Применение статистических методов при анализе интенсивности развития отрасли машиностроения

 

Проследим на диаграмме, как изменялась численность ППП за рассматриваемый  период.

По данным табл.3 рассчитаем средние показатели.

1.Средняя численность. Рассчитывается по формуле средней арифметической, т.к. данные о численности предоставлены в среднем за год:

2. Средний абсолютный прирост.

где y_n -  конечный уровень ряда,

у₁ – база сравнения,

 n – число уровней ряда.

Пример: для ряда численности ППП

3. Средний темп роста.

4. Относительная величина структуры. Показывает удельные веса составных частей в общем целом.

Пример: для ряда численности ППП

Для определения доли РСС в составе  численности ППП можно воспользоваться  следующим: принять всю численность  ППП за 100% и вычесть уже рассчитанную долю рабочих.

РСС = 100% - 74,8% = 25,2%

Аналогично рассчитываем для других уровней ряда динамики.

Все полученные данные сводим в таблицу.

 

Таблица 3 – Структура численности  ППП.

Показатель	Годы
	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004
Общая численность ППП (тыс. чел)	4856	4715	4745	4685	4510	4317	4262
Доля рабочих в составе ППП (тыс. чел)	3633	3485	3524	3439	3265	3116	3059
в %	74,8	73,9	74,3	73,4	72,4	72,2	71,8
Доля РСС в составе ППП (тыс. чел)	1223	1230	1221	1246	1245	1201	1203
в %	25,2	26,1	25,7	26,6	27,6	27,8	28,2

 

Графически представим динамику структуры  ППП.

На протяжении периода с 1998 по 2001 гг. увеличение численности (в том числе рабочих, РСС) сменялось  снижением, и только с 2001 г. снижение стабилизировалось, данные изменения являются отрицательными для работы отрасли в целом. Видно, что доля РСС практически не изменяется в течение всего исследуемого периода, т.е. изменение количества работающих отрасли происходит за счет уменьшения (увеличения) доли рабочих в составе ППП.

5. Относительная величина координации. Определяется как соотношение двух частей единого целого, когда одна часть принята за базу сравнения.

Пример: сколько служащих приходится на 100 рабочих.

Аналогично рассчитываем для других уровней ряда динамики.

 

Таблица 4 – Координация работающих.

Показатель	Годы
	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004
Число служащих, приходящееся на 100 рабочих (тыс. чел)	33,7	35,3	34,6	36,2	38,1	38,5	39,3

 

С 1998 г. происходят колебания численности  РСС на 100 рабочих, но явная тенденция увеличения прослеживается с 2001 г. В среднем за рассматриваемые годы на 100 рабочих приходится 36,5 тыс. чел.

 

Структурные сдвиги в динамике численности  персонала.

Изучаемые статистикой процессы  явления в сфере промышленного или хозяйственного производства, финансов, как правило, характеризуются внутренней структурой, которая с течением времени могут изменяться. Динамика структуры вызывает изменение внутреннего содержания исследуемых объектов и их экономической интерпретации. Именно поэтому изучение структуры и структурных сдвигов занимает важное место в курсе статистики.

Структура - совокупность единиц, обладающих определенной устойчивостью внутригрупповых связей при сохранении основных признаков, характеризующих эту совокупность как целое.

Для определения структуры  численности персонала рассчитывают средние показатели:

1. средний абсолютный прирост удельного веса i-ой структурной части,
2. средний темп роста удельного веса,
3. средний удельный вес i-ой части за весь временной интервал.

1. Средний абсолютный  прирост удельного веса i-ой структурной части. Показывает, на сколько процентных пунктов в среднем за период изменяется данная структурная часть.

где d_i- доля i-ой части в j-ый период,

        n – число осредняемых периодов.

Пример: для динамики численности рабочих в составе ППП

2. Средний темп роста удельного веса. Характеризует среднее относительное изменение удельного веса i-ой части за n периодов:

Пример: для динамики численности рабочих в составе ППП

3. Средний удельный вес i-ой части за весь временной интервал.

где Х_ij- величина i-ой структурной части в j-ый период времени в абсолютном выражении.

Для удобного расчета воспользуемся  данными табл.3.

Пример: для динамики численности рабочих в составе ППП

Т.е. средний удельный вес рабочих  в численности ППП составляет  73,3%. 

Пример: для динамики численности  РСС в составе ППП

Средний удельный вес руководителей, специалистов, служащих в структуре ППП составляет 26,7%.

Рассчитаем другой производный  ряд динамики – выработку на 1 рабочего.

Выработка считается отношением объема производства в сопоставимых ценах  продукции к доле рабочих.

Полученные результаты представим на графике:

Выработка в среднем на 1 рабочего равномерно увеличивалась в течение  рассматриваемого периода, но в 2003 г. пошла медленно на спад.

Взаимосвязь численности работающих ППП и количества пищевых предприятий.

С 1998 по 2002 гг. идет постепенное снижение как численности персонала, так  и числа предприятий в отрасли. Наблюдается прямая связь, за исключением 2004 г., когда численность работающих продолжает снижаться, а число действующих предприятий резко увеличивается по сравнению с предыдущим годом на 3522.

