Экономико-статистический анализ производительности труда

Таблица 21. Часовая выработка и разряд рабочих ОАО «Гвардейский Мясокомбинат»

Показатель	Рабочие
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Часовая выработка, У	61	74	78	92	77	92	57	67	107	125
Разряд рабочих, Х	2	4	3	4	3	4	2	4	5	5

В табл. 21 взято за основу 10 человек, т. к. этот показатель дает общую картину выработки на предприятии. По данным табл. вычисляется линейный коэффициент корреляции

r = = = 0,9137, (9)

Где – УХ = = = 302,7; У = = = 83; Х = = = 3,4;

s_у= = =20,1494;

s_х= = =1,1135; У² = = = 7295; Х²

= = = 12,8, N – кол-во наблюдений = 10.

Таблица 22. Исходные данные и промежуточные расчеты для определения линейного коэффициента корреляции

Часовая выработка руб. (У)	Тарифный разряд (Х)	У2	Х2	УХ
61	2	3721	4	122
74	4	5476	16	296
78	3	6084	9	234
92	4	8464	16	368
77	3	5929	9	231
92	4	8464	16	368
57	2	3249	4	114
67	2	4489	4	134
107	5	11449	25	535
125	5	15625	25	625

Для рассматриваемого примера  линейный коэффициент корреляции равен 0,9137.

Наличие зависимости  между результативным признаком и фактором в однофакторной регрессионной модели линейной формы выражается уравнением регрессии

У = а₀ + а₁Х (10)

 

Где – У – результативный признак;

– Х – факторный  признак;

– а₀ – свободный член регрессионного уравнения;

– а₁ – коэффициент регрессии, показывающий, как изменяется У, если Х увеличится на единицу своего натурального выражения. При отыскании параметров а₀ и а₁ должно выполнятся условие:

= min (11)

 

Где – – сумма квадратов отклонений У_j от У_j (j = 1,…, N), У_j и У_j – соответственно расчетное и фактическое значение У_j.

Тогда

 

= min (12)

= min (13)

 

Определим частные производные:

; (14)

 

Исходя из частных производных, составляется система нормальных уравнений:

 

 (15)

 

Система нормальных уравнений  для рассматриваемого примера имеет  вид:

 

 

Определим параметры  а₀ и а₁ с помощью метода последовательного исключения неизвестных (метода Гаусса). Для исключения из системы нормальных уравнений параметра а₀ мы первое уравнение умножим на коэффициент при а₀ во втором уравнении с противоположным знаком, второе уравнение – на коэффициент при а₀ первого уравнения:

 

=>

N∑YX – ∑Y∑X = a₁(N∑X² – (∑X)²

a₁ = , a₀ = ,

=>

205 = 12,4 a₁, => a₁ = 16,532; a₀ = = 26,790

Регрессионная модель линейной формы, характеризующая зависимость часовой выработки рабочего от тарифного разряда, имеет вид У = 26,790 + 16,532 Х.

Таблица 23. Данные о распределении рабочих ОАО «Гвардейский Мясокомбинат» по разрядам

Разряд (хi)	Число рабочих (fi)	xifi	xi – х	|xi – х|	|xi – х|2	|xi – х| fi	|xi – х|2 fi
2	2	4	-1,6	1,6	2,56	3,2	5,12
3	2	6	-0,6	0,6	0,36	1,2	0,72
4	4	16	0,4	0,4	0,16	1,6	0,64
5	2	10	1,4	1,4	1,96	2,8	3,92
Итого	10	36				8,8	10,4

х = = 36/10 = 3,6;

 

Дисперсия s² = = 10,4/10 = 1,04 – характеризует вариацию признака по совокупности,

Среднее квадратическое отклонение = = = 1,02,

Коэффициент вариации = х 100% = 28,3% – данная совокупность однородна. Теперь вычислим аналитические индексы. Данные индексы помогают определить изменения средней производительности труда по 2-м (и возможно более) предприятиям.

Таблица 24. Выпуск продукции, затраты труда и часовая выработка на 2-х предприятиях за 2 года

Предприятие	Выпуск продукции, тонн		Затраты труда, чел.-час		Часовая выработка		Условный выпуск продукции за отчетное время по прошлогодней выработке, тонн W0T1
	2008 г. q0	2009 г. q1	2008 г. T0	2009 г. T1	2008 г. W0	2009 г. W1
БМП	10988	11130	1707715	1452183	0,006	0,008	8713
ИМК	15247	16587	1698745	1425789	0,009	0,012	12832
Итого:	26235	27717	3406460	2877972	0,008	0,01	21545

I_{W перемен. сост} = W_1: W₀ = 0,01 / 0,008 = 1,25, т.е. часовая выработка на двух предприятиях повысилась на 25%.

I_{W пост. сост.} = W_1: W_услов = 0,01 / (21545 / 2877972) = 1,34 – выработка на предприятиях повысилась на 34%.

I_{W стр. сдв} = W_услов: W₀ = 0.0075 / 0.008 = 0.94 – наблюдается снижение в общих трудовых затратах доли предприятия ИМК на 6%.

И наконец, факторный  анализ.

