Понятие корреляционного-регрессионного анализа

 

7. По данным таблицы видно, что по мере роста основных производственных фондов от группы к группе изменяется состав промышленных предприятий по их отраслевой принадлежности: в первой группе и во второй группе предприятия легкой промышленности; в третьей пищевая и легкая, в четвертой – пищевая и машиностроение; в группах с самой высокой стоимостью основных производственных фондов -предприятия машиностроения, имеющие наиболее высокий уровень средней производительности труда и процент выполнения плана.

  Комбинационная группировка  отражает  результаты типологической, структурной и простой аналитической  группировок и подтверждает ранее  сделанные выводы.

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача № 32

    Используя соответствующие  методики расчета отностительных  величин и особенности взаимосвязи  отдельных статистических показателей,  заполните пустые ячейки таблицы  2.1.  Укажите, какие относительные  величины были рассчитаны при  решении задачи. Охарактеризуйте  производственную деятельность  промышленного предприятия за  исследуемый период.

Таблица 2.1. Данные, характеризующие  производственную деятельность промышленного  предприятия за два года

Показатели	Период			Индекс роста	Темп прироста	Плановый темп роста, %	Процент выполнения планового  задания, %
	базис-ный	отчетный
	факт	план	факт
Выпуск продукции, тыс.грн. всего	980	1000	1050	1,071	7,1	102	105,0
В том числе: - продукция А	250	230	200	0,800	-20,0	92,0	86,9
- продукция Б	440	470	500	1,136	13,6	106,8	106,4
- продукция В	290	300	350	1,207	20,7	103,4	116,7
Численность работников, чел. всего	40	38	40	1,0	0	95	105
Из них: - служащие, чел.	15	12	12	0,8	-20	100	100
их уд.вес, %	37,5	31,6	30	х	х	х	х
- рабочие, чел.	25	26	28	1,12	12	104	107
их уд.вес, %	62,5	68,4	70	х	х	х	х
Производительность труда  работников, тыс.грн./чел.	24,5	26,31	26,25	1,082	8,2	107,3	99,7

 

   Решение задачи:

    Для решения  этой задачи применяются методики расчета относительных величин:

  Относительная величина динамики характеризует изменение уровня развития какого либо явления во времени и может быть выражена коэффициентом (индексом) роста, темпом роста или темпом прироста.

Коэффициент (индекс) роста  - k_р = Ф₁ : Ф₀      (2.1)

   где Ф₁ и Ф₀ – соответственно фактические уровни показателя в текущем и предыдущем периодах.

   Темп роста  Т_р = k_р * 100 (2.2)

    Темп прироста Т_пр = Т_р – 100      (2.3)

     Относительная величина  планового задания -  характеризует изменение планового уровня показателя на предстоящий период по сравнению с фактически сложившимся уровнем в предыдущем периоде и может быть представлена коэффициентом (индексом) планового роста, плановым темпом роста, плановым темпом прироста.

Коэффициент (индекс) планового роста  k_р.пл.з.= П₁ : Ф₀,  (2.4)

где П₁ – уровень показателя, запланированный на текущий (предыдущий) период.

Плановый  темп роста  Т_р.пл.з = k_р.пл.з * 100   (2.5)

Плановый  темп прироста     Т_{пр.пл..з} = Т_р.пл.з – 100   (2.6)

    Относительная величина выполнения задания – характеризует степень выполнения задания (плана)  и может быть выражена коэффициентом (индексом) выполнения задания, процентом выполнения плана и процентом перевыполнения задания.

Коэффициент (индекс) выполнения планового задания  k_{вып.пл.з.} = Ф₁ : П₁  (2.7)

Процент выполнения планового задания - %_{вып.пл.з.} = k_{вып.пл.з.} * 100         (2.8)

Процент перевыполнения планового задания - %_{перевып..пл..з} = %_{вып.пл.з.} – 100 (2.9)                                                                          

   Относительные величины  динамики, планового задания и  выполнения плана связаны соотношением  представленным формулой

                                       k_р = k_р.пл.з * k_{вып.пл.з.}     (2.10)

   Относительная величина  структуры характеризует долю (удельный  вес) составляющего элемента в  общем итоге совокупности и  рассчитывается в форме процента  по формуле:

                      d = (У : ∑У) *100      (2.11)

где У  и ∑У – соответственно уровень части совокупности и суммарный уровень совокупности.

  -  Найдем темп прироста выпуска продукции всего: ,  

Т_р = k_р * 100

 Т_пр = Т_р – 100              

Т_р= 1,071 * 100 = 107,1

Т_пр = 107,1 – 100 = 7,1%

 

       - найдем фактический выпуск продукции за отчетный период:

%_{вып.пл.з.} = k_{вып.пл.з.} * 100         k_{вып.пл.з.} = %_{вып.пл.з.} : 100

k_{вып.пл.з} = 105,0 : 100 = 1,05

k_{вып.пл.з.} = Ф₁ : П₁        Ф₁ = П₁   * k_{вып.пл.з}

Ф₁ = 1000 * 1,05 = 1050  тыс.грн.

- найдем фактический выпуск  продукции за базисный период:

k_р = Ф₁ : Ф₀     

Ф₀  = Ф_{1 :}  k_р

Ф₀ = 1050 : 1,071 = 980 тыс.грн.

- найдем плановый темп  роста выпуска продукции всего:

Т_р.пл.з = k_р.пл.з * 100  

k_р.пл.з.= П₁ : Ф₀

k_р.пл.з.= 1000 : 980 = 1,02         Т_р.пл.з = 1,02 * 100 = 102%

- найдем темп прироста  продукции А:

Т_пр = Т_р – 100         Т_р = k_р * 100

 Т_р =  0,800 * 100 = 80     Т_пр = 80 – 100 = -20%

- найдем фактический выпуск  продукции А за базисный период:

k_р = Ф₁ : Ф₀      Ф₀  = Ф_{1 :}  k_р

Ф₀ = 200 : 0,800 = 250 тыс.грн.

- найдем фактический выпуск  продукции  В за отчетный  период:

1050 – (200 + 500) = 350тыс. грн.

- найдем индекс (коэффициент)  роста продукции Б

k_р = Ф₁ : Ф₀     

k_р = 500 : 440 = 1,136

- найдем за отчетный  период плановый выпуск продукции:

- продукции А    k_р.пл.з = Т_р.пл.з : 100 из формулы Т_р.пл.з = k_р.пл.з * 100  

П₁ = k_р.пл.з * Ф₀  из формулы      k_р.пл.з.= П₁ : Ф₀

k_р.пл.з = 92,0 : 100 = 0,92;    П₁ = 0,92 * 250 = 230 тыс. грн.

- продукции Б

k_р.пл.з = 106,8 : 100 = 1,068;    П₁ = 1,068 * 440 = 470 тыс.грн.

- продукции В

k_р.пл.з = 103,4 : 100 = 1,034;   П₁ = 1,034 * 290 = 300 тыс.грн.

- найдем тем прироста  выпуска продукции В

Т_р = k_р * 100;       Т_пр = Т_р – 100              

Т_р = 1,207 * 100 = 120,7;        Т_пр = 120,7 – 100 = 20,7%

- Найдем процент выполнения планового задания:

- продукции  А

%_{вып.пл.з.} = k_{вып.пл.з.} * 100 k_{вып.пл.з.} = Ф₁ : П₁

k_{вып.пл.з.}= 200 : 230 =0,869 %_{вып.пл.з.} = 0,86 9* 100 = 86,9%

- продукции В

k_{вып.пл.з.}= 350 : 300 = 1,166 %_{вып.пл.з.} = 1,166 * 100 = 116,7%

-   найдем численность служащих

     d = (У : ∑У) *100 ;     У = (d * ∑У) : 100

У = (37,5 * 40) : 100 = 15 чел.

- численность рабочих:

40 – 15 = 25 чел.

- удельный вес рабочих:

d = (У : ∑У) *100       d = ( 25 : 40) * 100 = 62,5%

-  удельный вес служащих:

d = (12 : 40) * 100 = 30%

- фактическая численность работников всего за отчетный период:

28 + 12 = 40 чел.

-индекс роста работников, всего:

k_р = Ф₁ : Ф₀       k_р = 40 : 40 = 1, 0

- индекс роста служащих:

k_р = 12 : 15 = 0,8

- индекс роста рабочих:

k_р = 28 : 25 = 1,12

- темп прироста работников  всего:

Т_р = k_р * 100     Т_пр = Т_р – 100              

Т_р = 1 * 100 = 100 Т_пр = 100 – 100 = 0 чел.

- темп прироста служащих:

Т_р = k_р * 100     Т_пр = Т_р – 100              

Т_р = 0,8 * 100 = 80 Т_пр = 80 – 100 = -20%

- темп прироста рабочих:

Т_р = 1,12 * 100 = 112     Т_пр = 112 – 100 = 12

- плановая численность  работников, всего:

d = (У : ∑У) *100       ∑У = У : d * 100

∑У = (26 : 68,4) * 100 = 38 чел.

- численность служащих:

38 – 26 = 12 чел.

