Задачи по "Социальная статистика"

Вариант 5

Задача 1.

Имеются следующие данные по региону:

На начало года:             

численность населения, всего            1500 тыс. чел.

в т. ч. трудовых ресурсов                      720,4 тыс. чел.

За предшествующие годы среднегодовые коэффициенты составили:

рождаемости                                              14,1%

смертности                                                 12,0%

механического прироста                         1,8%

          Определить:

    1. Коэффициент общего прироста населения;.

    2. Перспективную   численность   населения   и   трудовых   ресурсов   на предстоящие три  года при  условии  сохранения  коэффициента общего прироста на прежнем уровне.

Решение:

1.Коэффициент общего прироста населения определяется, как сумма коэффициентов рождаемости и механического прироста за вычетом коэффициента смертности, то есть:

К о.пр.= Кр + Км.пр. – Ксм.

Подставив данные, получим: К о.пр.= 14,1 + 1,8 - 12,0 = 3,9% (в промилле)

Это означает, что на каждую 1000 человек населения этого региона общий прирост за год составил 3,9 человека.

2.Общий прирост населения за год составил:

∆S =

Численность на конец года составила:  S = So + ∆S = 1500 + 5,85 = 1505,85 (тыс. чел).

Среднегодовая численность населения региона: S =  = 1502,925 (тыс.чел)

Зная численность населения региона на начало года  и коэффициент общего прироста, можно определить перспективную численность населения по следующей формуле: St = So × (1 + Ко.пр./1000), где

St – численность населения региона через t лет прогноза;

So – численность населения региона на начало прогнозируемого периода;

t – число лет прогноза.

              S1= So × (1 + Ко.пр./1000) = 1500 × (1+3,9/1000) = 1505,85

              S2 = S1 × (1 + Ко.пр./1000) = So × (1 + Ко.пр./1000)2 = 1500 × (1+3,9/1000)2 = 1511,72 (тыс.чел)

              S3 = S2 × (1 + Ко.пр./1000) = So × (1 + Ко.пр./1000)3 = 1500 × (1+3,9/1000)3 = 1517,62 (тыс.чел).

Если предположить, что коэффициент общего прироста населения равен коэффициенту общего прироста трудовых ресурсов, то перспективную численность трудовых ресурсов определим аналогично:

Sтр2=Sтр = (1 + Ко.пр./1000) = 720,4 × 1, 0039 = 723,21 (тыс.чел)

Sтр2=Sтр1 × 1,0039 = Sтр0 × (1,0039)2 = 720,4 × (1,0039)2 = 726,03(тыс.чел)

Sтр3=Sтр2 × 1,0039 = Sтр0 × (1,0039)3 = 720,4 × (1,0039)3 = 728,86 (тыс.чел).

Задача 2.

     В России численность населения трудоспособного возраста (по данным Госкомстата России) в 1999г. составляла 79 млн. чел., численность неработающих инвалидов I и II групп трудоспособного возраста 1,2 млн. чел., неработающих льготных пенсионеров нет, работающих подростков 0,1 млн. чел., работающих пенсионеров 4,5 млн. чел. Определить численность трудовых ресурсов в России.

Решение:

              Категория трудовых ресурсов (Sт.р.) включает в себя трудоспособное население в трудоспособном возрасте (Sт.в.), работающих подростков (Sр.подр.), работающих пенсионеров (Sр.пенс.) минус не работающие инвалиды (Sинв.):

Sт.р. = Sт.в. + Sр.подр. + Sр.пенс. - Sинв. = 79 + 0,1 + 4,5 – 1,2 = 82,4(млн.чел)

Задача 3.

     Численность населения региона составила (в среднем за год тыс. чел.) - в базисном периоде - 200, в отчетном - 220. Денежные доходы населения (млн. руб.) - соответственно 250 и 410. Потребление за год (в сопоставимых ценах, тыс. руб.) - соответственно, одежды - 10200 и 26100, обуви - 2300 и 5990.

          Определить:

     1. Потребление в отчетном и базисном периодах одежды и обуви на 

         душу населения;

     2. Индексы потребления в целом и на душу населения;

     3. Коэффициент эластичности потребления от дохода.

Решение:

              По условию:

Sо  = 200 тыс.чел. – численность населения региона в базисном периоде;

S1 = 220 тыс.чел. – численность населения региона а отчётном периоде;

П0од = 10200 тыс.руб. × П1од = 26100 тыс.руб.- потребление одежды в базисном и отчётном периодах соответственно;

П0об = 2300тыс.руб. = П1об= 5990 тыс.руб. – потребление обуви в базисном и отчётном периоде соответственно.

1.      Потребление на одну душу населения (душевое потребление) рассчитывается по формуле:  Пд = , где

П - потребление региона за год;

S – среднегодовая численность населения региона.

Определим душевое потребление одежды и обуви в базисном и отчётном периодах:

П0од  = = 51 руб\чел

П1од = = 118,64 руб\чел

П0об =  = 11,5 руб\чел

П1об =  = 27,23 руб\чел

П0од+об = 51 + 11,5 = 62,5 руб\чел

П1од+об = 118,64 + 27,23 = 145,87 руб\чел.

2. Для более конкретной оценки изменения (в данном случае увеличения) душевого потребления и потребления в целом всего региона рассчитаем инексы:

Индекс общего потребления одежды и обуви:

Iп = = = = 2, 567 или 256,7 %

Потребление одежды и обуви в целом по региону увеличилось на:

∆П=П1–П0 = 32090 – 12500 = 19590(тыс.руб.) или на 256,7 % - 100% =156,7 %

              Индекс дешевого потребления одежды и обуви:

Iпд = = = = 2,334 или 133,4%

Душевое потребление обуви и одежды увеличилось в отчётном периоде по сравнению с базисным периодом на 145,87 – 62,5 = 83,37(руб\чел) или на 233,4% - 100% = 133,4%.

Душевое потребление одежды увеличилось на 118,64 – 51 = 67,67

(руб.чел.) или на (118,64/51 -1) × 100% = 132,6% , а душевое потребление обуви увеличилось на 27,23 – 11,5  = 15,73(руб.чел) или на (27,23/11,5 - 1)×100% = 136,8%.

3. Эластичность потребления от дохода оценивается с помощью коэффииента эластичности (Эдп), который определяется по формуле:

Эдп = : , где ∆y = ∆П = 19590 тыс.руб.

∆x = ∆Д = 410 – 250 = 160 (млн.руб.) = 160 000 (тыс.руб)

x = Д0 = 250000 тыс.руб.

y = П0 = 12500тыс.руб.

Эдп = : = 0,006.

Эдп  показывает на сколько процентов изменяется величина потребления в зависимости от изменения величины доходов на 1%. В данном случае увеличение доходов на 1% привело к увеличению потребления на 0, 006%.

Задача 4.

Имеются данные по двум предприятиям:

          Определить:

     1. Фондоотдачу по каждому предприятию;

     2. Изменение выпуска продукции за счет изменения:

         а) фондоотдачи

         б) стоимости основных фондов.

Решение:

1.      Одним из основных показателей основных фндов является фондоотдача (Ф0).

Фондоотдача показывает, сколько продукции в рублях произведено в расчете на 1 рубль стоимости  основных фондов.

Ф0 = , где

Q – объём производства;

Ф – среднегодовая стоимость ОПФ в руб.

Вычислим фондоотдачу по каждому предприятию в базисный и отчётный периоды:

Ф00А = = 600/400 = 1,5 (руб/руб.)

Ф00В = = 500/400 = 1,1363 (руб/руб.)