Таблица 25. Влияние использования рабочего времени на производительность труда

№	Показатель	По годам
		2007		2008		2009
		Абсол-е	Относ-е	Абсол-е	Относ-е	Абсол-е	Относ-е
1	Влияние изменения доли рабочих ∆Wd	88,7	1,01	57,5	1,005	-264,6	0,986
2	Продолжительность рабочего месяца ∆Wс	3963,5	1,45	-843,41	0,93	-9340,6	0,48
3	Изменение ПРД ∆Wb	-168,5	0,99	-105,84	0,99	1584,2	1,18
4	Среднечасовой уровень  производительности труда ∆Wа	12602,7	0,97	6998,3	1,62	2117,2	1,21

Для абсолютных значений:

 

∆W₁ = ∆W_а + ∆W_b + ∆W_c + ∆W_d (16)

∆W₁ = 16186,4; ∆W₂ = 6106,6; ∆W₃ = -5903,8.

 

Для относительных значений составляется мультипликативное уравнение  связи:

 

I_W = W₁ / W₀ = I_W x I_W x I_W x I_W. (17)

I_W = 1,4; I_W = 1,5; I_W = 0,68.

 

Полученные индексы  характеризуют динамику производительности труда. Т.е. мы видим, что с 2007 по 2008 гг. наблюдался рост производительности труда, а в 2009 г., по сравнению с 2008 г. производительность труда уменьшилась практически вдвое. В числовом выражении производительность уменьшилась на 5903,8 единиц.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.2 Статистическая оценка и прогнозирование состояния рынка мясопродуктов

Рынок мясных продуктов  является одним из крупнейших рынков продовольственных товаров. Наметилась тенденция роста потребления мясной продукции на душу населения (в 2007 г. потребление составило 39 кг., в 2008 г. – 41,2 кг., в 2009 г. – 45 кг.).

Согласно прогнозам  правительства, в ближайшие годы предполагается рост доходов населения. Таким образом, наиболее обоснованным прогнозом будет умеренный рост потребления мясопродуктов, при этом прогнозируется, что потребление колбасных изделий и полуфабрикатов будет расти более высокими темпами, нежели потребление мяса, т. к. усиливается тенденция изменения структуры потребления в сторону продуктов быстрого приготовления или уже готовой к употреблению продукции. Угрозой для развития отрасли являются возможный дефицит сырья, повышение затрат на доставку и хранение сырья (в связи с ростом цен на энергоносители).

ОАО «Гвардейский Мясокомбинат» работает над расширением товарного ассортимента, позволяющего полнее удовлетворять возникающие запросы покупателей, заполняя товарные ниши на рынке Республики Бурятия и соответственно наращивая объемы производства и продаж.

В 2007–2008 гг. было разработано и включено в ассортиментный перечень: 14 наименований полуфабрикатов, 11 наименований колбасной и деликатесной продукции, 13 наименований мясных и мясорастительных консервов. Товарооборот по новым наименованиям составил 23% от общего товарооборота ОАО «Гвардейский Мясокомбинат».

Основная концепция  маркетинговой политики Общества вбирает в себя несколько подходов, их можно определить следующим образом:

– производственная концепция  – направленная на достижение эффективности производства, снижение издержек стоимости и массовое распределение производимой продукции;

– товарная – концентрация сил на производстве высококачественной продукции, и ее постоянном совершенствовании, с учетом мнения конечного потребителя;

– ориентация на продажи – достижение максимальной эффективности системы сбыта (четкое определение целевого рынка, рекламная поддержка продукции, изучение потребителей, интенсивное продвижение продукции на рынке).

Координация всех производственных цехов и отделов предприятия направлена на интересы потребителей и позволяет ежегодно наращивать объемы и качество продаж. Стратегическое планирование является одним из основных инструментов маркетинговой политики ОАО «Гвардейский Мясокомбинат». Оно позволяет: повышать контролируемые доли рынка мясопродуктов, предвидеть требования потребителей, налаживать выпуск наиболее качественной продукции, конкурировать по ценам и поддерживать репутацию ОАО «Гвардейский Мясокомбинат», как надежного поставщика качественной продукции.

Основными целями стратегического  развития ОАО «Гвардейский Мясокомбинат» являются:

– улучшение качества продукции, увеличение сроков ее хранения;

– уменьшение себестоимости  продукции за счет снижения издержек производства;

– увеличение доли продукции ОАО «Гвардейский Мясокомбинат» не только на местном, но и на региональном уровне;

– расширение географии  сбыта;

– улучшение имиджевого восприятия продукции ОАО «Гвардейский Мясокомбинат», завоевание и удержание доверия конечного потребителя.

Ниже выявлена основная тенденция развития производительности труда в ОАО «Гвардейский Мясокомбинат».

Таблица 26. Расчет параметров уравнения прямой

Года	Производительность, тыс. руб., у	t	t2	ty	yt
2005 г.	554,6	-2	4	-1109,2	597,78
2006 г.	596,05	-1	1	-596,05	658,325
2007 г.	780	0	0	0	718,87
2008 г.	1016,7	1	1	1016,7	779,415
2009 г.	647	2	4	1294	839,96
∑	3594,35	0	10	605,45	3594,35
2010 г.		3	9		900,505