Экономико - статистический анализ производства

В интервальных рядах уровни ряда выражают размеры явления за определенный промежуток времени.

Каждый уровень интервального  ряда динамики характеризует величину за определенный промежуток времени.

По полноте времени  ряды динамики могут быть полными  и неполными. В полных рядах даты или периоды следуют друг за другом с равными интервалами. В неполных рядах в последовательности времени  равные интервалы не соблюдаются.

По способу выражения  уровней ряды динамики могут быть рядами абсолютных, средних и относительных  величин.

Большинство статистических характеристик основано на абсолютном или относительном сравнении  уровней динамических рядов. К показателям  динамики относят: абсолютный прирост, темпы роста и прироста, абсолютное значение одного процента прироста и  ряд других.

Сравниваемый уровень  называется текущим, а уровень, с  которым производится сравнение, базисным. За базисный уровень часто принимают  либо предыдущий уровень, либо начальный  в данном динамическом ряду, либо по соответствующим соображениям исследователя.

Если производится сравнение  каждого уровня с предыдущим, то получаются цепные показатели динамики. Если, каждый уровень сравнивается с начальным или каким-либо другим, принятым за базу сравнения, то получаются базисные показатели динамики.

Одна из основных задач  статистики заключается в изучении процесса изменения социально-экономических  явлений во времени, поскольку все  явления находятся в непрерывном  развитии. При анализе рядов динамики используются следующие показатели:

Абсолютный прирост -  ∆_у, равен разности двух сравниваемых уровней,    последующего и предыдущего или начального:

∆_у = у_i-y_i-1, ∆_у=20,9-20,1=0,8;

где  у_i – любой уровень ряда, кроме первого.

Темп роста- Т_Р, равен отношению двух сравниваемых уровней:

Т_Р = х 100%=20,9/20,1=1,04*100=104

Темп прироста- Т _ПР , определяется отношением абсолютного прироста к базисному уровню:

Т _ПР= ,

или Т_Р -100%=104-100=4

Значение 1% прироста – сравнение абсолютного прироста и темп прироста равно

  ∆_у/ Т_Р , или у_i-1/100.

 Результаты расчета  динамике производительности коров  в колхозе «Куларки» представлены  таблице 12

 

 

Таблица 12 - Показатели динамики продуктивности коров по данным за 8 лет в СПК «племзавод Дружба».

Года	Символы	Уровень ряда	Абсолютный прирост		Темп роста, %		Темп прироста, %		Значение 1% прироста
			к предыдущему году	К начальному году	к предыдущему году	К начальному году	к предыдущему году	К начальному году
2004	У1	4,00	-	-	-	-	-	-	-
2005	У2	3,90	-0,10	-0,1	97,5	97,5	-2,5	-2,5	0,04
2006	У3	3,94	0,04	-0,06	101	98,5	1	-1,5	0,04
2007	У4	3,97	0,03	-0,03	100,8	99,2	0,8	-0,8	0,04
2008	У5	3,94	-0,03	-0,06	99,2	98,5	-0,5	-1,5	0,06
2009	У6	3,93	-0,01	-0,07	99,7	98,2	-0,8	-1,8	0,05
2010	У7	3,57	-0,03	-0,43	90,8	89,3	-9,2	-10,7	0,003
2011	У8	2,87	-0,30	-1,13	80,4	71,8	-19,6	-28,2	0,02

 

Средний уровень ряда представляет собой среднюю величину из абсолютных уровней ряда.

Средний абсолютный прирост  показывает скорость развития

            ∆_у = =-0,16

где n-число уровней.

Средний темп роста

Т_р =₁* Т_р2…,где m- число темпов роста,

Средний темп роста также  можно определить и по абсолютным уровням ряда динамики:

=

 

Одним из методов анализа  и обобщения динамических рядов  является выявление его основной тенденции или, сокращенно, трэнда.

В статистической практике выявления основной тенденции развития производится тремя способами: способом скользящей средней, аналитическим (по математическому уравнению) и выравнивание по среднему абсолютному приросту.

Выравнивание по среднему абсолютному приросту

Упср= Уо+Аср*n, где Аср = У n -Уо / n-1,

где Аср – средний абсолютный прирост;

Уо - начальный уровень ряда;

Уn - конечный уровень ряда;

n - порядковый номер уровня.

Наиболее эффективным  способом выявления тенденции является аналитическое выравнивание. Выравнивание по прямой имеет выражение:

Уt ср =а +bt,

где t- условное обозначение времени;

a и b – параметры искомой прямой.

Параметры прямой находятся  из  решения системы уравнений:

∑у = па + b∑t

∑yt= a∑t+ b∑t²,

где у – фактические  уровни;

n - число членов ряда.

Система уравнений упрощается, если значение t  подобрать так, чтобы их сумма равнялась 0, т.е. начало отсчета времени перенести в середину рассматриваемого периода. 

Если ∑t=0, то  a=∑y / n; b=∑yt / ∑t².

