Контрольная работа по дисциплине Статистика

 

Контрольная работа

 

по дисциплине  Статистика         

 

 

Вариант первый

 

ЗАДАЧА №1

 

За 2007 получены следующие данные по магазинам:

 

№ магазина	Товарооборот млн. руб.	Издержки обращения млн. руб.	№ магазина	Товарооборот, млн. руб.	Издержки обращения млн. руб.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11	80,8   70,6   66,3   85,4   88,2   91,6   56,3   25,6   94,4   96,5   54,4	4,2   3,8   4,8   3,9   4,2   4,2   4,3   3,5   3,7   3,9   2,9	12   13   14   15   16   17   18   19   20   21   22	3   32,4   31,0   35,2   40,6   60,2   74,8   98,4   64,1   45,2   14,5	5,7   3,4   2,9   3,4   4,2   4,7   4,1   4   3,3   4,4   4,1

 

1.На основе приведенных данных  постройте групповую таблицу  по приказу относительного уровня  издержек обращения (в % к товарообороту), образовав при этом три группы  с равными интервалами.

2.Охарактеризуйте каждую группу  и ассоциацию в целом числом  магазинов, размером товарооборота  и издержек обращения.

3.Определите средние размеры  товарооборота и издержек обращения,  приходящиеся на один магазин.

4.Рассчитайте средний относительный  уровень издержек обращения по  каждой и в целом.

Полученные результаты оформите статистической таблицей, которая должна иметь заглавие, название показателей подлежащего  и сказуемого, единицы измерения  именованных показателей, общие  итоги и другие элементы ее оформления. Сделайте выводы.

 

                                                    Решение

Рассчитаем  в таблице 1 относительный уровень издержек обращения (в % к товарообороту) по каждому магазину по формуле:

                                   УИ_i = И_i : Т_i х 100 %

                                                                                                              Таблица 1

Расчет относительного уровня издержек обращения (в % к товарообороту)

№ магазина	Товарооборот млн. руб. (Т)	Издержки обращения млн. руб. (И)	Относительный уровень издержек обращения (в % к товарообороту) (УИ)	№ магазина	Товарооборот млн. руб. (Т)	Издержки обращения млн. руб. (И)	Относительный уровень издержек обращения (в % к товарообороту) (УИ)
1	80,8	4,2	5	12	30	5,7	19,0
2	70,6	3,8	5	13	32,4	3,4	10
3	66,3	4,8	7	14	31,0	2,9	9
4	85,4	3,9	4	15	35,2	3,4	10
5	88,2	4,2	5	16	40,6	4,2	10
6	91,6	4,2	4	17	60,2	4,7	8
7	56,3	4,3	8	18	74,8	4,1	5
8	25,6	3,5	14	19	98,4	4	4
9	94,4	3,7	4	20	64,1	3,3	5
10	96,5	3,9	4	21	45,2	4,4	9
11	54,4	2,9	5	22	14,5	4,1	28

 

          При  группировке с равными интервалами  интервал (I), определим по формуле:

                                                              ,

где R = X max — X min;

(размерах вариации)

Х mах — максимальное значение группировочного признака;

X min — минимальное значение группировочного признака.

         Определим  размах вариации: R = УИmах - УИmin = 28 – 4 =  24 %

          Определим величину интервала: I  =  24 : 3 = 8 %

Группировку магазинов по приказу относительного уровня издержек

обращения (в % к товарообороту) произведем в таблице2.  

                                                                                                                  Таблица 2

   Группировка магазинов по приказу относительного уровня издержек

                                 обращения (в % к товарообороту)   

Группы магазинов по относительному уровню издержек	Относительный уровень издержек обращения (в % к товарообороту) (УИ)	Товарооборот, млн. руб. (Т)	Издержки обращения, млн. руб. (И)	Количество магазинов в группе
4-12	4	85,4	3,9
	4	94,4	3,7
	4	96,5	3,9
	4	98,4	4
	4	91,6	4,2
	5	80,8	4,2
	5	70,6	3,8
	5	88,2	4,2
	5	54,4	2,9
	5	74,8	4,1
	5	64,1	3,3
	7	66,3	4,8
	8	56,3	4,3
	8	60,2	4,7
	9	31,0	2,9
	9	45,2	4,4
	10	32,4	3,4
	10	35,2	3,4
	10	40,6	4,2
Сумма	-	1266,4	74,3	19
Среднее	-	66,65	3,91
12-20	14	25,6	3,5
	19	30	5,7
Сумма	-	55,6	9,2	2
Среднее	16,5	27,8	4,6
20-28	28	14,5	4,1	1
Сумма	-
Среднее	-
ВСЕГО	-	1336,5	87,6	22
СРЕДНЕЕ	-	60,75	3,98

