Численное решение дифференциальных уравнений
Курсовая работа, 05 Июня 2013
1.Решить задачу Коши методом Эйлера-Коши. Дифференциальное уравнение, начальное условие , интервал [2,2.7] и шаг h=0.1. 2.Оценить погрешность вычислений при решении задачи Коши. 3. Построить график решения дифференциального уравнения. 4. По узлам с чётными номерами таблицы построить интерполяционный многочлен Лагранжа, с помощью которого сгустить таблицу в пять раз, то есть увеличить количество расчетных значений таблицы в пять раз. 5. Рассчитать погрешность интерполирования. 6.Построить графики решения дифференциального уравнения и интерполяционного многочлена в одних осях. 7.Аппроксимировать решение дифференциального уравнения методов наименьших квадратов. 8.Рассчитать погрешность аппроксимации.
Решение систем дифференциальных уравнений при помощи формулы Адамса
Контрольная работа, 04 Мая 2012
Необходимо решить с заданной степенью точности задачу Коши для системы дифференциальных уравнений на заданном интервале [a,b]. Добиться погрешности на втором конце не более 0,0001. Результат получить в виде таблицы значений приближенного и точного решений в точках заданного интервала. Построить графики полученных решений и сравнить их с точным решением.
Визуализация численных методов. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений
Курсовая работа, 22 Ноября 2011
В ходе выполнения курсовой работы предполагается решение дифференциального уравнения с помощью численных методов:
метода Эйлера или метода Рунге-Кутта 1 порядка точности;
метода Рунге-Кутта 4 порядка точности.
Если искомая функция зависит от одной переменной, то дифференциальное уравнение называют обыкновенным; в противном случае – дифференциальное уравнение в частных производных. В данной курсовой работе рассматриваются методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений.
Визуализация численных методов. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений
Курсовая работа, 15 Сентября 2011
Целью данной курсовой работы является решение дифференциального уравнения двумя численными методами: методом Эйлера и методом Рунге-Кутта 4 порядка точности.
Для достижения цели я поставил перед собой следующие задачи:
Написать программу для решения данного дифференциального уравнения двумя численными методами в программе Visual Basic.
Проверить решение с помощью приложения MathCad.
Сравнить полученные разными методами результаты с общим решением.
Решение задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта-Мерсона
Курсовая работа, 28 Марта 2011
Цель работы: составить программу для решения задачи Коши для системы дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта-Мерсона на примере, проверить полученное решение в MathCad и проанализировать результаты.
Алгоритмы и программы реализации основных численных методов решения систем дифференциальных уравнений
Курсовая работа, 24 Марта 2012
— анализ математических методов решения предложенной задачи;
— разработка алгоритма решения задачи;
— разработка программы;
— отладка программы и проверка контрольного примера .
— оценка точности решения
Алгоритмы и программы реализации основных численных методов решения систем дифференциальных уравнений
Курсовая работа, 23 Марта 2012
— анализ математических методов решения предложенной задачи;
— разработка алгоритма решения задачи;
— разработка программы;
— отладка программы и проверка контрольного примера .
— оценка точности решения
Исследование решения дифференциального уравнения параболического типа с использованием разностных схем
Курсовая работа, 12 Сентября 2013
К дифференциальным уравнениям с частными производными приходим при решении самых разнообразных задач. Например, при помощи дифференциальных уравнений с частными производными можно решать задачи теплопроводности, диффузии, многих физических и химических процессов.
Как правило, найти точное решение этих уравнений не удается, поэтому наиболее широкое применение получили приближенные методы их решения. В данной работе ограничимся рассмотрением дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка, а точнее дифференциальными уравнениями с частными производными второго порядка параболического типа, когда эти уравнения являются линейными, а искомая функция зависит от двух переменных