Экономические показатели условий и результатов деятельности с.- х. предприятий в Котельническом и Зуевском районах Кировской области

Для того чтобы определить возможность проведения экономико-статистического исследования по совокупности с.-х. предприятий, являющихся объектом изучения, проверяем статистическую гипотезу о соответствии их фактического распределения по величине характеризующего признака нормальному распределению.

Наиболее часто для проверки таких гипотез используют критерий Пирсона (χ2), фактическое значение которого определяем по формуле:

,

где fi и fm- частоты фактического и теоретического распределения.

Теоретические частоты для каждого интервала определяем в следующей последовательности:

1) Для каждого интервала определяем нормированное отклонение (t):

.

Результаты расчета значений t представлены в таблице 9.

2) Используя математическую таблицу «Значения функции », при фактической величине t для каждого интервала, находим значение функции нормального распределения (см. таблицу 9).

3) Определяем теоретические частоты по формуле:

,

где n – число единиц в совокупности (n=20);

h – величина интервала (h=4,9);

σ – среднее квадратическое отклонение изучаемого признака (σ=6,41).

Таким образом, .

Значения теоретических частот представлены в таблице 9.

Таблица 9 – Расчет критерия Пирсона

4) Подсчитываем сумму теоретических частот и проверяем ее равенство фактическому числу единиц, т.е. или 20 ≈ 19.

Таким образом, фактическое значение критерия составило: =5,8.

По математической таблице «Распределение χ2» определяем критическое значение критерия χ2 при числе степеней свободы (ν) равном числу интервалов минус единица и выбранном уровне значимости (0,05). При ν = 5 - 1 =4 и α=0,05 =9,95.

Поскольку фактическое значение критерия меньше табличного, отклонение фактического распределения от теоретического следует признать несущественным.

Следовательно, исходную совокупность единиц можно использовать для проведения экономико-статистического исследования эффективности производства зерновых на примере 20 с.-х. предприятий Котельнического и Зуевского районов Кировской области.

3 Экономико-статистический анализ взаимосвязей между показателями эффективности производства зерна

3.1 Метод статистических группировок

Для изучения статистических взаимосвязей между отдельными показателями эффективности производства зерновых культур используем метод аналитических группировок.

Проведем первую аналитическую группировку. Изучим взаимосвязь между затратами на 1 га посева (факторный признак) и урожайностью зерновых (результативный признак) в 20 предприятиях рассматриваемых районов Кировской области.

1. Выбираем группировочный признак, в качестве которого используем факторный признак – затраты на 1 га посева (руб.).

2. Строим ранжированный ряд по группировочному признаку:

1672  2066  2244  2375  2811  2819  2917  3086  3423  3425  3451  3859  4043  4129  4508  4573  5290  5762  7959  8330.

3. Определяем величину интервала групп:

, где xmax- наибольшее, а xmin- наименьшее значение группировочного признака; k – количество групп.

Так как в изучаемой статистической совокупности 20 предприятий, делим ее на 3 группы (k=3).

(руб.)

4. Определяем границы интервалов групп и число предприятий в них:

1) от 1672 до 3892 – 12 хозяйств

2) от 3892 до 6112 – 6 хозяйств

3) от 6112 до 8332 – 1 хозяйство.

В соответствии с законом нормального распределения наибольшее число предприятий должно находиться во второй (центральной) группе. В нашем случае наибольшее их число попадает в первую группу, поэтому проводим группировку на основе анализа интенсивности изменения группировочного признака в ранжированном ряду:

1) до 2819 – 6 хозяйств

2) от 2819 до 4129 – 8 хозяйств

3) свыше 4129 – 6 хозяйств.

5. По полученным группам и по совокупности в целом определяем сводные итоговые данные, а на их основе – относительные и средние показатели, представленные в         таблице А.1.

Результаты статистической сводки и группировки представлены в итоговой групповой таблице 10.

Таблица 10 – Влияние факторов на урожайность зерновых

Сравнение показателей по группам позволяет сделать вывод о том, что с увеличением затрат на 1 га посева зерновых их урожайность в целом возрастает.

Так, во второй группе предприятий средний уровень затрат на 1 га больше, чем в первой, на 3542-2331=1211 руб., или на 51,95%. При этом урожайность зерновых во второй группе выше на 11,2-8,1=3,1 ц/га, или на 38,3%, т.е. увеличение затрат от первой ко второй группе на 100 руб. в расчете на каждый гектар посева приводит к среднему увеличению урожайности на 3,1/1211·100=0,26 ц/га.

Рост уровня затрат в третьей группе по сравнению со второй на 71,4% приводит к росту урожайности на 96,4%, а на каждые 100 руб. увеличения затрат приходится 0,43 ц/га увеличения урожайности. Увеличение темпа прироста урожайности свидетельствует о целесообразности дальнейшего увеличения уровня затрат на производство зерновых.

Максимальный уровень урожайности в 6 предприятиях третьей группы вызван влиянием не только интенсивности производства, но и рядом других факторов. Так, для данных предприятий характерен наиболее высокий уровень специализации (58,8%), максимальный размер посевных площадей, который в 2,2 раза больше, чем в первой группе, и в 1,6 – чем во второй.

По аналогичной схеме проводим вторую группировку. При этом в качестве факторного используем признак, который при проведении первой группировки рассматривался как результативный. Изучим взаимосвязь между урожайностью зерновых (факторный признак) и себестоимостью 1 ц зерна (результативный признак) в 20 предприятиях рассматриваемых районов Кировской области.

1. Выбираем группировочный признак, в качестве которого используем факторный признак – урожайность зерновых (ц/га).

2. Строим ранжированный ряд по группировочному признаку:

4,2  6,0  6,3  7,7  7,7  8,6  8,6  8,7  11,6  11,7  12,4  13,7  15,1  15,8  18,8  20,1  20,8  21,4  22,1  28,6.

3. Определяем величину интервала групп:

Так как в изучаемой статистической совокупности 20 предприятий, делим ее на 3 группы (k=3).

(ц/га)

4. Определяем границы интервалов групп и число предприятий в них:

1) от 4,2 до 12,2 – 10 хозяйств

2) от 12,2 до 20,2 – 6 хозяйств

3) от 20,2 до 28,2 – 4 хозяйств.

В связи с тем, что половина предприятий находится в первой группе, проводим их перегруппировку, не используя формулу:

1) до 7,7 – 5 хозяйств

2) от 7,7 до 18,8 – 10 хозяйств

3) свыше 18,8 – 5 хозяйств.

5. По полученным группам и по совокупности в целом определяем сводные итоговые данные, а на их основе – относительные и средние показатели, представленные в         таблице Б.1.

Используя сводные данные, составляем итоговую таблицу 11.

Таблица 11 – Влияние факторов на себестоимость 1 ц зерновых культур