УДi};

ü себестоимости продукции (Ci);

ü уровня среднереализационных цен (Цi).

Объем реализации продукции может  оказывать положительное  и отрицательное  влияние на сумму  прибыли. Увеличение объема продаж рентабельной продукции приводит к пропорциональному  увеличению прибыли. Если же продукция  является убыточной, то при увеличении объема реализации происходит уменьшение суммы  прибыли.

Структура товарной продукции может  оказывать как  положительное, так и отрицательное влияние на сумму прибыли. Если увеличится доля более рентабельных видов продукции в общем объеме ее реализации, то сумма прибыли возрастет, и наоборот, при увеличении удельного веса низкорентабельной или убыточной продукции общая сумма прибыли уменьшится.

Себестоимость продукции  и прибыль находятся  в обратно пропорциональной зависимости: снижение себестоимости приводит к соответствующему росту суммы прибыли и наоборот.

Изменение уровня среднереализационных цен и величина прибыли находятся в прямо пропорциональной зависимости: при увеличении уровня цен сумма прибыли возрастает и наоборот.

По данным предприятия  ООО «Молочный  комбинат» рассчитаем  прибыль и рентабельность продаж по творогу взб. «Чудо».

Показатели	Условное обозн.	Базисный год, 2003г	Отчетный год, 2004г
Фактический выпуск продукции, тыс. кг	VП	1959,32	1985,584
Реализация продукции в периоде, тыс. кг	VРП	1959,32	1985,584
Выручка от реализации, тыс.руб.	ВР	10384,4	10920,71
Затраты на производство реализованной  продукции, тыс.руб.	ЗП	8603,478	8722,24

 

   Статистические расчеты  прибыли и рентабельности, а также изменение  прибыли за счет  различных факторов  выполнены с применением  пакета прикладных  программ обработки  электронных таблиц  MS Excel в среде Windows.

Расположение на рабочем листе  Excel исходных данных и расчетных формул (в формате Excel)     Результаты  расчетов приведены в таблице:

 

  

Покажем влияние  различных факторов на изменение суммы  прибыли в отчетном периоде. 

  Расположение на  рабочем листе  Excel исходных данных и расчетных формул (в формате Excel):

Результаты  расчетов приведены  в таблице:

Суммарное изменение  прибыли за счет различных  факторов равно абсолютному  приросту прибыли  от реализации продукции  в отчетном году