В базисный период фондоотдача на предприятии А была больше, чем на предприятии В на 1,5 – 1,1363=0,3637(руб/руб) или 32,0 %

Ф10А = = 800/590 = 1,3559 (руб/руб.)

Ф10В = = 420/510 = 0,8235 (руб/руб.)

В отчётном периоде фондоотдача  на предприятии А была выше, чем на предприятии В на 0,5324 (руб/руб) или на 64,65%.

Кроме того в отчётном периоде фондоотдача упала на обоих предприятиях.

              На предприятии А уменьшение фондоотдачи в отчётном периоде, по сравнению с базисным периодом составило:

1,5 – 1,3559 = 0,1440 (руб/руб ) или 9,6 %

              На предприятии В уменьшение фондоотдачи составило:

1,13623 – 0,8235 = 0,3120 (руб/руб) или 27,5%

2.      На обоих предприятиях выпуск продукции в базисном периоде составил:

Q0 = Q0A + Q0B = 600 + 500 = 1100 (млн.руб.)

В отчётном:

Q1 = Q1A + Q1B = 800 + 420 = 1220 (млн.руб.)

              Произошло увеличение выпуска продукции на ∆Q = Q1-Q2 = 1120-1100=120 (млн.руб) или 10, 91%

              На обоих предприятиях среднегодовая стоимость основных фондов в баз.периоде была: Ф0 = 400 + 440 = 840 (млн.руб)

В отчётном периоде: Ф1 = 590 + 510 = 1100 (млн.руб).

              Основные фонды так же увеличились на ∆Ф = Ф1 – Ф0 = 1100-840=260 (млн.руб) или 30,95%.

Чтобы проанализировать изменение выпуска продукции за счёт:

А) фондоотдачи

Б) стоимости ОПФ

Q = Ф0 – Ф , где

∆Q =∆Q(Ф0) + ∆Q(Ф) и ∆Q(Ф0) = (Ф10 –Ф00) × Ф1 =( + ) × Ф1 =

= ( - ) × 1100 = (1,1091 – 1,3095) × 1100 = -220,5 (млн.руб) – уменьшение объёма продукции на обоих предприятиях, вызванное уменьшением фондоотдачи на обоих предприятиях на 0,2004 руб/руб и

∆Q(Ф) = (Ф1 –Ф0) × Ф00 = 260 × 1,3095 = 340,5 (млн.руб.)

∆Q = (-220,5) + (340,5) = 120 (млн.руб)

Вывод: увеличение объёма продукции на ∆Q = 1220 – 1100 = 120 (млн.руб.) было вызвано двумя факторами:

1)     Снижение фондоотдачи н обоих предприятиях на 0,2004 руб/руб или на 15,3 % привело к снижению объёма продукции на 220,5 млн.руб.

2)     Увеличения основных средств на ∆Ф = Ф1 – Ф =1100 – 840 = 260 (млн.руб) или на 30,95% привело к увеличению объёма продукции на 340,5 млн.руб. Совместное влияние обоих факторов привело к увеличению объёма продукции на 340,5 – 220,5 = 120 (млн.руб.).

Задача 5.

     Имеются данные по одной из отраслей экономики:

          Определить:

1.Чистую продукцию отрасли за каждый период;

2.Абсолютный прирост чистой продукции за счет изменения:

     а) численности работников

     б) производительности труда

     в) материальных затрат

              Решение:

1)     Чистую продукцию определим по формуле: ЧП = ВП – МЗ, где

ВП – выпуск продукции;

МЗ – материальные затраты.

ЧП0 = ВП0 – МЗ0 = 4200,5 – 3240,1 = 960,4 (млн.руб).

ЧП1 = ВП1 – МЗ1 = 4930,1- 2571,4 = 2358,7 (млн.руб.)

              В отчётно периоде произошло увеличение выпуска чистой продукции на ∆ ЧП = ЧП1 –ЧП0 = 2358,7 – 960,4 = 1398,3 (млн.руб) или на 145,6%.