Применение статистических методов при анализе интенсивности развития отрасли машиностроения

 

По формулам, приведенным в табл.5 рассчитаем все показатели, необходимые для  перевода стоимости продукции в  сопоставимые цены, полученные данные представим в виде таблицы.

Пример: перевод продукции в  сопоставимые цены для 1999 г.

Аналогично  рассчитаем значения объема продукции  в сопоставимых ценах для всего исследуемого периода.

 

Таблица 7 – Объемы продукции отрасли  в сопоставимых ценах

Год	Объем производства, в  млн. руб, Q	Индекс выпуска продукции, IQ	Индекс промышленного  производства, в разах, Iq	Индекс цен расчетный, Iцр	Индекс цен производителей, в разах, Iцп	Индекс Фишера цепной, IФi	Индекс Фишера базисный, Iфб	Выпуск продукции в  сопоставимых ценах, Qсоп.цен
1998	257137	-	1,914	-	1,292	1,000	1,000	257137
1999	513399	1,996	1,174	1,700	1,496	1,594	1,594	322082
2000	780260	1,519	1,199	1,266	1,280	1,272	2,027	384933
2001	1014920	1,300	1,071	1,214	1,165	1,189	2,410	421129
2002	1191278	1,174	1,019	1,152	1,106	1,129	2,720	437970
2003	1482577	1,244	1,092	1,139	1,112	1,266	3,443	431860
2004	1835897	1,238	1,102	1,123	1,150	1,291	4,445	413025
							∑ =	2668136

 

Сейчас можем рассчитать такие  показатели динамики, как абсолютные приросты (цепные, базисные), темпы роста  и прироста (цепные, базисные), абсолютное значение одного процента прироста.

1. Абсолютный прирост.

где у_i – порядковый уровень ряда динамики,

      y₁ – базисный уровень ряда динамики,

     Δ_ц; Δ_б – абсолютный цепной и базисный прирост соответственно.

Пример: для ряда объемов продукции

Абсолютный цепной прирост составил:

Δ₂₀₀₀ = y₂₀₀₀ – y₁₉₉₉ = 384933 – 322082 = 62851

Абсолютный базисный прирост составил:

Δ₂₀₀₀ = y₂₀₀₀ – y₁₉₉₈ = 384933 – 257137 = 127796

Аналогично рассчитываем для других уровней ряда динамики.

2. Темп роста.

где у_i – порядковый уровень ряда динамики,

      у₁ – базисный уровень ряда динамики,

     Т_р,ц; Т_р,б – темп роста цепной и базисный соответственно.

Пример: для ряда объемов продукции

Цепной темп роста составил:

Базисный темп роста составил:

Аналогично рассчитываем для других уровней ряда динамики.

3. Темп прироста.

где у_i – порядковый уровень ряда динамики,

      y₁ – базисный уровень ряда динамики,

     Т_пр,ц; Т_пр,б – темп прироста цепной и базисный соответственно.

Пример: для ряда объемов продукции

Цепной темп прироста составил:

Т_пр = Т_р,2000 – 100% = 120% - 100% = 20%

Базисный темп роста составил:

 Т_пр = Т_р,2000 – 100% = 150% - 100% = 50% 

Аналогично рассчитываем для других уровней ряда динамики.

5. Абсолютное содержание 1% прироста.

где у_i – порядковый уровень ряда динамики,

      y₁ – базисный уровень ряда динамики.

Пример: для ряда объемов продукции

Абсолютное содержание 1% прироста в 2000 г. составляет:

Сведем все расчеты в следующую  таблицу:

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 8 – Динамика объемов продукции  в сопоставимых ценах.

Годы	Уровень явления	Абсолютный прирост		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолютное содержание 1% прироста
		Ц	Б	Ц	Б	Ц	Б
1998	257137	-	-	-	100	-	0	-
1999	322082	64945	64945	125	125	25	25	2571,37
2000	384933	62851	127796	120	150	20	50	3220,82
2001	421129	36196	163992	109	164	9	64	4211,29
2002	437970	18841	182833	104	171	4	71	4379,70
2003	431860	-8110	174723	98	168	-2	68	4318,60
2004	413025	-18835	155888	96	161	-4	61	4130,25

 

По графику можно определить, что с 1998 по 2002 гг. включительно наблюдалась  явно выраженная тенденция роста, но после 2002 г. заметен спад объемов  производства выпускаемой продукции в отрасли машиностроения. Это может быть вызвано тем, что, во-первых, в России на то время уже отдавалось предпочтение продукции машиностроения, изготовленной за пределами нашей страны, т.е. начал развиваться импорт; во-вторых, что недостаточно инвестировались крупнейшие предприятия данной отрасли.

 

По данным табл.7 рассчитаем средние  показатели.

1.Средняя численность. Так как данный ряд динамики, как и динамика числа предприятий отрасли, является моментным, то расчет средних показателей динамики производится по тем же формулам, что и в предыдущем разделе.

 

2. Средний абсолютный прирост.

где y_n -  конечный уровень ряда

у₁ – база сравнения

 n – число уровней ряда

3. Средний темп роста.

 

Вывод: в рассмотренный период объем выпускаемой продукции в отрасли машиностроения увеличился в среднем на 4%. Самый наибольший темп прироста был отмечен в 2002 г. и составил 71%.