- удельный  вес служащих:

d = (12 : 38) * 100 = 31,6%

- плановый темп роста численности работников, всего:

Т_р.пл.з = k_р.пл.з * 100            k_р.пл.з.= П₁ : Ф₀

k_р.пл.з.= 38 : 40 = 0,95 Т_р.пл.з = 0,95 * 100 = 95%

- плановый темп роста  служащих:

k_р.пл.з.= 12: 12 = 1 Т_р.пл.з = 1 * 100 = 100%

- плановый темп роста  рабочих:

k_р.пл.з.= 26 : 25 = 1,04 Т_р.пл.з = 1,04 * 100 = 104%

- процент выполнения планового задания работников, всего:

%_{вып.пл.з.} = k_{вып.пл.з.} * 100 k_{вып.пл.з.} = Ф₁ : П₁ 

k_{вып.пл.з.} = 40 : 38 = 1,05 %_{вып.пл.з.} = 1,05 * 100 = 105%

- процент выполнения планового  задания служащих:

k_{вып.пл.з.} = 12 : 12 = 1 %_{вып.пл.з.} = 1 * 100 = 100%

- процент выполнения планового  задания рабочих:

k_{вып.пл.з.} = 28 : 26 = 1,07 %_{вып.пл.з.} = 1,07 * 100 = 107%

- производительность труда:

факт , базисный период– 980 : 40 = 24,5 тыс.грн/чел.

план, отчетный период – 1000 : 38 = 26,31 тыс.грн/чел.

факт, отчетный период – 1050 : 40 = 26,25 тыс.грн/чел.

- индекс роста производительности:

k_р = Ф₁ : Ф₀       k_р = 26,25 : 24,5 = 1,082

 

- темп прироста:

Т_р = k_р * 100            Т_пр = Т_р – 100              

Т_р = 1,082 * 100 = 108,2         Т_пр = 108,2 – 100 = 8,2%

-  темп роста планового  задания:

Т_р.пл.з = k_р.пл.з * 100            k_р.пл.з.= П₁ : Ф₀

k_р.пл.з.= 26,31 : 24,5 =1,073 Т_р.пл.з = 1,073 * 100 = 107,3%

- процент выполнения планового  задания

%_{вып.пл.з.} = k_{вып.пл.з.} * 100 k_{вып.пл.з.} = Ф₁ : П₁ 

k_{вып.пл.з.} = 26,25 : 26,31= 0,997         %_{вып.пл.з.} = 0,997 * 100 = 99,7%

 

Задача  № 47

   По результатам  решения первой задачи необходимо:

   - построить атрибутивный  и вариационные ряды распределения;

   - указать вид вариационного  ряда;

   - проанализировать  однородность совокупности промышленных  предприятий области  по величине  основных производственных фондов (по данным простой аналитической  группировки), рассчитав соответствующие  показатели вариации;

    - построить гистограмму, полигон и кумуляту ряда распределения предприятий области по величине их основных производственных фондов, от их отраслевой принадлежности (по данным комбинационной аналитической группировки), построив таблицу, отражающую группировку промышленных предприятий с разной стоимостью основных производственных фондов по их отраслевой принадлежности и рассчитав эмпирический коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Решение:

    Рядом распределения в статистике называется  упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по какому-либо признаку.

    Ряды распределения,  построенные по описательному  признаку, называются атрибутивными  рядами.

1. Атрибутивный ряд распределения по данным таблицы 1.3 представлен в таблице 3.1

Таблица 3.1 – Ряд распределения  промышленных предприятий области  по их отраслевой принадлежности

Отраслевая принадлежность	количество предприятий, ед.	Удельный вес предприятий, %
Машиностроение Пищевая Легкая	8 14 8	26,7 46,6 26,7
Всего	30	100,0

2)Ряды распределения, построенные по количественному признаку называются вариационными рядами.

    Вариационные  ряды по способу построения  бывают двух видов: дискретные  и интервальные.

   Дискретные вариационные  ряды характеризуются тем, что варианты вних имеют значения отдельных целых чисел.

   Интервальные вариационные  ряды характеризуются тем, что  значения вариант в них заданы  в виде интервалов.

Интервальный вариационный ряд представлен в таблице 3.2

Таблица 3.2 -  Ряд распределения  промышленных предприятий по стоимости  основных производственных фондов

Группы предприя- тий по стоимос- ти основных производствен- ных фондов(x), млн.грн	количество предприятий (f), ед.	Удельный вес предприятий,(f ) %
1	2	3
1,0 – 2,0	2	6,6
2,0 – 3,0	4	13,3
3,0 – 4,0	12	40
4,0 – 5,0	5	16,7
5,0 – 6,0	2	6,7
6,0 – 7,0	5	16,7
Всего	30	100,0