Понятие корреляционного-регрессионного анализа

Автор: Пользователь скрыл имя, 15 Февраля 2013 в 17:49, контрольная работа

Краткое описание

В работе даны понятие корреляционного-регрессионного анализа и примеры решения задач

Файлы: 1 файл

Статистика контольная 1.docx

Приведенный в таблице 3.2 вариационный ряд показывает, что наиболее многочисленную группу составляют предприятия со стоимостью основных производственных фондов от 3,0 – 4,0 млн.грн. – 12 предприятий или 40% от всей совокупности. В группах выше и ниже этой группы число предприятий убывает, причем в группах с более высокой стоимостью число предприятий больше. Так, количество предприятий в группах со стоимостью основных производственных фондов свыше 4,0 млн.грн. составляет 12 (5+2+5) или 40,1% (16,7+6,7+16,4), а в группах ниже 3,0 млн.грн. – 6 (2+4) предприятий или 19,9% (6,6+13,3)

Расчет показателей вариации

По формуле R = x_max – x_min определим размах вариации R = 7 – 1 = 6 млн.грн, т.е. разница между максимальной и минимальной стоимостью основных производственных фондов составляет 6 млн.грн.

Расчет средней стоимости основных производственных фондов проведем с помощью данных таблицы 3.3.

Таблица 3.3 – Данные, используемые для расчета средней стоимости основных производственных фондов промышленных предприятий.

Группы предприятий по стоимости основных производственных фондов

Число предприятий, ед. (f_i)

Середина интервала, млн.грн. (х_i)

x_i . f_i

1,0 – 2,0

2,0 – 3,0

3,0 – 4,0

4,0 – 5,0

5,0 – 6,0

6,0 – 7,0

1,5

2,5

3,5

4,5

5,5

6,5

22.5

32,5

Всего

121

Средняя стоимость основных производственных фондов вычисляется по формуле млн.грн.

Расчет среднего линейного отклонения проведем с помощью данных таблицы 3.4

Таблица 3.4 – Данные для расчета среднего линейного отклонения стоимости основных производственных фондов промышленных предприятий.

Группы предприятий по стоимости основных производственных фондов

Число предприятий, ед. (f_i)

Середина интервала, млн.грн. (х_i)

| х_i - |=

| х_i - 4,03|

| х_i - | . f_i

1,0 – 2,0

2,0 – 3,0

3,0 – 4,0

4,0 – 5,0

5,0 – 6,0

6,0 – 7,0

1,5

2,5

3,5

4,5

5,5

6,5

2,53

1,53

0,53

0,47

1,47

2,47

5,06

6,12

6,36

2,35

2,94

12,35

Всего

35,18

найдем среднее линейное отклонение по формуле :

= 1,17 тыс.грн.

Расчет дисперсии (среднего квадрата отклонений) проведем с помощью данных таблицы 3.5.

Дисперсия равна 61,44 : 30 = 2,048

Таблица 3.5 – Данные для расчета среднего квадрата отклонений стоимости основных производственных фондов промышленных предприятий.

Группы предприятий по стоимости основных производственных фондов

Число предприятий, ед. (f_i)

Середина интервала, млн.грн. (х_i)

(х_i -

(х_i - . f_i

1,0 – 2,0

2,0 – 3,0

3,0 – 4,0

4,0 – 5,0

5,0 – 6,0

6,0 – 7,0

1,5

2,5

3,5

4,5

5,5

6,5

6,40

2,34

0,28

0,22

2,16

6,10

12,8

9,36

3,36

1,1

4,32

30,5

Всего

61,44

Среднее квадратическое отклонение равно =

= 1,43

На основании полученных показателей вариации пока еще трудно оценить однородность работников предприятия по уровню стоимости основных производственных фондов.

По формуле V= * 100 найдем коэффициент вариации

V= * 100 = 35,4%, что говорит о неоднородности исследуемой совокупности по величине основных производственных фондов и не типичности ее высоком уровне.

Гистограмма и полигон отражающая распределение предприятий по величине основных производственных фондов

рис. 1 – Гистограмма и полигон отражающая распределение предприятий по величине основных производственных фондов

Удельный вес предприятий, %

40 -

30 -

20 -

10 -

1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0

Величина основных производственных фондов

Построение кумуляты проведем с помощью данных таблицы 4.1

Таблица 4.1 – Данные для построения кумуляты ряда распределения предприятий по величине их основных производственных фондов.

Группы предприятий по стоимости основных производственных фондов

Число предприятий, ед.

Кумулятивное (накопленное) число предприятий

Середина интервала, млн.грн

1,0 – 2,0

2,0 – 3,0

3,0 – 4,0

4,0 – 5,0

5,0 – 6,0

6,0 – 7,0

1,5

2,5

3,5

4,5

5,5

6,5

Всего

рис. 2 - Кумулята ряда распределения предприятий области по величине производственных фондов.

Число предприятий, ед.

30 -

25 -

20 -

15 -

10 -

5 -

1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0

Величина основных производственных фондов, млн.грн

По результатам комбинационной группировки промышленных предприятий можно предположить наличие зависимости размеров предприятий, характеризуемых величиной основных производственных фондов, от их отраслевой принадлежности. Необходимо оценить тесноту связи между величиной основных производственных фондов и их отраслевой принадлежностью. В данном случае отраслевая принадлежность предприятий является группировочным фактором, величина основных производственных фондов – результативным.

По данным столбцов А, Б и 1 таблицы 1.7 построим таблицу 5.1, представляющую собой группировку промышленных предприятий, имеющих разную величину основных производственных фондов, по их отраслевой принадлежности.

Таблица 5.1. – Группировка промышленных предприятий с разной величиной основных производственных фондов по отраслевой принадлежности.

Величина основных производственных фондов, млн.грн. (х_i)	Количество предприятий, ед ( f_{i 0})	В том числе
Величина основных производственных фондов, млн.грн. (х_i)	Количество предприятий, ед ( f_{i 0})	машиностро-ительных( f_{i 1})	пищевых ( f_{i 2})	легких ( f_{i 3})
1,0 – 2,0 2,0 – 3,0 3,0 – 4,0 4,0 – 5,0 5,0 – 6,0 6,0 – 7,0	2 4 12 5 2 5	- - - 1 2 5	2 - 10 4 - -	- 4 2 - - -
Всего	30	8	16	6

Для расчета общей и внутригрупповых дисперсий составим таблицу 5.2. В качестве х_i примем середины интервалов величин стоимости основных производственных фондов, приведенных в таблице 5.1.

Таблица 5.2 – Данные для расчета общей и групповой дисперсий

х_i, млн.грн.	f_{i 0}	x_i . f_{i 0}	(х_i - . f_{i 0}	машиностроительные
х_i, млн.грн.	f_{i 0}	x_i . f_{i 0}	(х_i - . f_{i 0}	f_{i 1}	x_i . f_{i 1}	(х_i - . f_{i 1}
1	2	3	4	5	6	7
1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5	2 4 12 5 2 5	3 10 42 22.5 11 32,5	12,8 9,36 3,37 1,1 4,32 30,5	- - - 1 2 5	- - - 4,5 11 32,5	- - - 2,25 0,5 1,25
Всего	30	121	61,45	8	48	4

Продолжение таблицы 5.2

х_i, млн.грн.	пищевые			легкие
х_i, млн.грн.	f_{i 2}	x_i . f_{i 2}	(х_i - . f_{i 2}	f_{i 3}	x_i . f_{i 3}	(х_i - . f_{i 3}
	1	2	3	4	5	6
1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5	2 - 10 4 - -	3 - 35 18 - -	8 - 0 4 - -	- 4 2 - - -	- 10 7 - - -	- 0,36 0,98 - - -
	16	56	12	6	17	1,34

, найдем по формуле :

млн.грн

= 17 : 6 = 2,8 млн.грн.

Общую дисперсию величины основных производственных фондов промышленных предприятий найдем по формуле:

дисперсия промышленных предприятий машиностроительной отрасли:

дисперсия промышленных предприятий пищевой отрасли:

= 0,75

дисперсия промышленных предприятий легкой отрасли:

Найдем межгрупповую дисперсию по формуле:
, где

k – количество групп, на которые разбита вся совокупность;

m_j – количество объектов, наблюдений, включенных в группу j;

– среднее значение признака по группе j;

– общее среднее значение признака.

= 1,48

Найдем среднюю из внутригрупповых дисперсий по формуле:

Полученные результаты отвечают правилу сложения дисперсии

2,05 = 1,48 + 0,57.

Для оценки тесноты связи между величиной основных производственных фондов и отраслевой принадлежностью исчислим эмпирический коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Найдем эмпирический коэффициент детерминации по формуле:

Эмпирический коэффициент детерминации показывает, что 72,1% вариации основных производственных фондов предприятий области обусловлено их отраслевой принадлежностью

Информация о работе Понятие корреляционного-регрессионного анализа

Понятие корреляционного-регрессионного анализа

Краткое описание

Оглавление

Файлы: 1 файл

Статистика контольная 1.docx