Также, если внимательно изучить  данные из табл.3 «Численность РСС и  рабочих» на предприятиях отрасли машиностроения, то можно заметить следующую тенденцию: в 1999 г. при уменьшении количества рабочих наблюдается рост РСС. При дальнейшем сокращении рабочих в 2001-2004 гг. доля РСС ведет себя скачкообразно, то падает, то увеличивается.

 

Вывод: за рассмотренный период с 1998 по 2004 гг. в данной отрасли численность работающих сократилось в среднем на 2%. Самый большой спад пришелся на 2003 г. (темп прироста составил -11%). В 2000 г. произошло незначительное увеличение численности ППП, на 30 тыс. чел.

В целом по отрасли наблюдается  сокращение численности рабочих  и РСС.

 

   2.3. Динамика производства  продукции.

Прежде, чем анализировать динамику продукции, необходимо привести их к сопоставимому виду, т.е. к ценам начального года.  Переход к нужному виду осуществим  с помощью экономических индексов.

 Экономический индекс – относительная величина, характеризующая изменение одного и того же явления, относящегося к двум смежным периодам. Далее коротко отразим методику расчетов индексов промышленного производства, индексов цен производителей и общих индексов (цепных и базисных).

При расчете индекса цен производителей исходим из следующих рассуждений: если нельзя суммировать цены на различные  товары, то можно суммировать и  сопоставлять стоимости этих товаров. Однако, сопоставляя два значения стоимости pq, мы должны показать изменение последней лишь за счет изменения цен р, то есть необходимо устранить влияние изменения количества производимой (или реализуемой) в разные периоды продукции q на стоимостной показатель продукции. Для этого один и тот же количественный набор продуктов надо оценить в ценах отчетного и базисного периодов и затем сопоставить первую величину со второй. Таким образом, в агрегатном индексе цен (в нашем случае – индекс цен производителей) индексируемой величиной является цена р, а весами – количество произведенных (реализованных) товаров q, принятое на уровне базисного или отчетного периода. Агрегатная формула общего индекса цен была впервые предложена в 1864 г. немецким ученым Э. Ласпейресом. Он предлагал строить агрегатный индекс цен, приняв в качестве весов продукцию базисного периода q₀:

Индекс физического объема (в  нашем случае индекс промышленного  производства). Если речь идет об индексе  физического объема, то при исчислении среднего арифметического индекса должно выполняться следующее тождество:

Это тождество будет иметь место, если f=q₀ p₀. Тогда

Таким образом, общий индекс физического  объема в форме среднего арифметического индекса будет иметь вид:

 

Если известны данные за несколько  периодов (больше двух), по ним может  быть построен ряд (система) индексов: либо с постоянной для всех базой  сравнения, либо с переменной.

 

Таблица 5 - Цепные и базисные индивидуальные индексы.

Название индивидуального индекса	Цепные индексы	Базисные индексы
Индекс цен	p1/р0;р2/р1;…pn/p(n-1)	p1/p0;p2/p0;…pn/p0
Индекс физического объема	q1/q0;q2/q1;…qn/q(n-1)	q1/q0;q2/q0;…qn/q0

 

Ряд индексов, каждый из которых рассчитан по отношению к предыдущему периоду, называют цепными индексами, а ряд индексов с постоянной базой сравнения – базисными.

Цепные и базисные индексы могут  быть построены и для общих  индексов. При этом последние могут  иметь постоянные и переменные веса.

Так, при расчете цепных индексов физического объема по агрегатной формуле  продукцию всех периодов можно оценить  в одних и тех же ценах (предположим, в ценах первого периода р₁. Тогда такие цепные индексы будут выглядеть следующим образом:

Так как все эти индексы имеют  одни и те же весы р₁, они являются индексами с постоянными весами.

Вычисляя цепные индексы физического  объема, можно было поступить и  по-другому: для каждого периода  строить индекс объема, принимая в качестве весов цены предыдущего периода.

Эти индексы, построенные по разным весам, являются индексами физического  объема с переменными весами. Аналогично можно записать в двух вариантах и агрегатные индексы цен.

Исходные индексы цен производителей рассчитываются по формуле Ласпейреса с переменными весами (цепные агрегатные индексы). Произведение исходных индексов не дает базисный, поэтому для перевода объемов производства к ценам одного периода используем индекс Фишера. Для его определения необходимо провести следующие расчеты за каждый год. Все необходимые формулы для расчетов представлены в следующей таблице ниже.

 

Таблица 6 – Перевод в сопоставимые цены.

Показатель	Расчетная формула
1.Объем пр-ва, Qi	Исходные данные
2.Индекс выпуска прод-ции, IQ	IQ=Qi/Qi-1
3.Индекс промышленного пр-ва, в  разах, Iq	Исходные данные
4.Индекс цен расчетный, Iцр	Iцр=IQ,I/Iq,i
5.Индекс цен производителей, в  разах, Iцп	Исходные данные
6.Индекс Фишера цепной, IФ,i	IФ,i=
7.Индекс Фишера базисный, IФ,б	IФб,n=IФ1*…*IФ,n
8.Выпуск продукции в сопоставимых  ценах	Qсоп цен i=Qi/IФб,i