 

   2.4. Анализ финансовых показателей.

При анализе финансовых показателей следует рассматривать  такие показатели, как рентабельность продукции и затраты на один рубль  продукции. По той причине, что затраты  на 1 руб. продукции косвенно характеризуют рентабельность продукции, можно сделать предположение, что между ними должна наблюдаться обратная зависимость. Поскольку в исходных данных приведенные цифры характеризуют не абсолютное значение этих показателей, а темпы прироста, то можем сразу сравнивать данные показатели.

Рентабельность продукции – это относительный показатель, определяет величину прибыли с каждого рубля, затраченного на производство и реализацию продукции, показывает эффективность, выгодность производства какого-либо товара или оказания услуги. Она определяется соотношением:

где ПР -  прибыль( чистая, валовая),тыс.руб.

       С_пр. – полная себестоимость реализуемой продукции, тыс.руб.

Сведем в отдельную  таблицу рентабельность продукции  и затраты на 1 руб. продукции:

Таблица 9 – Затраты  на 1 руб. продукции и уровень рентабельности.

Показатель	Год
	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002
Снижение, повышение затрат на 1 руб. продукции (в % к пред. году)	-2,6	-6,4	1,7	-2,7	1,6	2,5	0,8
Уровень рентабельности проданных товаров, продукции, в %	10,0	17,4	14,1	13,6	11,3	8,7	7,0

 

На основании данных, приведенных  в таблице выше построим график, изображающий зависимость между  затратами на 1 руб. продукции и  рентабельностью.

По данным графика видна яркая  зависимость между двумя показателями работы предприятия: как только затраты на 1 руб. продукции начинают повышаться, сразу снижается рентабельность продукции, но как только затраты уходят в минус – рентабельность повышается. Например, с 1998 по 1999 гг. затраты снижаются (нижний график уменьшается), а рентабельность при этом имеет тенденцию к увеличению (верхний график устремлен вверх). Однако, как только затраты с 1999 по 2000 гг. увеличились, то и уровень рентабельности продукции одновременно снижается и т.д. на всем промежутке рассматриваемого периода. Лишь в 2004 г.  можно наблюдать такую картину: при снижении затрат на 1 руб. продукции снижается и уровень рентабельности.

Проанализируем изменение фактического сальдированного финансового результата отрасли.

1. Цепной абсолютный прирост:

2. Базисный абсолютный прирост:

Для анализа средней обобщающей величины ряда динамики используется средний абсолютный прирост:

       

 

Таблица 10 – Динамика прибыли отрасли  с 1998 по 2004 гг.

Годы	Сальдированный финансовый результат (прибыль-убытки)	Абсолютный прирост
		Ц	Б
1998	9705	-	-
1999	47930	38225	38225
2000	61670	13740	54965
2001	77523	15853	67818
2002	57121	-20402	47416
2003	52815	-4306	43110
2004	60195	7380	50490

 

Наибольший абсолютный прирост  сальдированного финансового результата при цепных расчетах приходится на 1999 г. В 2002 - 2003 гг. прироста абсолютно  нет (-20402, -4306), т.е. это убыток данной отрасли. Возможно объяснить это тем, что в 2002 г. происходило сокращение числа предприятий машиностроительного комплекса и оставшееся количество организаций не смогли выйти на тот уровень прибыли, как это было в предыдущие годы.

В данном случае мы наблюдаем, что  наибольшего пика сальдированный эффект достиг в 2001 г. – 77523, затем вновь  в 2003 г. прослеживается тенденция роста. Такие результаты напрямую связаны  с результатами работы отдельных  предприятий отрасли машиностроения: нехватка инвестиций в производство.

  

 

3. Выявление основной тенденции  развития и прогнозирование.

Выявление основной тенденции развития ряда основано на предположении, что  данный показатель изменяется согласно закону, определяемому некоторой аналитической функцией, а отклонения фактических значений ряда от значений функции являются случайными. В качестве функциональной зависимости используются линейная функция (уравнение прямой) и квадратичная функция (уравнение параболы). Их коэффициенты, при которых функции наилучшим образом соответствуют реальным значениям ряда, рассчитываются по методу наименьших квадратов. Данный метод позволяет получить такую зависимость, при которой график выровненного ряда проходит в максимальной близости от первоначального, т. е. сумма квадратов отклонений между фактическим и теоретическим уровнями ряда минимальна. Наиболее адекватная функция выбирается исходя из требования минимальности ошибки аппроксимации.

Рассмотрим аналитическое выравнивание для ряда динамики численности ППП.

Принимая в качестве аппроксимирующей функции линейную функцию вида , производим расчет ее коэффициентов, где t - порядковый номер периода или моментов времени, а₀ и а₁ рассчитываются по методу наименьших квадратов. Система уравнений имеет вид:

Поиск параметров уравнения  можно упростить, если отсчет времени  производить так, чтобы  = 0. При нечетном числе уровней ряда для получения =0 уровень, находящийся в середине, принимается за условное начало отсчета времени (t = 0). Даты времени, стоящие выше этого уровня нумеруются (-1,-2,…), ниже- (+1,+2,…).

Если число уровней  четное, то периоды верхней половины ряда нумеруются (-1,-3,…), нижней- (+1,+3,…). При этом условии =0 и система нормальных уравнений преобразуется следующим образом: