Контрольная работа по "Статистике"

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ  РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОУ ВПО Уральский  государственный экономический  университет

ЦЕНТР ДИСТАНЦИОННОГО ОБРАЗОВАНИЯ

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по  Статистике 

 

 

Преподаватель   Гладких Н.И.

Студент        Новикова Т.Н 

ЭПБ-10

Вариант №1

 

 

 

Омск

2010-11г.г.

 

Тема 1

Задача 1

Имеется информация о количестве книг, полученных студентами по абонементу за прошедший учебный год.

2	4	4	7	6	5	2	2	3	4
4	3	6	5	4	7	6	6	5	3
2	4	2	3	5	7	4	3	3	2
4	5	6	6	10	4	3	3	2	3

Построить вариационный, ранжированный, дискретный ряд распределения, обозначив  элементы ряда.

Решение:

Ранжированный вариационный ряд:

2	2	2	2	2	2	2	3	3	3
3	3	3	3	3	3	4	4	4	4
4	4	4	4	4	5	5	5	5	5
6	6	6	6	6	6	7	7	7	10

Дискретный вариационный ряд:

	2	3	4	5	6	7	10
	7	9	9	5	6	3	1
	7/40	9/40	9/40	5/40	6/40	3/40	1/40

- варианты, - частоты, =/(7+9+9+5+6+3+1)=/40

Тема 2

Задача 1

В таблице приведены данные о продажах автомобилей в одном  из автосалонов города за 1 квартал  прошедшего года. Определите структуру  продаж.

Марка автомобиля	Число проданных автомобилей
Skoda	245
Hyundai	100
Daewoo	125
Nissan	274
Renault	231
Kia	170
Итого	1145

Решение:

Показатель структуры (ОПС):

ОПС = Число проданных  автомобилей / 1145

Skoda 245/1145=0.214

Hyundai 100/1145=0.087

Daewoo 125/1145=0.109

Nissan 274/1145=0.239

Renault 231/1145=0.203

Kia 170/1145=0.148

Марка автомобиля	Число проданных автомобилей	Доля в продажах (%)
Skoda	245	21.4
Hyundai	100	8.7
Daewoo	125	10.9
Nissan	274	23.9
Renault	231	20.3
Kia	170	14.8
Итого	1145	100

Тема 3

Задача 1

Имеется информация о численности  студентов ВУЗов города и удельном весе (%) обучающихся студентов на коммерческой основе:

ВУЗы города	Общее число студентов (тыс. чел.)	Из них удельный вес (%), обучающихся на коммерческой основе.
УГТУ--УПИ	15	15
УрГЭУ	3	10
УрГЮА	7	20

Определить: 1) средний удельный вес студентов ВУЗов, обучающихся  на коммерческой основе; 2) число этих студентов.

Решение:

1) Средний удельный вес  студентов ВУЗов, обучающихся  на коммерческой основе (%): (15+10+20)/3=15 %

Число студентов, обучающихся  в этих трёх ВУЗах на коммерческой основе в сумме: 15*0.15+3*0.1+7*0.2=2.25+0.3+1.4=3.95 тыс. чел.

2) Число студентов ВУЗов,  обучающихся на коммерческой  основе в среднем: 3.95/3=1.317 тыс.  чел.

Тема 4

Задача 1

При изучении влияния рекламы  на размер среднемесячного вклада в  банках района обследовано 2 банка. Получены следующие результаты:

Размер месячного вклада, рубли	Число вкладчиков
	Банк с рекламой	Банк без рекламы
До 500		3
500-520		4
520-540		17
540-560	11	15
560-580	13	6
580-600	18	5
600-620	6
620-640	2
Итого	50	50

Определить:

для каждого банка: а) средний  размер вклада за месяц; б) дисперсию  вклада;

средний размер вклада за месяц  для двух банков вместе.

Дисперсию вклада для 2-х  банков, зависящую от рекламы;

Дисперсию вклада для 2-х  банков, зависящую от всех факторов, кроме рекламы;

Общую дисперсию используя  правило сложения;

Коэффициент детерминации;

Корреляционное отношение.

Решение:

(0+500)/2=250, (500+520)/2=510, (520+540)/2=530, (540+560)/2=550,

(560+580)/2=570, (580+600)/2=590, (600+620)/2=610, (620+640)/2=630.