Исследование динамики социально-экономических  явлений и выявление их основных черт в прошлом дают основания  для  экстраполяции- определения будущих размеров уровня экономического явления. Мы можем использовать экстраполяцию для прогнозирования показателей.

Чаще всего экстраполяцию  связывают  с аналитическим выравниванием  тренда. При этом для выхода за пределы  границы периода, для которого найдена  зависимость от времени, достаточно продолжить значения независимой переменой  во времени.

Таблица 13 - Выявление тенденции

Года	Уровни ряда	Условное обозначение времени	Квадрат	Произведение	Расчетные значения
Символы	у	t	t2	уt	уt=а+bt
2004	4	-3	9	-12	19,1
2005	3,9	-2	4	-7,8	20,1
2006	3,94	-1	1	-3,94	21,1
2007	3,97	0	0	0	22,1
2008	3,94	1	1	3,94	23,1
2009	3,93	2	4	7,86	24,1
2011	2,87	3	9	8,61	25,1
Итого	∑у= 30,12	∑t= 0	∑ t2 =28	∑yt=-3,33	∑yt=154,7

 

а = = 4,3;      b= ⁼ -0,11.

30,12=7а+0b      30,12=7а       а=22,1

-3,33=а0+28b     -3,33=28b      b=-0,11

у=22,1-0,11; у=21,99

средняя продуктивность овец 21,99.

6. Индексный анализ продуктивности животноводства и продуктивности скота.

Слово индекс означает указатель. В статистике называется относительная  величина, которая характеризует  изменение во времени, состояние  в пространстве уровня изучаемого явления  или степень выполнения плана.

По степени охвата явлений  и процессов индексы делятся  на индивидуальные и общие. В зависимости от методологии расчета общие индексы подразделяются на агрегатные индексы, средние из индивидуальных индексов и индексы средних величин.

Изменение валового надоя  молока непосредственно обусловлено  изменением численности коров, изменением средней продуктивности в каждом хозяйстве и изменением межхозяйственной структуры.

Таблица 14 - Исходные и расчетные  данные для индексного анализа продуктивности скота в СПК «племзавод Дружба».

Овцы	Поголовье скота, гол.		Продуктивность скота, ц		Общий выход продукции
	2010 SO	2011 S1	2010 УО	2011 У1	SO УО	S1 У1	S1 УО
Всего ∑	10978	10997	3,6	3,4	39520,8	37389,8	39589,2

 

Для анализа используем следующую  систему индексов:

1. Общий индекс валового настрига шерсти:

          Ув.н. =   у ==0,94

2. Индекс структуры стада:

У_стр.ст. = : = : = 3,6 : 3,6=1

 

3. Индекс средней продуктивности:

Уср. пр. =     ; Уср. пр.= 3,4/3,6= 0,94

4. Индекс размера поголовья скота:

У_р.п.=   10997 / 10978= 1,002

Взаимосвязь показателей  относительных индексов можно выразить следующим образом:

           Уср.пр. = У_в.н. У_стр.ст.

           Уср.пр. = 0,94 1= 0.94

           У_в.н. = У_р.п Уср.пр.

          У_в.н. = 1,0020,94 = 0,942

Также можно рассчитать абсолютный размер изменения валового настрига шерсти:

         ∆ в.н. = ∑ S₁ У₁ - ∑ S_O У_О

         ∆ в.н. = - =-2131

     Анализируя  произведенные расчеты, можно  сделать вывод. Все показатели  указывают, что поголовье овец за последние два года имеет разный уровень продуктивности. В 2011 году произошло сокращение валового настрига шерсти на 2131 ц. Поголовье увеличилось в 2011 году, на это указывает индекс размера поголовья скота, который равен 1,002, но не значительно.

7. Анализ зависимости продуктивности животных от фактора с использованием однофакторного корреляционного анализа.

Все  явления объективного мира, в то числе и общественные, находятся в постоянной взаимосвязи  и взаимодействии между собой, в  непрерывном изменении и развитии. Важнейшей задачей статистики, наряду с оценкой массовых явлений и  выявлением закономерностей их развития, является изучение связей между ними.

Связи массовых общественных явлений устанавливают на основе теоретического анализа их сущности, изучения закономерностей и движущих сил развития, оценки условий их функционирования.

При этом используются категории, понятия и накопленные ранее  знания других наук. Задача статистики состоит в том, чтобы выявить  само наличие связи в конкретных условиях, а также получить показатели, характеризующие ее силу, степень  и характер.

Теоретический и практический интерес представляют в первую очередь  причинно-следственные связи, когда  одни явления (факторы) выступают причиной изменения других (результаты). Их анализ позволяет, во-первых, объяснить фактическое  положение дел, а во-вторых, воздействуя  на факторы, добиться изменения результатов  в желаемом направлении.

По характеру различают  связи функциональные и статистические (корреляционные).

Связь между явлениями  называется функциональной, если изменению  факторного показателя х на единицу  соответствует строго определенное изменение результативного признака у. функциональные связи называют также  полными, «жесткими». Одна из распространенных форм функциональных связей – балансовые связи.