Социальная статистика

 

Определить:

1) Среднедушевой  доход;

2) Моду и медиану;

3) Коэффициент  вариации.

Решение.

Данный ряд  сгруппирован по размеру среднедушевого дохода. Интервалы групп являются открытыми. Величина смежных интервалов (шаг интервала) равна 500.

Перепишем данную таблицу, принимая для первого и  последнего интервала шаг интервала, равный 500.

Для расчета  данных таблицы используем табличный  процессор Microsoft Excel пакета Microsoft Office.

 

Таблица 5.

среднедушевой доход,руб X	Число домохозяйств f	Середина интервала X	Xf	Сумма накопленных  частот
1-500	5	250	1250	5	62500	312500
500-1000	10	750	7500	15	62500	625000
1000-1500	30	1250	37500	45	62500	1875000
1500-2000	40	1750	70000	85	62500	2500000
2000-2500	15	2250	33750	100	62500	937500
итого	100		150000		312500	6250000

 

1) Средней величиной  в статистике называется обобщающий  показатель, характеризующий типичный  уровень явления в конкретных  условиях места и времени, отражающий величину варьирующего признака в расчете на единицу качественно однородной совокупности. Выбор средней определяется экономическим содержанием показателя и исходных данных. В данной задаче в каждую группу объединены одинаковые варианты, т.е. варианты имеют различный вес, поэтому вычисляется средняя арифметическая взвешенная:

 

 

 

Получаем  (руб.).

2) Мода - это  величина признака (варианта), который  наиболее часто встречается в  данной совокупности, т.e. это варианта, имеющая наибольшую частоту. Моду находим по формуле:

 

 

где: - минимальная граница модального интервала;

- величина модального  интервала;

{частоты модального интервала, предшествующего и следующего за ним

 

 

 

Медиана - варианта, находящаяся в середине ряда распределения. Медиану находим по формуле:

 

 

где: - нижняя граница медианного интервала;

- величина медианного  интервала;

- полусумма частот ряда;

- сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;

- частота медианного  интервала.

 

 

3) Коэффициент вариации

Показатель  вариации отражает тенденцию развития явления, т.e. действие главных факторов. Показатель вариации выражается в процентах.

 

Для расчетов необходимо найти среднее квадратическое отклонение.

 

- взвешенное;

=250

= 16,6 %

 

Коэффициент вариации используют также как характеристику однородности совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент  вариации не превышает 33%. В данном примере  можно сделать вывод, что совокупность является однородной.

 

 

4. Аналитическая часть

 

Имеются следующие  данные о распределении общего объема денежных доходов населения РФ:

 

Таблица 8. Распределение  общего объема денежных доходов населения

Денежные доходы – всего,	2010	2011
Процентов	100	100
В том числе  по 20% группам населения:
Первая (с наименьшими  доходами)	5,2	5,1
Вторая	9,9	9,8
Третья	15,0	14,8
Четвертая	22,6	22,5
Пятая (с наибольшими  доходами)	47,3	47,8
Коэффициент Джини (индекс концентрации доходов)	0,416	0,422

 

Решение:

Строим расчетную  таблицу:

 

Год Социальная группа населения

Год	Соц.группа населения	Доля населения	Доля в общем  объеме ден.доходов,	Расчетные показатели
				cum yi (S)		(S)
	1	0,2	0,052	0,052	0,0104	0,0104
	2	0,2	0,099	0,151	0,0198	0,0302
2010	3	0,2	0,15	0,301	0,03	0,0602
	4	0,2	0,226	0,527	0,0452	0,1054
	5	0,2	0,473	1	0,0946	0,2
	Итого	1	1	-	0,2	0,4
	1	0,2	0,051	0,051	0,0102	0,0102
	2	0,2	0,098	0,149	0,0196	0,0298
2011	3	0,2	0,148	0,297	0,0296	0,0594
	4	0,2	0,225	0,522	0,045	0,1044
	5	0,2	0,478	1	0,0956	0,2
	Итого	1	1	-	0,2	0,4

 

Увеличение  коэффициента Джини до 0,422 в отчетном году с 0,416 в базисном свидетельствует  об усилении дифференциации доходов  населения РФ. Наиболее обеспеченная группа населения сконцентрировала в отчетном году 47,8% доходов против 47.3 в базисном; доля наименее обеспеченной группы сократилась до 5,1 в отчетном году против 5,2 в базисном.

Построим кривую Лоренца  для каждого года (рис.1)

 

 Линия равномерного распределения

 Для 2006 года

 Для 2007 года

 

 

Заключение

 

Социальная статистика отличается от других отраслей статистики не только своим особым предметом и объектом исследования. Её своеобразие состоит  и в особых каналах получения  исходной информации, и в применении специальных приёмов обработки и обобщении этой информации, и в особых путях практического использования результатов анализа. Всё это подтверждает необходимость выделения социальной статистики в отдельное направление учётно-статистических работ, в рамках которого решаются комплексные задачи социальной статистики.

Прежде всего, это всестороннее и глубокое изучение состояния и  развития экономики страны, различных  социальных процессов, происходящих в  ней, их закономерностей, путем сбора, обработки, анализа и обобщения данных о них. На современном этапе рыночных отношений можно выделить такие основные задачи: на базе современной системы статистических показателей, методологии их расчета и методов сбора статистической отчетности завершить создание модели государственной статистики, адаптированной к условиям развития рыночных отношений; усилить интегрирующие функции органов государственной статистики в общем процессе информационного отображения общественных явлений в стране; сформировать единую методологическую основу для отраслевых систем статистической информации; обеспечить высокую оперативность и максимальную достоверность статистических данных; повысить программно-технологический и технический уровень системы.

Показатели, изучаемые в  данной отрасли, используются в изучении мероприятий по социальной защите населения России, в том числе, индексации доходов населения. При этом устанавливается порог повышения индекса цен по фиксированному набору товаров и услуг, который и служит своеобразным сигналом корректировки доходов.