Размер месячного вклада, рубли	Средний размер месячного  вклада, рубли	Число вкладчиков
		Банк с рекламой	Банк без рекламы
До 500	250		3
500-520	510		4
520-540	530		17
540-560	550	11	15
560-580	570	13	6
580-600	590	18	5
600-620	610	6
620-640	630	2
Итого		50	50

1) Для банка с рекламой  средний размер вклада за месяц  составил:

(550*11+570*13+590*18+610*6+630*2)/50=580 руб.

Для банка без рекламы  средний размер вклада за месяц составил:

(250*3+510*4+530*17+550*15+570*6+590*5)/50=528,4 руб.

Для банка с рекламой дисперсия  вклада будет:

=((550-580)І*11+(570-580)І*13+(590-580)І*18+(610-580)І*6+

+(630-580)І*2)/50=(900*11+100*13+100*18+900*6+2500*2)/50=23400

/50=468

Для банка без рекламы  дисперсия вклада будет:

=((250-528,4)І*3+(510-528,4)І*4+(530-528,4)І*17+(550-528,4)І*15+

+(570-528,4)І*6+(590-528,4)І*5)/50=

= (232519,68+1354,24+43,52+6998,4+10383,36+18972,8)/50=

= 270272/50=5405,44

2) Средний размер вклада  за месяц для двух банков  вместе:

(250*3+510*4+530*17+550*(11+15)+570*(13+6)+590*(18+5)+610*6+63

0*2)/(50+50)=(750+2040+9010+14300+10830+13570+3660+1260)/100=55

4,2 руб. (или (580+528,4)/2=554,2 руб.)

3) Дисперсия вклада для  2-х банков, зависящая от рекламы:

=((550-554,2)І*11+(570-554,2)І*13+(590-554,2)І*18+

+(610-554,2)І*6+(630-554,2)І*2)/50=

=(17,64*11+249,64*13+1281,64*18+3113,64*6+5745,64*2)/50=

=56682/50=1133,64

4) Дисперсия вклада для  2-х банков, зависящая от всех  факторов, кроме рекламы:

=((250-554,2)І*3+(510-554,2)І*4+(530-554,2)І*17+(550-554,2)І*15+

+(570-554,2)І*6+(590-554,2)І*5)/50=

=(92537,64*3+1953,64*4+585,64*17+17,64*15+249,64*6+1281,64*5)/50

=303554/50=6071,08

5) Определить общую дисперсию  используя правило сложения:

=((250-554,2)І*3+(510-554,2)І*4+(530-554,2)І*17+(550-

554,2)І*(11+15)+

+(570-554,2)І*(13+6)+(590-554,2)І*(18+5)+(610-554,2)І*6+(630-

554,2)І*2)/

/100=(277612,92+7814,56+9955,88+458,64+4743,16+29477,72+18681,84+

+11491,28)/100=360236/100=3602,36

Тема 5

Задача 1

Имеется информация о выпуске  продукции (работ, услуг), полученной на основе 10% выборочного наблюдения по предприятиям области:

Группы предприятий по объему продукции, тыс. руб.	Число предприятий (f)
До 100 100-200 200-300 300-400 400-500 500 и >	28 52 164 108 36 12
итого	400

Определить:

1) по предприятиям, включенным  в выборку:

а) средний размер произведенной  продукции на одно предприятие;

б) дисперсию объема производства;

в) долю предприятий с  объемом производства продукции  более 400 тыс. руб.;

2) в целом по области  с вероятностью 0,954 пределы, в  которых можно ожидать:

а) средний объем производства продукции на одно предприятие;

б) долю предприятий с  объемом производства продукции  более 400 тыс. руб.;

3) общий объем выпуска  продукции по области.

Решение:

Группы предприятий по объему продукции, тыс. руб.	Средний объём продукции  на группу, тыс. руб.	Число предприятий (f)
До 100 100-200 200-300 300-400 400-500 500 и >	50 150 250 350 450 550	28 52 164 108 36 12
итого		400

1) Средний размер произведенной  продукции на одно предприятие:

(50*28+150*52+250*164+350*108+450*36+550*12)/400=110800/400=

=277 тыс. руб.

Дисперсия объема производства:

=((50-277)І*28+(150-277)І*52+(250-277)І*164+(350-277)І*108+

+(450-277)І*36+(550-277)І*12)/400=4948400/400=12371