 

Определим средние  размеры товарооборота и издержек обращения, приходящиеся на один магазин  по формуле средней арифметической:

                                           

 

По итоговым данным  таблицы  2 построим сводную группировку, рассчитав все показатели в среднем  по группам, а также другие необходимые  показатели. Результаты представлены в таблице 3.

Таблица 3

Сводная группировка магазинов  по приказу относительного уровня издержек

                                 обращения (в % к товарообороту)   

№ группы	Число магазинов	Товарооборот, млн. руб.		Издержки обращения, млн. руб.		Относительный уровень издержек обращения, %
		итого	в среднем	итого	в среднем
1	19	1266,4	66,65	74,3	3,91	5,87
2	2	55,6	27,8	9,2	4,6	16,55
3	1	14,5	14,5	4,1	4,1	28,0
ВСЕГО	22	1336,5	60,75	87,6	3,98	6,55

 

            Рассчитаем средний относительный  уровень издержек обращения по  каждой группе и в целом  отношением суммы издержек к  сумме товарооборота и выразим  в процентах, результаты расчетов  занесем в таблицу 3.

             По первой группе: УИ = 74,3 : 1266,4 х  100 % = 5,87 %                         

           По  второй группе: УИ = 9,2 : 55,6 х 100 % = 16,55 %  

           По  третьей группе: УИ = 4,1 : 14,5 х 100 % =  28, %  

           В  целом: УИ = 87,6 : 1336,5 х 100 % = 6,55 %   

 Вывод: Из таблицы видно, что в основном преобладают магазины первой группы, т.е. имеющие минимальный относительный уровень издержек обращения, который в среднем на 1 торговое предприятие составляет 5,87 %, а средний товарооборот и средние издержки на 1 торговое предприятие сответственно составляют 66,65 и 3,91 млн. руб.

Относительный уровень издержек обращения по второй группе, состоящей всего из двух магазинов, составляет 16,55 %, т.е. почти  в три раза больше, а средний товарооборот и средние издержки на 1 торговое предприятие сответственно составляют 27,8 и 4,6 млн. руб., т.е. средний товарооборот ниже (больше чем в два раза), а средние издержки больше на 0,69 млн. руб.

Третья группа состоит всего  из одного магазина, но здесь самый  высокий относительный уровень издержек обращения (28 %) и самый низкий средний товарооборот – 14.5 млн. руб.

 

 

 

 

ЗАДАЧА  №2

 

Номер бригады	Урожайность, ц/га	Посевная площадь, га
1   2   3	32,0   33,6   28,0	160   100   140

 

 Определите:

а) среднюю посевную площадь;

б) среднюю урожайность (пшеницы) по региону;

в) средний валовой сбор пшеницы  по региону.

Дайте обоснование применения соответствующих  формул для расчета средних величин.

                                                           Решение

Средние в статистике - это показатели, выражающие типичные размеры признака для данной совокупности. В них взаимопогашаются индивидуальные отклонения, присущие отдельным единицам и показываются значения признака, характерные для всей совокупности.

Чтобы правильно определить среднюю  величину признака, необходимо, прежде всего, понять сущность этого показателя, уяснить соотношение каких величин  он выражает, что является исходной базой для расчета среднего значения данного признака.

Выбор формулы  для расчета средней величины зависит от имеющейся  исходной информации.

Если  каждое значение признака встречается  один или одинаковое число раз, для  расчета средней величины признака используется формула средней арифметической простой.

Средней арифметической величиной называется такое значение признака в расчете на единицу совокупности, при вычислении которого общий объем признака в совокупности сохраняется неизменным.

Иными словами, средняя арифметическая величина – среднее слагаемое. При  ее вычислении общий объем признака мысленно распределяется поровну между  всеми единицами совокупности, т.е. в данной задаче общая посевная площадь  распределяется поровну между тремя  бригадами.

Исходя из определения формула  средней арифметической величины имеет  вид: